4. Дебит (объемный расход жидкости в м³/с) скважины (по формуле Дюпюи) равен

(4)

где Q – дебит скважины, м³/с;

k – проницаемость пласта, м²;

h – толщина пласта, м;

μ – динамическая вязкость, Па· с.

5. Закон движения частиц жидкости

(5)

где r₀ – начальное положение частицы жидкости;

r – текущее положение частицы жидкости.

_{6. Время движения частицы жидкости от контура питания радиуса Rk до забоя скважины радиуса r}c

(6)

7. Средневзвешенное по объему порового пространства пластовое давление

(7)

15. 
    Радиально-сферическая установившаяся фильтрация однородной несжимаемой жидкости по закону Дарси в однородном пласте.
    

Данный тип потока имеет место в случае, когда скважина вскрывает только кровлю пласта или глубина вскрытия значительно меньше толщины пласта. При этом траектории движения всех частиц жидкости или газа в пласте будут прямолинейными и радиально сходящимися в центре полусферического забоя.

- уравнение Лапласа в полярных координатах для радиально-сферического установившегося потока.



Схема радиально-сферического фильтрационного потока

Все эти типы потоков относятся к одномерным, поскольку давление и скорость фильтрации являются функциями только одной координаты.

---

Представим установившуюся фильтрацию жидкости к скважине, вскрывшей однородный пласт весьма большой (теоретически бесконечной) толщины, через полусферический забой, радиус которого равен радиусу скважины r_c, пробуренной в однородном по параметрам горизонтальном круговом пласте с внешним радиусом R_к с непроницаемой кровлей пласта, схематически представленного на рисунке 2.


Рисунок 2 – Схема радиально-сферического фильтрационного потока
Характерными особенностями такого потока являются:

- во-первых, частицы жидкости движутся прямолинейно и их траектории радиально сходятся в центре полусферического забоя, в точке О.

- во-вторых, в таком установившемся потоке напор и скорость фильтрации в любой его точке будут функцией только расстояния этой точки от центра забоя скважины, а следовательно поток является одномерным.

Такой установившийся фильтрационный поток называется радиально-сферическим.

1. Распределение приведенного давления в радиально-сферическом фильтрационном потоке несжимаемой жидкости:

(8)

где Р^* – приведенное давление на расстоянии r от точки О, Па;

P^*_к –приведенное давление на контуре питания, Па;

P^*_с –приведенное давление на забое скважины, Па;

r_с – радиус скважины, м;

R_к – радиус контура питания, м;

r – текущий радиус, м.

Из формулы (8) следует, что приведенное давление в любой точке пласта обратно пропорционально координате r этой точки. Значит, зависимость приведенного пластового давления от r гиперболическая. Поверхности равного приведенного давления (равного напора) представляют собой концентричные полусферы.

---

2. Градиент приведенного давления

(9)

3. Скорость фильтрации:

(10)

где k – коэффициент проницаемости пласта, м²;

μ – коэффициент динамической вязкости жидкости, Па·с;

Формулы (9) и (10) свидетельствуют о том, что градиент приведенного давления и скорость фильтрации в любой точке пласта обратно пропорциональны квадрату расстояния этой точки от забоя скважины. Следовательно, если построить для радиально-сферического потока графики зависимости градиента приведенного давления и скорости фильтрации от текущего радиуса r, то крутизна соответствующей кривой у стенки скважины (при малых значениях r) в радиально-сферическом потоке будет еще больше, чем в плоскорадиальном.
_{4. Дебит (объемный расход) добывающей скважины радиусом r}с

(11)

где Q – дебит скважины, м³/с;

k – проницаемость пласта, м²;

μ – динамическая вязкость, Па·с.

Как следует из формулы (11), зависимость дебита от перепада приведенного давления в радиально-сферическом потоке такая же, как и в плоскорадиальном потоке.
5. Закон движения частиц жидкости вдоль их траекторий

(12)

где r₀ – начальное положение частицы жидкости;

r – текущее положение частицы жидкости.
_{6. Время движения частицы жидкости от контура питания радиуса Rk до центра забоя скважины радиуса r}c

(13)

---

Величиной r_с³ пренебрегаем вследствие её малости.

7. Средневзвешенное по объему порового пространства приведенное пластовое давление

(14)

16. 
    Установившаяся фильтрация несжимаемой жидкости в неоднородных пластах (причины неоднородности пластов).
    

Проницаемость в различных точках продуктивных пластов не является строго постоянной величиной. Иногда изменение проницаемости по пласту носит столь хаотичный характер, что пласт можно рассматривать в среднем однородно проницаемым.



Если изменение проницаемости носит не случайный характер, а на значительном протяжении пласта имеют место определенные закономерности в изменении проницаемости, тогда движение жидкостей и газов существенно отличается от движения их в однородных пластах.

Отметим следующие простейшие случаи неоднородности пластов.


1. Пласт состоит из нескольких слоев (рис.5,22, 5.23). В пределах каждого слоя проницаемость в среднем одинакова и скачкообразно изменяется при переходе от одного слоя к другому. Допустим, что все n слоев горизонтальны, толщина i-го слоя hi, проницаемость соответствующего слоя ki. На одном конце каждого слоя давление равно рк, на другом – рг.

Если движение жидкости прямолинейно-параллельное (см. рис.5.22) по закону Дарси, то распределение давления р в каждом слое линейное и характеризуется уравнением

(5.71)

дебит потока вычисляется по формуле

(5.72)

где ki- коэффициент проницаемости зоны за номером i; ri-1 и ri-соответственно внутренний и внешний радиусы этой зоны, причем r0= г_с, а rп=Rk.

Средний коэффициент проницаемости в этом случае находится по формуле

---

 (5.80)

При n=2 распределение давления в первой зоне р1, и во второй зоне р₂ определяется по формулам:

 r_C≤r≤r₁

 r₁≤r≤R_K(5.81)

17. 
    Прямолинейно-параллельный поток несжимаемой жидкости в неоднородных пластах (для случаев слоистой и зональной неоднородностей).
    

Характерис-тика	Слоисто-неоднородный пласт	Зонально-неоднородный пласт
Дебит потока
Закон распреде-ления давления в пропластке (зоне)
Скорость фильтрации в пропластке (зо-не)
Градиент давле-ния в пропласт-ке (зоне)

Анализируя соотношения, можно отметить следующее.

В слоисто-неоднородном пласте:

а) при одном и том же значении координаты x давления в каждом пропластке одинаковы. Распределение давления в каждом пропластке линейно вдоль линии тока;

б) градиент давления в каждом пропластке одинаков;

в) скорость фильтрации в i-том пропластке своя, пропорциональная проницаемости пропластка К_i;

г) дебит потока равен сумме дебитов отдельных пропластков.

---

Смотрите также файлы

• Рабинович А.Г. Технология производства гидроакустической аппаратуры учеб. для судостроит. техникумов.pdf

• Севбо П.И. Комплексная механизация и автоматизация сварочного производства.pdf

• Сборник Дидактические игры и упражнения на уроках русского языка.docx

• VнСА 1билет.docx

• Общественно государственная подготовка.docx