Файл: Быков М.А. Электрические измерения электрических величин [учеб. пособие].pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 154
Скачиваний: 2
Вращающие моменты катушек при этом направлены встречно, и можно считать, что один из них будет вращающим, а дру
гой — противодействующим. Механический |
противодействую |
щий момент (спиральные пружинки) в этом |
приборе отсутст |
вует. |
|
/ л |
/ |
л |
Рис. 111-22
a i ,
Абсолютное значение до. при втягивании сердечника >в ка
тушку / быстро уменьшается по мере поворота системы (по
часовой стрелке), а абсолютные значения —~- три этом быст
ро увеличиваются при выходе сердечника из катушки 2.
|
Равновесие системы |
наступит |
при равенстве моментов, |
|
т. е. когда |
|
1 |
|
|
|
1 / 2 |
àLx |
/ 2 |
|
или |
2 1 |
д* |
|
да |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
V |
|
до. |
(Ш-15) |
|
|
|
~дЦ~' |
|
|
|
|
|
до.
Из полученного выражения (III-15) следует, что угол по ворота подвижной части механизма пропорционален отноше-
нию токов в катушках I т. е. пропорционален
92
П р и б о р ы э л е к т р о д и н а м и ч е с к о й с и с т е м ы
В приборах электродинамической системы для перемеще ния подвижной части механизма используется энергия магнит ного поля двух катушек с токами, одна из которых (подвиж ная) прикреплена к подвижной оси прибора, а вторая (непо движная) — к его корпусу.
Схематическое изображение одной из конструкций элект родинамического прибора показано на рис. Ш-23.
Рис . Ш-23
Неподвижная катушка 1 состоит из двух секций, соединен
ных между собой последовательно или параллельно и отстоя щих одна от другой на некотором расстоянии с целью созда ния возможно более равномерного магнитного поля в центре системы, где расположена подвижная катушка 2.
Ток к подвижной катушке (или рамке прибора) подводит ся через спиральные пружинки (на рисунке не показанные), служащие одновременно для создания противодействующего момента. Кроме рамки и пружинок на оси прибора укрепля ются стрелка, грузики, поводок воздушного успокоителя, рас смотренные в § 2 настоящей главы.
Подвижная и неподвижная катушки в электродинамиче ских приборах могут иметь прямоугольную форму, подобную изображенной на рис. Ш-23, круглую или эллипсоидальную.
Вращающий момент в таких системах возникает от взаимо действия магнитных потоков катушек / -и 2: подвижна-я ка
тушка или «рамка с током» стремится занять положение в пространстве, при котором ее магнитный поток совпал бы по направлению с магнитным потоком неподвижной катушки.
Магнитная энергия системы |
двух катушек Wu равна |
|
где /і |
и h—токи в катушках / |
и 2; |
Li |
и L2—индуктивности катушек; |
|
|
Мі 2—их взаимная индуктивность. |
93
|
Знак при Mi 2 определяется направлением магнитных |
пото |
|||||||
ков катушек: если направления их совпадают, взаимная |
ин |
||||||||
дуктивность |
системы положительна, |
если |
не совпадают |
(на |
|||||
правлены |
встречно) — отрицательна. |
Для |
вывода |
уравнения |
|||||
MBp—f(a) |
|
|
воспользуемся |
общим |
уравнением |
(Ш - 2): |
|||
M |
- |
d |
w * |
|
|
|
|
|
|
в |
р ~ |
|
да |
• |
|
|
|
|
|
|
Другими слонами, найдем |
производную |
магнитной энергии |
||||||
системы по углу поворота |
|
|
|
|
|
м^-ш^- |
|
А |
- |
2 |
|
2 |
|
" |
|
I « /, и »Jb |
|
da |
|
|
|
дх |
|
|
|
|
|
|
да |
При дифференцировании |
в |
качестве |
переменной |
величины |
|||||||
принята взаимная индуктивность |
М\ 2 , |
изменяющаяся в |
зави |
||||||||
симости от взаимного расположения |
катушек, т. е. от угла |
||||||||||
поворота, в то время как индуктивности L \ и |
остаются по |
||||||||||
стоянными. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнение |
вращающего |
|
момента |
электродинамического |
|||||||
прибора |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м В р = / , Л - ^ і _ . |
|
|
|
(111-16) |
|||||
|
|
|
|
|
да |
|
|
|
|
|
|
Для нахождения |
производной в |
каждом |
случае |
нужно |
|||||||
знать характер изменения |
взаимной |
индуктивности |
с |
углом |
|||||||
поворота системы, которая |
целиком |
определяется размерами, |
|||||||||
формой и взаимным расположением |
катушек. |
|
|
|
|||||||
Было установлено, что при некоторых оптимальных разме |
|||||||||||
рах и форме катушек можно получить в пределах |
рабочего |
||||||||||
угла (обычно |
равного 90°) |
отклонения |
стрелки |
прибора |
|
||||||
|
|
1 1 |
|
— const. |
|
|
|
|
|
||
|
|
да |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Противодействующий момент ів электродинамических при |
|||||||||||
борах создается усилиями |
спиральных пружинок, |
согласно |
|||||||||
формуле (Ш-3) Мвр |
— Wa. |
|
В положении |
равновесия подвиж |
|||||||
ной части механизма моменты Мвр |
и М п р |
равны между собой. |
|||||||||
|
|
/,/2 |
дМ>* |
|
=Wa |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
да |
|
|
|
|
|
|
|
, |
W |
' |
дг |
|
|
|
да |
|
|
|
|
где с—постоянная |
прибора. |
|
|
|
|
|
|
|
|
94
Уравнение шкалы электродинамического прибора на посто янном токе
a = c I l / 2 . - ^ - . |
(III-17) |
dot
Рассмотрим работу прибора на переменном токе. Обозначим:
іі |
= |
/\ msinwt — ток в катушке /; |
/2 |
= |
/ 2 m s i n ( ( i ) i — 9) — ток в катушке 2, |
где ф—угол сдвига фаз между токами в катушках.
