Файл: Быков М.А. Электрические измерения электрических величин [учеб. пособие].pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 173
Скачиваний: 2
увеличение момента инерции подвижной части баллистиче ского гальванометра достигается обычно путем накладывания на подвижную часть прибора дополнительной детали, не очень тяжелой (чтобы не вызвать чрезмерных механических напря жений в подвесе или растяжке подвижной части), но обладаю щей при этом значительным моментом инерции (например, в виде крестовинки из тонких проволочек с укрепленными на их концах грузиками).
Рассмотрим, как будет реагировать такой гальванометр на протекание по его цепи кратковременного импульса электри
ческого тока с общим количеством электричества, |
равным |
Q, |
|||||||
л |
например, |
при разряде |
через |
||||||
цепь |
гальванометра |
|
конденса |
||||||
тора, |
предварительно |
заряжен |
|||||||
ного от |
некоторого |
источника |
|||||||
|
э.д.с. (рис. ІІІ-60). |
|
|
|
|
|
|||
|
При этом предположим, |
что |
|||||||
|
вследствие |
кратковременности |
|||||||
|
импульса и большой |
инерцион |
|||||||
|
ности |
подвижной |
части |
прибо |
|||||
|
ра последняя за время прохож |
||||||||
|
дения |
|
импульса |
сместится |
от |
||||
|
своего |
нулевого |
|
положения |
|||||
Рис. III-G0 |
лишь на пренебрежимо |
малую |
|||||||
|
величину. |
Вследствие |
ничтож |
но малого поворота подвижной части прибора за время проте кания импульса ничтожно малым будет в течение этого проме жутка времени и механический противодействующий момент
WOL |
s O . |
Момент |
успокоения примем также пренебрежимо малым: |
при работе |
гальванометра в схеме по рис. I I 1-60 составляю |
щая ?2 коэффициента успокоения Р равна нулю, а составляю щая Р\ вообще всегда бывает мала, так что можно принять равным нулю весь коэффициент успокоения Р. В этих услови
ях (Р = 0, W-a=Q) |
|
дифференциальное |
уравнение |
движения |
||||||
подвижной части гальванометра |
имеет |
вид |
|
|||||||
|
|
|
J |
dt2 |
|
В2 |
sw |
i, |
|
|
где i—мгновенное |
значение тока |
импульса. |
|
|||||||
Интегрирование |
этого уравнения |
в пределах времени от |
||||||||
момента начала |
импульса |
t\ |
до |
момента окончания его 12 |
||||||
дает |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
J |
^ = |
ß |
s W |
Q |
|
|
или |
da |
В |
sw |
|
В |
sw |
|
5/ cop Q, |
(ПІ-37) |
|
|
|
Q |
||||||||
|
dt, |
|
|
Q = IT |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
146
da |
-угловая скорость подвижной части |
гальваномет- |
|
где —т |
|||
<''' |
ра |
к моменту времени іг (моменту |
завершения |
|
импульса) ; |
|
|
соо—угловая частота собственных свободных колеба |
|||
|
ний подвижной части прибора; |
|
|
Q—количество электричества, протекшее через галь |
|||
|
ванометр за время импульса —от момента време |
||
|
ни U до момента £>• |
|
|
Выражение |
( 111-37) показывает, что угловая скорость, при |
обретенная подвижной системой в процессе прохождения им пульса, прямо пропорциональна количеству электричества, протекшего по цепи гальванометра за этот же промежуток времени. Эта скорость оказывается совершенно независимой как от формы кривой тока в течение импульса, так и от факти ческой продолжительности импульса—лишь бы эта продолжи тельность была достаточно малой и отклонение подвижной ча сти гальванометра за время импульса было бы пренебрежимо мало.
После момента времени t% цепь гальванометра оказывается полностью обесточенной, вращающий момент Мвр равен ну лю, но подвижная часть гальванометра обладает определен ной угловой скоростью, приобретенной ею за время импульса, которую для последующего процесса можно считать за на чальную угловую скорость. Этот последующий процесс будет заключаться в «свободном» отклонении подвижной части (в силу инерции) под действием этой начальной скорости. Попрежнему полагая Р=0, но учитывая, что теперь вращающий момент также равен нулю, для движения подвижной части после момента времени h можно написать уравнение
у |
dt* |
+ |
Wa = О |
или |
(Ра |
+ |
ш0 2 а = 0. |
|
|||
|
dt* |
|
|
Решение такого уравнения, как известно, имеет вид а = Л j cos <o0t + Аг sin <y\t.
Поскольку в начальный момент t=0 этой части процесса (момент времени ^ окончания импульса) отклонение а было практически равно нулю, то постоянная А\ также должна быть равна нулю, и тогда
а = А2 sin <o0t.
