Файл: Быков М.А. Электрические измерения электрических величин [учеб. пособие].pdf

Ч у в с т в и т е л ь н ы е г а л ь в а н о м е т р ы п о с т о я н н о г о т о к а

При тех крайне малых вращающем и противодействующем моментах, которые имеют место в высокочувствительном гальванометре постоянного тока, легко могут возникнуть не­ благоприятные режимы его работы: режимы чрезмерного или недостаточного успокоения с чрезвычайно длительными в обо­ их случаях временами успокоения — в зависимости от усло­ вий применения гальванометра. Это делает весьма сущест­ венным проведение анализа движения подвижной части галь­ ванометра при изменениях его показаний. Ниже проводится такой анализ для случая включения обесточенного гальвано­ метра в цепь некоторого постоянного тока I .

Из механики известно, что для жесткого тела, вращающе­ гося вокруг некоторой оси, произведение полярного момента инерции / тела относительно этой оси на угловое ускорение тела равно сумме всех моментов, действующих на это тело:

137

Перед выражением этого момента знак «—» поставлен по той причине, что момент всегда направлен в сторону, проти­ воположную направлению совершающегося перемещения по­ движной части прибора.

Как видно из выражения для Мусп, этот момент возникает лишь в процессе перемещения подвижной части прибора, он прямо пропорционален скорости этого перемещения и равен нулю при неподвижном положении подвижной части прибора.

Коэффициент успокоения Р состоит из двух частей, Р\ и Р2- Часть Рі обусловлена трением подвижной части прибора о воздух при ее перемещениях и составляет обычно лишь не­ большую долю от общего значения коэффициента Р. Другая

Если подвижная катушка гальванометра замкнута на ка­ кую-то внешнюю цепь с сопротивлением Rmm, то в катушке и в этой внешней цепи под действием индуктированной э. д. с. возникнет ток

е

Соответственно правилу Ленца, этот момент направлен навстречу происходящему перемещению подвижной катушки, на что указывает и знак «—», стоящий перед выражением этого момента.

138

Если сопоставить выражение для момента Mt с выражени­

ем для момента Мусп и вспомнить при этом, что Р = Р\ + Р2, то нетрудно увидеть, что

Таким образом, теперь нам известны все составляющие, входящее в уравнение (ПІ-34), если пренебречь эффектом от части Р{ коэффициента успокоения Р; и мы можем теперь написать это уравнение в более конкретном виде, перенеся по­ путно выражения моментов, имеющих перед ними знак «—»,в левую часть уравнения

уравнением второго порядка — с постоянными коэффициента­ ми и постоянным членам, не зависящим от переменного а.

Для упрощения решения этого уравнения, а главное, для получения решения в наиболее наглядном виде, сделаем в этом уравнении замену переменных и некоторые другие преоб­ разования.

уW

2.Заменим и переменную t на новую переменную т таким образом, что

3. Введем новую величину ß, называемую степенью успо­ коения,

139

случая, в зависимости от значения степени успокоения ß.

"1. ß < l .

Вэтом случае оба корня уравнения (Ш-36), х\ и х2, будут комплексными, с отрицательными действительными частями. Это означает, что в этом случае движение подвижной части, описываемое уравнением (Ш-35), будет колебательным, зату­ хающим, точнее, с затухающей переменной частью

i.

140