Файл: Попов В.С. Электрические измерения (с лабораторными работами) учебник.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 113
Скачиваний: 0
|
|
Вероятная |
погрешность определяется |
по -формуле |
* |
|||||||||||||
|
|
|
|
' |
|
_ 2 , / - й + ^ |
+ |
... + Р д |
|
|
|
|
|
|||||
где |
разность |
между |
результатами |
отдельного |
измерения |
|||||||||||||
и |
вероятным |
значением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
р1 = А1-А0 |
|
|
|
|
|
|
(1-13) |
||||
называется |
с л у ч а й н ы м |
о т к л о н е н и е м |
или |
|||||||||||||||
остаточной |
погрешностью. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Относительная |
вероятная |
погрешность |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
7о.в |
= |
^ - ' - 1 |
0 0 |
% - |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Погрешность |
ЛЛо.п р = 4,5ДЛ0 .Е |
|
|
|
(1-14) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
называется |
п р е д е л ь н о й |
п о г р е ш н о с т ь ю |
ре |
|||||||||||||||
зультата измерения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Результат измерения можно записать так: |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
А = Л 0 ± - А Л 0 . П . |
|
|
|
|
(1-15) |
|||||||
|
|
Эта запись означает, что при наиболее вероятном зна |
||||||||||||||||
чении А0 измеряемой величины при ее повторных |
измере |
|||||||||||||||||
ниях одинаково возможны погрешности как меньше АА0 |
в> |
|||||||||||||||||
так и больше Л40 .в> но не превышающие Д.40 |
п р |
= 4,5Д>10 |
в > |
|||||||||||||||
|
|
Пример |
1-4. |
Искомое |
сопротивление |
было |
измерено 8 |
раз; |
||||||||||
при |
J T O M получены результаты: i\ — 116,2; г2 = |
118,2; ;-3 = |
118,5; |
|||||||||||||||
г., = |
117,0; |
г. = 118,2; |
г6 = |
118,4; |
г, |
= |
117,8; |
г8 |
= 118,1 |
Ом. |
||||||||
|
|
Наиболее вероятное |
зпачеппе |
сопротивления |
[см. (1-11)] |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
r 0 = |
( r i + |
r . + |
... + |
r e ) / 8 |
= |
117,8 |
Ом. |
|
|
|
|
|||
|
|
Случайные |
отклонения (1-13) |
Pi |
= |
i\ — r0 |
= |
— 1,6 |
Ом; |
р 2 |
= |
|||||||
= |
+ 0 , 4 ; р 3 |
= + |
0,7; |
р« = |
- |
0,8; |
р 5 |
= |
+ |
0,4; |
р в |
= |
+ |
0,6; |
р, |
= |
||
=0,0; р 8 = + 0,3 Ом.
Вероятная погрешность результата [см. (1-12)]
А г о . в = з | ] / " Е р 1 |
8 + - " + |
р ' = |
0,19 |
О м ^ 0 , 2 |
Ом. |
Предельная погрешность [см. (1-14)] |
|
|
|
||
А г 0 . п р = 4 , 5 Д г 0 |
. в = 4 , 5 - 0 , 2 = 0 , 9 Ом. |
|
|||
Окончательный результат |
измерения |
|
|
|
|
г = г 0 + Д', о.в = И7,8 ± |
0,2 Ом |
нлп |
r = |
r 0 ± y r |
= |
= 117,8 Ом ± |
0,16°/0 . |
|
|
||
* Формула (1-12) дается без вывода, последний дай в книге проф. М . Ф . Малпкова «Основы метрологии», Стапдартнздат, 1949.
14
Из написанЕОго следует: 1) наиболее вероятное значение изме ренного сопротивления 117,8 Ом; 2) и данных услоинях измерения одинаково часто будут погрешности как больше, так и меньше 0,2 Ом; 3) наибольшая погрешность в данных условиях будет не больше 0,9 Ом.
Иногда стремятся производить измерения наиболее точными приборами, не считаясь с условиями работы, от которых зависят случайные погрешности измерений.
Необходимо иметь в виду, что применять измеритель ные приборы высокой точности имеет смысл только тогда, когда относительная вероятная погрешность измерения, учитывающая влияние окружающей обстановки на точ ность измерения, будет меньше относительной наибольшей возможной погрешности измерения.
1-2. Е Д И Н И Ц Ы ИЗМЕРЕНИЯ
В основу Государственного стандарта СССР «Единицы физических величин» положены единицы Международной системы СИ. Согласно этому стандарту основными еди ницами являются метр, килограмм, секунда, ампер, Кель вин и кандела.
Для основных единиц установлены следующие опре деления:
М е т р (м) — длина, равная 1 650 763,73 длин волн в вакууме излучения, соответствующего переходу между
уровнями 2р10 |
и 5d5 |
атома криптона-86. |
|
К и л о г р а м м |
(кг) — масса, |
равная массе между |
|
народного прототипа |
килограмма. |
|
|
С е к у н д а |
(с) — 9 192 631 770 |
периодов излучения, |
|
соответствующего переходу между двумя световыми уров нями основного состояния атома цезия-133.
