Файл: Быков М.А. Электрические измерения электрических величин [учеб. пособие].pdf

рительных приборов и мер, находящихся в применении в на­ родном хозяйстве страны (а также новых, выпускаемых при­ боростроительными заводами), и надзор за состоянием и пра­ вильностью применения мер и измерительных приборов на предприятиях, в торговых организациях и т. п.

Вся эта деятельность, начиная от высших метрологических институтов и кончая поверочной работой на местах, находится в ведении Государственного Комитета стандартов, мер и изме­ рительных приборов.

§ 2. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

Как бы тщательно мы ни проводили какое-то измерение, сколь высокого качества ни были бы меры и измерительные приборы, примененные при этом, результаты любого изме­ рения никогда не могут быть абсолютно точными, а всегда со­ держат какую-то, большую или малую, погрешность. Поэтому весьма важными являются выяснение причин возникновения погрешностей, нахождение методов и способов эксперимен­ тального их обнаружения, оценки, уменьшения значений и, мо­ жет быть, в какой-то мере исключение их из результатов изме­

В зависимости от причин и обстоятельств их появления, по­ грешности подразделяются на два основных вида: системати­

прибора или меры, так и с внешними условиями, в которых на­ ходятся прибор или мера.

Различают следующие разновидности систематических по­ грешностей:

а) инструментальные погрешности, вызываемые конструк­ тивными недостатками измерительного прибора (меры), не­

в зоне действия посторонних магнитных полей и т. п.), непра­ вильного выбора условий эксплуатации;

12

в) личные погрешности, вызываемые индивидуальными особенностями лица, производящего измерение (например, не­ правильная интерполяция показания в пределах одного деле­ ния: систематическое преуменьшение отсчетов, меньших «0,5», и преувеличение отсчетов, больших «0,5», или наоборот, что— либо одно, либо другое—является врожденным свойством почти каждого человека);

г) погрешности метода или теоретические погрешности,

возникающие при недостаточной изученности применяемого метода измерения, измерительного' прибора или при неполном знании всех обстоятельств, оказывающих "влияние на измери­ тельный процесс и т. п. Например, если измерять сопротивле­ ние по методу амперметра и вольтметра и включить их и из­ меряемое сопротивление по схеме, показанной на рис. 1-1, а ре­ зультат измерения определять просто как отношение показа­ ний вольтметра и амперметра и не учитывать при этом шунти­ рующее влияние внутреннего сопротивления вольтметра (то-

. ка /„), то будет возникать определенная систематическая по­ грешность— погрешность метода.

Рис . 1-1

По характеру их проявления систематические погрешности подразделяют на постоянные и переменйые. Последние, в свою

Примером прогрессивной систематической погрешности мо­ жет являться погрешность, возникающая вследствие падения напряжения (с течением времени) батареи, питающей приме­ няемый при измерении прибор, если показания этого прибора (например, омметра) зависят от напряжения источника его питания.

Примером переменной систематической погрешности, ме­ няющейся по сложному закону, может служить изменение по­ грешности показания прибора, происходящее при различных

13

ских погрешностей представляет собой часто весьма трудную задачу, требующую достаточно глубоких теоретических позна­ ний и большого практического опыта в измерительном деле.

К общим приемам выявления и исключения систематиче­ ских погрешностей можно отнести:

1) предварительное изучение источников погрешностей и внесение в результаты измерений соответствующих поправок; прежде всего поверку всех применяемых при измерении мер и измерительных приборов, а также использование всякого ро­ да поправочных формул, кривых и т. п.;

2) исключение, когда это оказывается возможным, самого источника той или иной погрешности, в частности тщатель­ ную установку и выбор правильного взаимного расположения измерительных приборов (для устранения возможного их влияния одного на другого), установку их указателей перед проведением измерения в нулевые положения, устранение ис­

случайного события, вызывается совокупным действием ряда различных многочисленных причин, не связанных ни друг с другом, ни с сутью того измерительного процесса, в котором они вызывают появление этих погрешностей.

Иногда Говорят, что случайные погрешности — это такие погрешности, причины которых мы не знаем. Это, конечно, со­ вершенно неверно. Известны ли нам причины появления ка­ кой-то погрешности, или нет, или, может быть, мы даже и не

Нередко бывают неизвестны и причины некоторых системати­ ческих погрешностей (и даже наличие их самих), но от этого такие погрешности не превращаются в случайные, хотя иногда на нас и производят впечатления случайных.