Очевидно, что подвижная часть прибора теперь совершает незатухающие (Р=0) синусоидальные колебания около своего нулевого положения, с амплитудой, равной постоянной А%. Значение этой амплитуды постоянной А2 мы можем опреде-
10* |
147 |
лить, определив выражение |
da |
-угловой скорости подвиж- |
dt |
ной части гальванометра - - из только что полученного выра-
жения для а |
и приравняв |
в нем значение t нулю; при этом, |
|||
очевидно, мы |
получим |
значение |
da |
||
dt,(ti) |
|||||
|
da |
|
|
|
|
|
— = C ü 0 / l 2 C O S ( U o r , |
||||
|
dt |
|
момент t% первой части процесса) |
||
откуда при ^=0 (конечный |
|||||
|
da |
=_ Ш0 |
j42 |
— St СО,2 Q |
|
и |
dt it,) |
A2 |
= |
Si<o0Q. |
|
Соответственно |
|
|
|
|
а = S[ »o Q s ' n ш о >
a амплитудное значение отклонения подвижной части гальва
нометра |
2- |
ат — Siw0Q |
- St — Q = S6 Q, |
|
0 |
где Г0 —период свободных колебаний подвижной части галь
ванометра; |
|
|
|
|
|
|
|
|
S6 —«баллистическая чувствительность» |
|
гальванометра, |
||||||
MMJM |
|
|
|
|
|
|
|
|
кулон |
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, при принятых нами в начале этого анализа |
||||||||
условиях амплитуда |
первого |
отклонения |
подвижной |
части |
||||
гальванометра а в |
результате прохождения |
по |
его |
|
цепи |
|||
|
|
кратковременного импуль |
||||||
|
|
са тока находится в пря |
||||||
|
|
мой и определенной |
зави |
|||||
|
|
симости |
|
от |
количества |
|||
|
|
электричества, |
протекше |
|||||
|
|
го через |
гальванометр в |
|||||
|
|
течение этого импульса. |
||||||
|
|
Следует |
отметить, |
что |
||||
|
|
с увеличением степени ус |
||||||
|
|
покоения не только умень |
||||||
|
|
шается |
амплитуда |
откло |
||||
|
|
нения |
подвижной |
части |
||||
|
|
гальванометра, |
но |
изме |
||||
|
|
няется |
и |
|
сам |
характер |
||
Рис. Ш-61 |
движения |
подвижной |
час |
|||||
|
|
ти, как |
это |
показано |
на |
|||
рис. Ш-61: подвижная |
часть |
быстрее достигает |
своего |
макси |
мального отклонения, но уменьшение ее отклонения после это го происходит более замедленно,
Подобный характер движения может представлять значи тельные практические удобства при отсчете показаний прибора:
при малом успокоении прибора (или равном нулю) |
время пре |
|
быв амия подвижной части около ее максимального |
отклонения |
|
очень мало |
и достаточно точный отсчет этого максимального |
|
отклонения |
бывает довольно затруднительным. |
При значи |
тельном же |
успокоении уменьшение отклонения |
подвижной |
части происходит намного медленнее и отсчет максимального отклонения может быть произведен значительно точнее — на столько, что, несмотря на значительное при этом уменьшение абсолютного значения этого максимального отклонения по сравнению со случаем малого успокоения или отсутствия его, относительная точность отсчета и всего измерения может быть более высокой.
Помимо показанного выше применения гальванометра для непосредственного измерения количества электричества, бал листический гальванометр еще более часто применяется для измерения и других величин, например, постоянных магнитных потоков, потокосцѳплений и т. п. (измерений, тоже сводящихся к измерению каких-то количеств электричества), но об этом будет сказано при рассмотрении соответствующих видов изме рений.
|
* # |
|
* |
В и б р а ц и о н н ы й |
( р е з о н а н с н ы й ) г а л ь в а н о м е т р |
м а г н и т о э л е к т р и ч е с к о й с и с т е м ы
Вибрационный гальванометр предназначен для обнаруже ния весьма малых переменных токов или напряжений невысо ких частот (40—100 гц). В отличие от всех рассмотренных ра нее приборов и гальванометров магнитоэлектрической систе мы, в данном гальванометре катушка, по которой протекает измеряемый ток — неподвижная, а подвижным является мини атюрный магнитик, представляющий собой тонкую узкую пла стинку (порядка 2X4X0,1 мм), выполненную из магнитожестікого материала с очень большой коэрцитивной далой и оста точной индукцией и намагниченной в направлении ее узкой (2 мм) стороны. Вся подвижная часть прибора состоит из этой пластинки с наклеенным на нее маленьким зеркальцем, укреп ленной р приборе с помощью растяжек. Ось вращения пла стинки параллельна длинной ее стороне. Основная цель по добной конструкции подвижной части гальванометра — дости жение минимального момента инерции подвижной части. В гальванометре эта подвижная пластинка находится в зоне дей ствия двух магнитных полей: постоянного поля, создаваемого некоторой вспомогательной магнитной системой, и переменно го магнитного поля, создаваемого измеряемым переменным то-
149