А м п е р (А) — сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным провод никам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от дру гого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками
силу, равную 2 - Ю - 7 ньютон |
(Н) на каждый метр длины. |
|||
К е л ь в и н |
(К) — единица термодинамической |
тем |
||
пературы — 1/273,16 |
часть |
термодинамической темпера |
||
туры тройной |
точки |
воды. |
|
|
К а н д е л а |
(кд) — сила |
света, испускаемого с |
пло |
|
щади 1/600 000 м2 сечения полного излучателя, в перпен дикулярном к этому сечению направлении, при темпе-
15
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 1-1 |
|
Дополнительные и производные единицы п их обозначения |
||||||||
|
|
|
|
Сокращенное |
обо |
|
||
|
|
|
|
значение единицы |
|
|||
|
|
Бдишща |
|
измерения |
|
Размерность |
||
Величина |
|
|
|
|
|
|||
измерения |
|
|
латинское |
единицы |
||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
русское |
|
или |
гре |
|
|
|
|
|
|
|
ческое |
|
|
|
|
Дополнительные |
|
единицы |
|
|
|
|
Плоский |
угол |
раднап |
I |
рад |
I |
ra'd |
|
|
Телесный |
угол |
стерадиан |
| |
ср |
| |
sr |
|
|
|
|
^Производные |
|
единицы |
|
|
|
|
Площадь |
|
|
|
квадратный |
|
м2 |
||
Объем |
|
|
|
метр |
|
м 3 |
||
|
|
|
кубический |
|
||||
Частота |
|
|
|
метр |
|
|
||
|
(объем- |
герц |
|
Гц |
||||
Плотность |
килограмм на |
|
кг/м3 |
|||||
пая масса) |
|
кубический |
|
|
||||
|
|
|
|
метр |
|
|
||
Скорость |
|
|
|
метр в |
секунду |
" |
м'с |
|
Угловая |
скорость |
радиан в се |
|
рад'с |
||||
кунду |
|
|
||||||
Ускорение |
|
|
метр |
на |
се |
|
м,с2 |
|
|
|
кунду |
в |
квад |
|
|
||
|
|
|
|
рате |
|
|
||
Углэвое |
ускорение |
раднап па се |
|
рад'с2 |
||||
|
|
|
|
кунду |
в |
квад |
|
|
|
|
|
|
рате |
|
|
||
Сила |
|
|
|
нмотон |
|
I I - |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
Давление |
(механи |
ньютон на квад |
1 I I 'м2 |
|||||
ческое |
напряже |
ратный |
метр |
|||||
ние) |
энергия, |
пли Паскаль |
j |
Па |
||||
Работа, |
джоуль |
|
Д ж " |
|||||
количество |
i e n - |
|
|
|
|
|
||
лоты |
|
|
|
|
|
|
|
|
Мощность |
|
элек |
ватт |
|
|
Вт |
||
Количество |
|
кулон |
|
Кл |
||||
тричества, |
|
элек |
|
|
|
|
|
|
трический |
заряд |
|
|
|
|
|
||
Электрическое |
на |
вольт |
|
В |
||||
пряжение, |
|
раз |
|
|
|
|
|
|
ность |
потенциа |
|
|
|
|
|
||
лов, э. д. с. |
|
|
|
|
В.'м |
|||
Напряженность |
вольт |
на |
метр |
|
||||
электрического |
|
|
|
|
|
|||
поля |
|
|
|
|
|
|
|
Ом |
Электрическое |
со |
|
|
|
|
|||
противление |
|
|
|
|
|
|
||
ш 2 |
|
|
|
1 M2 |
|
|
|
га» |
|
|
|
1 M 3 |
|
|
|
H z |
|
|
1 |
1/1 |
с |
|
|
k g / m 3 |
|
КГ/l |
|
M 3 |
|
||
m's |
|
|
1 |
M / l |
|
с |
|
rad/s |
|
|
1 |
рад/1 |
с |
|
|
m / s a |
|
|
1 |
M/'l |
ca |
|
|
rad/s 2 |
|
|
1 |
рад/1 |
с 2 |
||
N |
|
1 |
кг • 1 м/1 |
с 3 |
|||
N / m 2 |
] |
1 |
кгД1 |
м |
х |
||
Pa |
j |
|
X 1 |
с2 ) |
|
||
J |
|
|
1 |
н • |
1 |
и |
|
W |
|
|
1 |
дж/1 |
с |
|
|
С |
|
|
1 |
А 1 |
|
с |
|
V |
|
|
1 |
вт/1 |
А . |
|
|
V / m |
|
|
1 |
В/1 |
|
м |
|
Q |
|
|
1 |
В/1А |
|
||
16
Продолжение табл. 1-1
|
|
Сокращенное |
обо |
|
|
|
|
значение |
единицы |
|
|
|
Единица |
измерении |
|
Размерность |
|
Величина |
|
|
|
||
измерения |
|
латинское |
единицы |
||
|
|
|
|
||
|
|
русское |
или |
гре |
|
|
|
|
ческое |
|
|
Электрическая |
ем |
фарада |
|
Ф |
F |
1 |
Кл/1 |
В |
||
кость |
магнитной |
вебер |
• |
Вб |
W b |
1 |
К л - 1 |
Ом |
||
Поток |
||||||||||
ггадукщга |
|
генрп |
|
Г |
Н |
1 |
В б - 1 |
А |
||
Индуктивность |
|
|
||||||||
Магнитная |
индук |
тесла |
|
т |
Т |
1 |
Вб/1 |
м 2 |
||
ция |
|
|
|
ампер на |
метр |
А/м |
А/га |
|
1 А/1 |
м |
Напряженность |
|
|||||||||
магнитного |
ноля |
ампер |
|
А |
А |
|
1 А |
|
||
Магнитодвижущая |
|
|
|
|||||||
сила (намагничи |
|
|
|
|
|
|
|
|||
вающая |
сила) |
люмен |
|
лм |
1ш |
1 ^кд • 1 |
ср |
|||
Световой |
поток |
|
||||||||
Яркость |
|
|
|
кандела |
на |
кд/м2 |
c d / m 2 |
1 |
кд/1 |
м 2 |
|
|
|
|
квадратный |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
метр |
|
|
|
|
|
|
Освещенность |
|
люкс |
|
лк |
1х |
1 |
лм/1 |
м2 |
||
ратуре излучателя, равной температуре затвердевания платины при давлении 101 325 Па.
