Файл: Быков М.А. Электрические измерения электрических величин [учеб. пособие].pdf

кои погрешности практически уже почти невероятно и поэто­ му в теории погрешностей такая погрешность называется «наи­ большей возможной погрешностью».

Таким образом, теория вероятностей дает возможность по результатам выполненного ряда измерений на исследуемом измерительном устройстве (измерительном приборе) произве­ сти количественную оценку точности этого прибора, возмож­ ных пределов значений его случайных погрешностей, выра­ женных через значения вероятной, средней квадратичной или наибольшей возможной погрешностей.

Если условия применения исследуемого прибора таковы, что позволяют каждое измерение повторять многократно, а по­ том пользоваться средними арифметическими значениями ре­ зультатов каждой такой группы измерений, то, естественно, это дает повышение точности измерения по сравнению с толь­ ко что рассмотренным случаем единичных измерений.

Теория вероятностей показывает, что если среднее ариф­

выше, чем точность отдельно произведенного единичного изме­ рения с помощью этого же прибора и, например, средняя квад­ ратичная погрешность S такого среднего арифметического

5 = -

Следовательно, для повышения точности измерения в три раза необходимо сделать (если это оказывается возможным) 9—10 измерений измеряемой величины (предполагая, что сама измеряемая величина остается в течение времени этих измере­ ний неизменной) и определить среднее арифметическое всех этих отдельных результатов. Конечно, при этом идет речь о повышении точности результата только в отношении случай­ ных погрешностей, т. е. в предположении, что систематиче­ ские погрешности этих измерений сведены уже к пренебрежи­ мо малым значениям.

Из изложенного выше видно, что конкретное значение слу­ чайной погрешности результата любого измерения нам остает­ ся неизвестным (как по абсолютному значению, так и по зна­ ку), какие-либо поправки и уточнения результатов измерений

рительных устройств в отношении случайных погрешностей по­ зволяют лишь делать оценки вероятных или практически воз-

В.Промахи

Промахи — это отдельные, особенно большие погрешности, выделяющиеся из общего уровня случайных погрешностей в данном ряде измерений и возникающие обычно вследствие от­

совершенно ошибочного) измерения. Тогда возникает вопрос, как расценивать такой единичный результат и как с ним по­ ступать: принять ли его за очень большую случайную погреш­ ность и ввести в подсчет среднего арифметического значения (что может привести к существенному изменению этого значе­ ния) и в подсчет значений а или £ (что в таких случаях обычно приводит к их значительному увеличению), или же посчитать

рассматриваемый ряд измерений состоял даже из нескольких десятков измерений, то появление среди результатов этих из­ мерений погрешности, превосходящей значение Зсг, весьма маловероятно—настолько, что есть все основания полагать, что этот отдельный результат, отклонившийся от значения среднего арифметического значения всех результатов на вели­

18

погрешность и истинное значение измеряемой величины, в этом смысле, всегда остается неизвестным. Поэтому понятие «ис­ тинное значение» здесь заменяется понятием «действительное значение», под которым понимается значение измеряемой ве­ личины, полученное с применением другого измерительного пр«бора, или иного измерительного средства, заведомо намно­ го более точного — настолько, что его погрешности пренебре­ жимо малы по сравнению с погрешностью того измерения, об оценке точности которого идет речь в данном случае. Напри­ мер, при определении погрешностей какого-то прибора при его поверке по образцовому прибору за действительные значения принимаются значения показаний этого образцового прибора.

Абсолютная погрешность — именованное число, выражен­ ное в тех же единицах, что и данная измеряемая величина.

Относительная погрешность у0 есть отношение (выражен­ ное чаще всего в процентах) абсолютной погрешности к изме­ ренному значению величины; практически при этом вместо измеренного значения величины можно применять и действи­ тельное ее значение, если это почему-либо удобнее: при не слишком грубых измерениях относительная разница между этими величинами невелика

V = — . ю о % ^ — . 100%.

бывают пригодны для характеристики уровня точности изме­ рительного прибора: если сказать, что какой-то ток был изме­ рен каким-то амперметром с точностью до 0,5 а, то останется неясной и степень точности измерения, и степень точности это­ го амперметра. Если вся величина тока была 100 или 200 а, то измерение было довольно точным (а если 1000 а, то весьма точным); если же весь ток составлял только 2—3 а, то это из­ мерение было весьма грубым.

С другой стороны, если ток составлял 2—3 а и измерение было весьма грубым, но производилось с помощью ампермет­ ра, имевшего предел измерения 100 а, то о таком амперметре нельзя сказать, что он очень низкого уровня точности, так как погрешность измерения составила только 0,5% от его предела измерения и величину того же порядка от размера его шкалы (другое дело, что этот прибор был неудачно выбран для дан­ ного измерения, когда показание прибора составляло лишь не­ сколько процентов от длины его шкалы и от предела его изме­ рения) .

Исходя из таких соображений, для оценки точности изме­ рительных приборов и мер с переменным значением, показа­ ния которых отсчитыеаются по их шкалам, применяется осо­

веденная погрешность определяется как отношение абсолют­ ной погрешности к сумме абсолютных значений пределов од­

веденная погрешность определяется как отношение абсолют­

20