В силу инерции подвижная часть механизма отклоняется под действием среднего значения вращающего момента за период
^ в р . с р = - у |
MBV.tdt |
= Y |
i x i t |
" |
dt. |
и |
|
|
о |
|
|
Опуская преобразования и выражая токи в действующих зна чениях, получим
^ в р . с р = С ], / 2 • |
" C O S ср. |
da
Аналогично предыдущему, приравнивая вращающий и противодействующий моменты, получим уравнение шкалы электродинамического прибора для переменного тока
a = c / , / 2 - ^ î - ? - c o s ? . |
|
(III-18) |
||
|
|
да |
|
|
Наличие двух |
отдельных |
электрических |
цепей |
(подвиж |
ной и неподвижной |
катушек) |
и зависимость |
вращающего мо |
|
мента от двух токов, протекающих лю этим |
цепям, |
позволяют |
применять электродинамический измерительный механизм, по мимо измерения тока и напряжения, для измерения міногих других электрических величин, таких, как мощность, сдвиг фаз и др.
Рассмотрим некоторые из этих приборов.
Электродинамические амперметры
В амперметрах электродинамической системы измеритель ный механизм прибора включается в электрическую цепь по следовательно с нагрузкой; подвижная и неподвижная катуш ки при этом могут быть включены последовательно или парал лельно друг другу. На рис. ПІ-24 неподвижная катушка обо значена цифрой 1, а подвижная — цифрой 2,
95
Последовательная схема включения катушек нашла при менение в амперметрах, рассчитанных на небольшие токи, не превышающие 0,5 а; параллельная схема применяется в при борах на токи более 0,5 а.
г
I ис. ІІІ-24
. В практике широко применяются многопредельные ампер метры, позволяющие менять номинальный ток шкалы поворо том ручки переключателя. В таких амперметрах неподвижная катушка состоит из нескольких секций, которые могут быть включены в схему в разных последовательно-параллельных комбинациях. Однако при таких переключениях ток в каждой секции при номинальной нагрузке должен оставаться строго неизменным для сохранения неизменными суммарной намаг ничивающей силы неподвижной катушки и ее магнитного поля.
Возможные комбинации соединений для двух- и трехпредельных амперметров изображены на рис Ш-25.
О) |
-6) |
fi-
Рис . Ш-25
Для двухпредельной схемы (рис. II 1-25, а) при переходе от
последовательного к параллельному соединению ток изменит ся в отношении 1:2 (например, от 5,5 до 5 а), если секции име ют равное число витков.
Для грѳхіпредельного амперметра (рис. Ш-25, б) анало гичным образом получим три предела измерения с отношением номинальных токов 1:2:4,
96
В схеме рис. ПІ-24, а весь измеряемый ток / проходит че
рез подвижную и неподвижную катушки. Следовательно, в уравнение шкалы электродинамического прибора (III-18) можно подставить Ii = h—I и cos<p=l. Тогда получим урав
нение шкалы электродинамического амперметра
|
a = |
c / |
2 ^ |
L L t |
(Ш-19) |
|
|
|
|
да |
|
Для |
параллельной |
схемы |
включения |
катушек (рис. |
|
111-24, б) |
уравнение шкалы |
амперметра будет иметь тот же |
вид (Ш-19), так как токи, ответвляющиеся в подвижную и не
подвижную катушки, составляют |
часть общего тока 1: |
|
Іі—с-І и Ь=с2-І, |
причем {с\ + с$ = |
1). |
Таким образом, угол отклонения подвижной части электро |
||
динамического |
амперметра пропорционален произведению |
|
|
дМ12 |
_ |
квадрата тока и множителю - ^ . Для «выравнивания» шка лы амперметра создают конструкции, в которых характер из-
à'Mi3
менения множителя ^ и углом поворота компенсировал бы квадратичность шкалы за счет множителя /2 , аналогично тому, как это достигается в приборах электромагнитной системы.