Утверждение, что случайные погрешности не имеют оп­ ределенных причин, тоже неверно. Всякая случайная погреш­ ность возникает по вполне определенным причинам, их даже гораздо больше, чем в случае какой-то систематической по­ грешности. Именно вследствие этого и по отсутствию между ними взаимных связей нам труднее получить о них достаточ-

'ные представления и может показаться, что здесь вообще нет определенных причин.

Одним из наиболее типичных примеров случайной погреш­ ности является погрешность, вызываемая в показывающих-из-

14

мерительных приборах с поворачивающейся подвижной ча­ стью трением в опоре их подвижной части. Даже при вполне определенных значениях измеряемой величины (например, си­ лы тока — в случае амперметра) и соответствующем ему поло­

Что же касается этого момента трѳния, то он представляет со­ бой величину весьма непостоянную, имеющую в значительной степени случайный характер. Это объясняется тем, что момент трения в значительной степени определяется сочетанием микронеровноетей в месте контактирования поверхностей двух йЗаимно соприкасающихся деталей опоры подвижной части прибора: тщательно отполированных стального конического на­ конечника оси подвижной части прибора и твердого камня со

скольжения одной поверхности по другой (как известно, сухое трение в состоянии покоя имеет наибольшее значение) и на­ личие каких-либо вибраций, сотрясений, вызывающих значи­ тельное снижение эффекта трения.

Очевидно, что по своей природе случайные погрешности — погрешности переменные, приобретающие при каждом повтор­ ном измерении какое-то новое значение.

Возникает вопрос: а есть ли вообще какие-то пределы воз­ можного результирующего эффекта (значения случайной по­ грешности) от совокупного действия многочисленных причин, взаимно друг с другом не связанных?

На этот вопрос дает ответ теория вероятностей.

Теория вероятностей утверждает, что при бесконечно боль­ шом числе действующих взаимно не зависимых причин их ре­

рующий эффект оказался очень большим, необходимо, чтобы эффекты от" всех этих причин оказались бы все одного и того же знака, одинакового^направления их действия; но чем боль­ ше число отдельно действующих причин, не связанных друг с другом, тем все менее и менее вероятно такое совпадение.

Практически выявление и оценка значений случайных по­ грешностей какого-то измерительного прибора или целого из-

15

мерительного процесса могут быть осуществлены следующим образом.

Обеспечив тем или иным способом достаточную неизмен­ ность значения измеряемой величины и внешних условий ее измерения, производят многократные измерения ее исследуе­ мым измерительным устройством (прибором). Благодаря на­ личию в результатах этих измерений случайных погрешностей, все эти результаты будут в какой-то мере различны. В теории вероятностей доказывается, что наиболее вероятное значение измерявшейся величины (полагая, что систематические по­ грешности были при этом пренебрежимо малы) равно средне­ му арифметическому значению всех этих отдельных результа­ тов. Разности между каждым из этих отдельных результа­ тов и их средним арифметическим называют остаточными по­

Произведя п измерений, можно определить п различных значений остаточных погрешностей и некоторую величину, обозначаемую через а (называемую в теории погрешностей «средней квадратичной погрешностью ряда измерений»):

Величина 0 представляет собой очень важную характери­ стику точности исоледуемого измерительного устройства: она позволяет установить связь между интересующими нас значе­ ниями случайных погрешностей (например, допустимыми для данного измерительного устройства) и вероятностью того, что при применении этого измерительного устройства эти значения погрешностей будут фактически превзойдены. Эта связь вы­ глядит следующим образом: если для данного измерительного устройства определено описанным выше способом некоторое конкретное значение а, то это означает (как это доказывается в теории вероятностей), что при дальнейшем использовании этого измерительного устройства в таких же условиях резуль­ таты примерно 67% отдельных измерений будут содержать случайную погрешность, численно не превышающую найден­ ного значения о, н о в остальных 33% измерений случайная по­ грешность их результатов будет превосходить это значение а.

Значение погрешности, равное -^а, не будет превзойдено толь-

16