Файл: Быков М.А. Электрические измерения электрических величин [учеб. пособие].pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 135
Скачиваний: 2
этому коэффициент мощности приемников энергии отличен от единицы и чем он меньше, тем больше величины реактивных мощности и энергии. Это вызывает увеличение потерь мощно сти и энергии при передаче ее в линиях и трансформаторах и требует увеличения напряжения и активной мощности источ ников энергии для того, чтобы напряжение у приемников со хранялось в должных пределах.
Рассмотрим однофазную цепь. Реактивная мощность ее, как известно, равна Q = UImnq>.
У рассматриваемого выше ваттметра активной мощности электродинамической (или ферродинамической) системы пока зание определяется выражением
Pw — UIcos(Ü, І) — U-/-соэф.
Для того, чтобы сделать показание ваттметра пропорцио нальным реактивной мощности, необходимо создать 90-градус- ный сдвиг между вектором напряжения U„, приложенным к
цепи |
его обмотки напряжения, и вектором тока |
Іѵ, |
протекаю |
щим |
по этой же цепи ваттметра. Если ток нагрузки |
/„ прохо |
|
дит по цепи тока ваттметра, то его показание |
(см. рис. ѴП-14) |
||
будет равно |
|
|
|
Pw=ki |
/ѵ / н cos (Іѵ, /„) = £ , /„/„cos (903 -<р„) =k.pja |
sin <t„=kaQ. |
Рис. VII-14
Схема 90-градусного сдвига значительно усложняет устрой ство ваттметра и используется в так называемых синусных ваттметрах. Здесь она рассмотрена не будет.
В трехфазной цепи реактивная мощность может быть изме рена при помощи ваттметров, применяемых для измерения
активной мощности. |
При этом используется свойство трехфаз |
|||
ной цепи — наличие |
в ней 90-градусных сдвигов между векто |
|||
рами фазных и соответствующих линейных напряжений |
(UА ц |
|||
Use* ÜB и |
LJCA] |
Üc и _ £ / д в ) . |
Так как линейные |
напря |
жения больше |
фазных в УЗ раз, то |
в показания ваттметров |
280
при измерении реактивной мощности следует вводить множи
тель У З |
либо —j=-- (ом. ниже). |
|
|
|
||||
|
|/3 |
; |
|
|
|
|
||
В трехфазной цепи реактивная мощность определяется, как |
||||||||
известно, |
равенством |
|
|
|
|
|
||
Q — UA/A |
sin <оА i UBIß |
sin 9 ß |
+ UCIC |
sin <pc |
(V1I-14) |
|||
и реактивная энергия |
|
|
|
|
|
|||
|
<« |
|
|
|
|
|
(VII-15) |
|
И^Р = J ( ^ Ѵ л sin ?л |
г- ' Ѵ я sin га + Uс'с sin ?с) |
|||||||
|
||||||||
При симметричной нагрузке фаз |
|
|
|
|||||
и |
Q = Зс/ф/ф sin с? = |
/ 3 ~ £ ; л / л sin ? |
(VII-16) |
|||||
|
|
|
|
І1 |
|
|
||
|
fa |
|
|
_ |
UJ3sln<fdt |
|
||
U7p -=3 j |
L ^ s l n ç û t f = |
Ѵ'з |
j" |
(V1I-17) |
На основании этих выражений возможны несколько схем включения ваттметров и счетчиков в цепь при симметричной и несимметричной нагрузках фаз. Рассмотрим схему одного ваттметра, используемую при симметричной нагрузке фаз, и схемы двух и трех ваттметров для случая несимметричной на грузки фаз (рассматривается случай несимметрии в токах, а напряжения фаз источника считаются симметричными).
1. Измерение реактивной мощности в трехфазной цепи при симметричной
нагрузке фаз методом одного ваттметра
В этом случае обмотка тока однофазного ваттметра актив ной мощности включается в одну из фаз (рис. ѴН-15, а), на пример, в фазу А, а обмотка напряжения включается на так называемое «чужое» линейное напряжение, в данном случае— на напряжение между фазами В и С. Показание ваттметра оп ределяется из равенства
' \ і |
= ивс |
^cos(c/ ß C , ІА). |
Для определения |
угла |
между векторами Uвс и IА об |
ратимся к векторной диаграмме (рис. ѴП-15, б). Из нее видно,
что этот |
угол |
равен 90°—ф. Для данной |
схемы |
напряжение |
|
U вс ~ |
и т о к |
1А ~ Ат |
Следовательно, выражение примет |
||
вид |
|
|
|
|
|
|
PW1 |
= U вс ІА |
cos (90° --<?) = ия |
1Л sin ?. |
(VII-18) |
281
Согласно выражениям (VII-16) и (ѴІІ-18) мы имеем воз можность определить реактивную мощность трехфазной цепи при симметричной нагрузке фаз на основании показания ватт метра по формуле
Q = у Т і Г л / л в І п ? = і/3~Я Ц 7 І . |
(ѴІІ-19) |
Рис. VII-15
2. Измерение реактивной мощности в трехпроводной цепи при симметричной и несимметричной нагрузках фаз методом двух ваттметров с искусственной нулевой точкой
Обмотку тока обоих однофазных ваттметров можно вклю чить в две любые фазы. На схеме рис. VI1-16, а показано включение обмоток тока в фазы А и С. К третьей фазе (в дан ном случае к фазе В) подсоединяется добавочное сопротивле ние RAo6 такой же величины, как и сопротивления обмоток напряжения каждого из ваттметров электродинамической (ферродинамической) системы, т. е.