Подбором размеров, формы и начального положения кату шек добиваются шкалы, близкой к равномерной на большей ее части. Лишь начальный участок, 20—30% длины, остается не
равномерным и непригодным для измерений.
Температурные влияния на показания амперметров элек тродинамической системы сказываются по-разному, в зависи мости от схемы включения катушек прибора.
Вамперметрах с последовательной схемой температурная погрешность очень мала и определяется в основном измене нием упругости спиральных пружин.
Вамперметрах с параллельной схемой температурные влияния более значительны. Если температурные коэффициен ты параллельных ветвей не равны между собой, с изменением температуры по-разному меняется их сопротивление и проис ходит перераспределение токов в катушках, что приводит к появлению погрешности в показаниях прибора.
Аналогичное действие оказывает на прибор изменение ча стоты питающего источника.
Всхемах с последовательным включением катушек замет ная частотная погрешность может возникнуть лишь при до вольно высоких частотах (несколько килогерц) за счет междувиткового емкостного шунтирования в катушках прибора.
Всхемах-с параллельным включением катушек частотная погрешность может быть значительно больше, так как с повы-
7 255^— М. А, Быков и др.
шением частоты в разной степени меняется реактивное сопро тивление параллельных ветвей, изменяются абсолютные зна чения и фазы протекающих по ним токов, изменяется их вза имодействие.
Для устранения влияния температуры и частоты в схемы амперметров вводят элементы температурной и частотной ком пенсации. Для этого ІВ параллельные ветви включают допол нительно сопротивления из меди и манганина: Ri и R2 для ус транения температурных влияний и Li и L2—для устранения
влияния частоты (рис. III-26-).
Рис. Ш-26
Бели подобрать величины индуктивностей и сопротивлений такими, чтобы «постоянные времени» параллельных ветвей
были одинаковыми (т. е. чтобы соблюдалось равенство -ту —
Lo\ |
1 |
== -^- у то относительного изменения сопротивлений в парал лельных ветвях не произойдет и погрешностей в показаниях прибора при изменении температуры й частоты не будет.
Электродинамические вольтметры
Схема электродинамического вольтметра состоит из непод вижной катушки /, подвижной катушки 2 и добавочного со
противления Ядоб, включенных между собой последовательно (рис. ІІІ-27).
Обозначим через zB полное сопротивление вольтметра и
выведем уравнение шкалы прибора из общего уравнения (Ш-18). Вольтметр включается в электрическую цепь парал
лельно нагрузке, поэтому напряжение на его зажимах |
равно |
|
напряжению на нагрузке U. Тогда ток вольтметра / в |
будет |
|
|
U |
|
равен / в = |
. |
|
|
г 8 |
|
98
Подставим значения |
величин в уравнение |
(III-18) : |
||||
|
/, |
= |
/ |
и |
cos<p = 1; |
|
а = с /, / 2 |
— c o s ср = с |
|
da |
|
||
|
да |
|
|
|
|
|
|
a = |
CR |
U2 |
dM 1 2 |
(Ш-20) |
|
|
|
|
|
|
да |
|
где св —конструктивная постоянная вольтметра.
Рис . ІІІ-27
-Шкала вольтметра неравномерна, поскольку угол отклоне ния подвижной части a пропорционален квадрату напряжения
и2 и множителю —= .
да
Аналогично тому, как это делается в электродинамических амперметрах, шкалу «.выравнивают», подбирая соответствую щую конструкцию катушек прибора так, что примерно 80% ее длины практически равномерно.
Температурная погрешность электродинамических вольт метров меньше, чем электродинамических амперметров.
При этом чем больше величина добавочного сопротивле ния /?доб по сравнению с сопротивлением рамки вольтметра, тем меньше влияние температуры на показания прибора.
Частотная погрешность возникает в вольтметрах этой си стемы вследствие изменения полного сопротивления прибора zB с изменением частоты. Поэтому электродинамическими
вольтметрами пользуются преимущественно для измерений в цепях сравнительно низкой частоты (до нескольких сотен герц). Для расширения частотного диапазона прибора-(до не скольких кгц) прибегают к частотной компенсации путем вклю
чекия емкости к части добавочного сопротивления, как это по казано на рис. Ш-28.
Электродинамические вольтметры выпускаются на один и несколько пределов измерения.
7* |
99 |