Кроме основных единиц, устанавливаются дополни тельные и производные единицы Международной системы, указанные в табл. 1-1.
|
|
|
Приставки |
к'единицам |
Т а б л и ц а 1-2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
9 |
Обозначение |
|
о |
Обозначение |
||||
|
|
а |
|||||||
|
|
|
|
S |
|
s |
|
|
а |
|
|
|
|
|
х § - |
|
|
||
|
и 5 |
Р.В |
B 5 S |
|
s i |
£ B |
ssg, |
||
|
о£5 |
|
|
oаg |
|||||
Приставка |
в * |
|
£ о |
s ? к |
Приставка |
ag |
_ |
s |
|&а |
щ "о |
к о а, |
s |
° |
||||||
|
В я |
к н |
- |
|
I t |
||||
|
О д |
§ f |
s"Z |
|
s в |
|
|
|
|
|
а |
|
S R S |
|
S s |
|
|
|
|
Атто |
1Q-1S |
а |
a |
Деци |
Ю - 1 |
• Д |
d |
||
Фемто |
1Q-15 |
Ф |
f |
Дека |
10 |
ДК |
da |
||
Пико |
Ю-12 |
п |
р |
Гекто |
102 |
|
г |
h |
|
Надо |
1(Гв |
н |
п |
Кило |
103 |
|
к |
k |
|
Микро |
10~6 |
мк |
М- |
Мега |
10» |
M |
M |
||
Милли |
Ю - |
3 |
м |
m |
Гига |
109 |
|
Г |
G |
Санти |
ю - |
2 |
с |
с |
Тера |
1012 |
|
т |
T |
17
Для дополнительных единиц установлены следующие определения:
Р а д и а н — угол между двумя радиусами окруж ности, дуга между которыми равна радиусу.
С т е р а д и а н — телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на поверхности сферы площадь, рав ную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.
Наименования кратных и дольных единиц образуются путем применения приставок, приведенных в табл. 1-2.
1-3. МЦРЫ Э Л Е К Т Р И Ч Е С К И Х ЕДИНИЦ
Средство измерения, обеспечивающее воспроизведение и хранение единицы с целью передачи ее размера другим средствам измерения и выполненное по особой специфи кации, называется э т а л о н о м .
В зависимости от назначения эталоны делят на госу дарственные, первичные, вторичные, эталоны-копии, эта лоны сравнения и рабочие эталоны. Рабочие эталоны — это эталоны, предназначенные для передачи размера еди ницы образцовым средствам измерения или наиболее точ
|
ным рабочим средствам из |
|||||
|
мерения. |
|
|
|
|
|
|
|
В СССР |
эталоны |
хра |
||
|
нятся |
во |
Всесоюзном |
|||
|
научно-исследовательском |
|||||
|
институте |
метрологии |
||||
|
(ВНИИМ) им. Д. И. Менде |
|||||
|
леева или в |
лабораториях |
||||
|
органов |
Государственной |
||||
|
(или ведомственной) метро |
|||||
|
логической |
службы. |
|
|||
|
а) |
Мера |
тока - |
токовые |
||
|
|
|
весы |
|
|
|
Рис . 1-1. Схема устройства токо |
|
Токовые весы (рис. |
1-1) |
|||
вых весов. |
имеют коромысло, на |
од |
||||
|
ном плече |
которого |
под |
|||
вешена подвижная катушка Кг. |
Последовательно с |
ней |
||||
соединена неподвижная катушка |
К2. |
|
|
|
|
|
При прохождении тока по катушкам Кг |
и К2 возникает |
|||||
сила их электродинамического |
взаимодействия, |
которая |
||||
18
