Файл: Быков М.А. Электрические измерения электрических величин [учеб. пособие].pdf

**

Впрямой связи с понятием «абсолютная погрешность» на­ ходится понятие «поправка».

Поправка есть та величина, которую следует алгебраиче­ ски прибавить к показаниям прибора или меры, чтобы полу чить действительное значение измеряемой величины или меры. Поправка с к показаниям прибора или к номинальному значе­

Метод измерения — это способ применения измерительных приборов и мер при выполнении измерения.

Методы измерения могут быть подразделены на три основ­

Метод непосредственной оценки заключается в том, что применяемым измерительным прибором оценивается вся изме­ ряемая величина полностью (в отличие от других методов, как это будет показано ниже). Примером может служить измере­ ние силы тока с помощью амперметра, мощности—с помощью

применяемого измерительного прибора полностью входят в ре­

21

Вследствие того, что практически во всех областях измере­ ний (и в области электрических измерений, в частности) меры удается изготавливать с точностью, значительно более высо­ кой, чем достижимая точность показаний измерительных при­ боров, дифференциальный метод позволяет получить значи­ тельно более высокую точность измерения, чем при примене­ нии метода непосредственной оценки. Это объясняется гем, что при дифференциальном методе измерительным прибором из­ меряется лишь малая доля измеряемой величины, вследствие чего относительная погрешность измерительного прибора вой­

стна с точностью до 0,005%, разность же этих э.д.с. измеряет­ ся прибором, погрешность показаний которого может дости­ гать 2%. Если прибором с такой погрешностью измеряется ве­ личина, составляющая около одной десятой процента от изме­

Нулевой метод по существу является предельным случаем дифференциального метода, когда разность сравниваемых при дифференциальном методе величин (измеряемой и образцо­ вой) доводят до нуля, а применяемым при этом прибором только контролируют факт доведения этой разности до нуля. Для осуществления нулевого метода необходимо иметь образ­ цовую меру с переменным регулируемым (но при этом все время достаточно точно известным) значением. Тогда, регули­ руя значение образцовой меры и следя за показаниями прибо­ ра, уменьшают их до нуля; когда это будет достигнуто, зна­ чение измеряемой величины будет равно значению образцо­ вой меры.

Таким образом, применяемый при этом прибор ничего, собственно говоря, не измеряет, кроме нуля, и обычно при этом так и называется «нулевым прибором»; понятие «точность его показаний» при этом уже пропадает, существенным для такого прибора остается лишь его чувствительность и стабильность его нулевого показания. При достаточной чувствительности и стабильности нулевого прибора точность результата измере­ ния определяется в основном лишь точностью примененной образцовой меры.

Наиболее высокая точность измерения достижима обычно при дифференциальном методе, так как меры с постоянным

22

значением, применяемые при дифференциальном методе, точ­ нее, как правило, мер с переменным значением, необходимых для нулевого метода, а остаточные влияния погрешности изме­ рительного прибора при дифференциальном методе нетрудно свести к пренебрежимо малым значениям, как это было пока­ зано в приведенном выше примере. Тем не менее нулевые ме­ тоды имеют весьма широкое применение для весьма точных технических и лабораторных измерений, а также для многих автоматически выполняемых измерений (рассмотрение кото­ рых выходит за пределы данного пособия).

Как дифференциальный, так и нулевой методы называют методами сравнения, так как при выполнении измерений этими методами измеряемую величину прямо сравнивают с соответ­ ствующей мерой, в то время как при методе непосредственной оценки мера участвует в измерении лишь в скрытой форме— в градуировке шкалы применяемого прибора, как это уже рас­ сматривалось ранее.

Нередко дифференциальный метод осуществляется особым образом, делающим производимое по этому методу измерение внешне похожим на выполняемое по методу непосредственной

вительное значение измеряемой величины в этом случае опре­ деляется как

23

Рассматривая измерения с другой точки зрения, их можно подразделить на две группы:

1)прямые измерения;

2)косвенные измерения.

ем которой мы интересуемся: измеряем метром длину комна­ ты, взвешиваем на весах интересующий нас предмет, сравни­ вая его массу с массой гирь при равновесии весов и т. п.

Косвенные измерения — это такие измерения, при которых непосредственному (прямому) измерению подвергается не та физическая величина, которая нас интересует, а несколько других величин, с которыми интересующая нас величина на­ ходится в определенной функциональной зависимости; по этой известной функциональной зависимости и определяется инте­ ресующая нас величина.

Прямые измерения некоторых величин могут оказаться во­

фигурацию холма, всю совокупность его геометрических раз­ меров, по которым после этого и определяется расчетно иско­ мый объем холма.

Косвенные измерения довольно часто применяются при ин­ женерно-технических измерениях (измерениях объемов круп­ ных или недоступных объектов, их масс, измерения скоростей, ускорений, измерения многих электрических величин и т. д. и т. п.).

Еще чаще они применяются при различного рода лабора­ торных измерениях, научных исследованиях и т. п.

Весьма существенным при применении косвенных измере­ ний является вопрос оценки их погрешностей и притом, глав­ ным образом, случайных погрешностей. Систематические по­

Более сложным является вопрос оценки случайных погреш­ ностей косвенных измерений.

Часто этот вопрос ставится следующим образом: прямые измерения таких-то и таких-то величин, определяющие резуль-

24

тат косвенного измерения интересующей нас величины, имеют такие-то и такие-то случайные погрешности, выраженные зна­ чениями либо средних квадратичных, либо вероятных, либо наибольших возможных погрешностей; спрашивается, каково же значение соответствующей случайной погрешности — сред­ ней квадратичной, вероятной или наибольшей возможной по­ грешности конечного результата для значения величины, опре­ деляемой косвенно по результатам прямых измерений упомя­ нутых величин?

Еще чаще ставится и обратный вопрос: результат косвен­ ного измерения йекоторой величины должен быть получен с определенной заданной точностью; эта величина определяется по результатам прямых измерений ряда других величин; спра­ шивается, с какой точностью (а вернее, с какими точностя­ ми, так как они для различных величин могут быть различны) следует измерять эти величины, чтобы получить результат с требуемой точностью? Решение второго вопроса значительно сложнее решения перівото, оно даже обычно бывает не одно­ значным и мы начнем с рассмотрения первого вопроса.

Если измеряемая косвенным методом величина А является известной функцией некоторых других величин, х, у, г,

А = / ( * , у, г),

то влияние погрешности результата прямого измерения ка­ кой-то одной из этих величин Ах, Ау, или Az на результат, по­ лучаемый для величины А, равно тому изменению величины А, которое произошло бы в результате равновеликого измене­ ния соответствующей величины на Ах, Ау или Az. Такие влияния при относительно небольших значениях этих измене­ ний равны:

измерений соответствующих величин х, у или z с определенной вероятностью их появления (вероятность появления погрешно­ сти, не превосходящей значения средней квадратичной, как уже указывалось, равна 67%), то и вызываемые ими погреш­

грешности с той же степенью вероятности их появления. Та­

25