Рис. VII-16
282
Таким образом создается искусственная симметричная звезда с центром в точке 0. Обмотки напряжения ваттметров включаются аналогично схеме рис. VI1-15, а на «чужое» ли нейное напряжение, но не к фазе В, а к точке О, подсоединен
ной к фазе В через добавочное сопротивление |
RM6- |
ваттметра |
|||||||||
Следовательно, |
обмотка напряжения |
первого |
|
||||||||
включается на напряжение |
Uoc, |
а второго — на |
напряжение |
||||||||
Показания |
|
ваттметров |
при |
этом |
будут |
равны |
соответ |
||||
ственно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рт |
= |
Uoc |
ІА cos |
{U0c, |
/А) |
= |
Uoc |
I A |
cos |
|
(VII-20) |
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
PW2 |
- |
U AO I с cos |
(0Ло, |
Іс) |
= |
U AO I с cos |
ß2 . |
(VI1-21) |
Для нахождения углов ß[ и ß2 необходимо построить век торную диаграмму. Построение (рис. ѴП-16, б) начинается с симметричной звезды фазных напряжений искусственчой звез
ды |
0АО, |
ÙBO, |
ÜCO. |
Разность |
соответствующих |
фазных |
|
напряжений |
(Оло |
и Ово) |
дает |
вектор |
линейного |
напря |
|
жения |
{UАв), |
который является линейным для схемы искус |
|||||
ственной звезды |
и фазным для нагрузки, |
соединенной тре |
угольником. Далее, относительно каждого фазного напряже
ния |
нагрузки |
{UAB, |
UBC, |
UCA) |
строятся |
фазные |
токи |
||||||||
ОАВ' |
'вс< |
к |
А) |
п ° Д |
соответствующими |
углами |
(?Л В , |
|
овс, |
||||||
?сл) |
• |
Затем |
находятся линейные токи |
|
ІА |
и |
/ с , |
кото |
|||||||
рые проходят по обмоткам тока каждого из ваттметров. |
На |
||||||||||||||
векторной диаграмме отмечаются углы ßj и ß2 . |
|
|
|
|
|
||||||||||
Величины напряжений |
Uoc |
и UA0 |
равны |
между |
собой |
||||||||||
и равны |
\ |
3 |
|
Так как |
UАв |
|
есть фазное |
напряжение |
на- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
грузки, |
то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UoC — UАО '~ |
|
Ѵз |
|
|
|
|
|
|
||
Для |
упрощения выражений |
(ѴІІ-20) |
и (VI 1-21) |
целесооб |
|||||||||||
разно |
рассмотреть |
отдельно |
|
сомножители |
1А |
cosß t |
и |
||||||||
I c cos ß2 , |
которые представляют |
собой проекции |
векторов то |
||||||||||||
ков на соответствующие векторы напряжения |
|
Uoc |
и |
Li'А0 |
и могут быть заменены суммой проекций векторов, слагающих эти токи. Тогда
ІА |
cos ß, = |
I A |
B cos (90 |
— ? Л д) + |
IАС cos (<?сл - |
30е ) |
" |
I с cos |
32 |
r= I C A cos |
(150° - |
9сл) + 'св cos |
(90* - Ѵ в с ) . |
Здесь |
|
|
|
|
|
|
|
|
'AC |
— ~~ 'с A 1 1 'с В — |
— ' ВС- |
|
283
|
Сумма показаний обоих ваттметров примет вид |
||||||||||||||||
Pwl |
\~ Pwt |
= |
|
|
[/ л д со8(90° -- |
<?АВ) |
+ |
ІАС |
cos |
(vCA - 3 0 ° ) - i - |
|||||||
|
|
|
|
Y à |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-t- /сл |
cos |
(150 |
- |
? с л ) |
- f / с |
в |
cos |
(90° - |
?ß C )j • |
||||||
После |
преобразований |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
pwi |
-r- |
= |
|
V |
3 |
(/ля s i " |
|
+ fBc |
s i n |
?ac + 7 сл s'm vCA ) . |
|||||||
Так |
как полная |
реактивная мощность трехфазной цепи равна |
|||||||||||||||
Q = |
UAB FAB si» 'f ля + |
|
UBC |
I в |
с sin 9 ß C |
- I - |
UCAICA |
sin <рс л — |
|||||||||
|
|
= |
иФ |
ihn |
si» ?лв |
+ |
Iвс |
s'» ?лс + |
!сл |
sin <?Сл)> |
|||||||
то реактивную |
|
мощность можно определить |
по |
показаниям |
|||||||||||||
обоих ваттметров |
как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Q=yï(Pm |
|
|
і |
Я г , ) . |
|
|
îVII-22) |
||||
При симметричной |
нагрузке |
фаз |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
= |
* Ѵ Ф sin (? + |
30) |
|
|
|
|||||
" |
|
|
|
|
|
/ Ѵ і = |
|
^ ф / ф 8 і п ( ? |
-- 30°) . |
|
|
||||||
При |
ф —90° |
показания |
обоих |
|
ваттметров |
одинаковы |
|||||||||||
(Рууі |
~~ |
Pwi) |
и |
положительны, |
|
|
|
|
|
|
|
при ф —30°
ипри ф<30°
Втрехпроводных цепях для измерения реактивной мощно сти можно использовать один трехфазный ваттметр, два эле мента которого включаются по схеме двух однофазных ватт метров с искусственной нулевой точкой (рис. ѴП-16, а).
Измерение реактивной энергии обычно не производится по рассмотренной схеме метода двух ваттметров с искусственной нулевой точкой, так как для создания нулевой точки требует ся добавочное сопротивление выполнять с такими же актив ным и индуктивным сопротивлениями, что и сопротивления обмоток напряжения элементов индукционного счетчика. Это выполнить трудно, поэтому для измерения реактивной энергии в трехфазной цепи используется специальная схема трехфаз ного счетчика реактивной энергии, которая здесь не рассмат ривается.
284