Связь между рассмотренными величинами может быть за писана как
\>-т = Ѵ Р\2 + Рг2
Потери мощности на тепло в катушке, намотанной на фер ромагнитный сердечник, можно записать в виде
|
|
P = |
PRX. |
Активное сопротивление Rx |
представим в виде суммы со |
противлений |
|
|
R X |
''меди ~Г~ ''гнет |
"Г ''вихртоки ~f" ''ост = ' ' м і д н ~Ь ^ п> |
где Г м е д и . |
Г г и с т , г В И Х р . Т 0 К и , |
г о с т |
соответствуют потерям в меди |
обмотки, потерям на гистерезис, на вихревые токи и остаточ ные. Последние три слагаемые объединяются в сопротивление, характеризующее потери в сердечнике,
Г п = = |
F гист ~t~ ? вихр.токи Л~ '"ост- |
|
|
Сопротивление г м е д и |
есть активное сопротивление |
обмотки |
без ферромагнитного |
сердечника. Назовем |
его R0. Тогда ак |
тивное сопротивление |
|
обмотки катушки |
с ферромагнитным |
сердечником |
|
|
|
|
|
|
|
Rx ~ ^ о + |
гп. |
|
|
Отношение сопротивления потерь в сердечнике гп |
к индук |
тивному сопротивлению |
обмотки |
v>Lx есть тангенс |
угла маг |
нитных потерь |
|
|
|
|
|
В настоящем пособии рассматриваются только измерения постоянного и переменного (во времени) магнитных потоков, определение статических и динамических характеристик и по терь в стали ферромагнитных материалов.
§ 1. ИЗМЕРЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОТОКА, ПОСТОЯННОГО
ВО ВРЕМЕНИ
Для измерения магнитного потока, постоянного зо време ни, наибольшее распространение получил индукционный метод измерения. При этом в наследуемое поле помещается измери тельная катушка таким образом, чтобы плоскость ее витков
была перпендикулярна к направлению магнитного |
потока. Д а |
лее 'Изменяют магнитный поток, пронизывающий |
катушку, |
в |
результате чего в «ей наводится з. д. с. |
|
|
Изменение магнитного потока может быть произведено |
од |
ним |
из следующих способов: |
|
|
а) |
удалением катушки из поля или введением |
ее в поле; |
б) |
поворотом катушки в иоле на 90°, т. е. изменением поло |
жения катушки из перпендикулярного потоку |
в положение |
вдоль потока; |
|
|
в) |
изменением величины потока, например, |
включением |
или выключением тока в обмотке, создающего магнитный по ток (при измерении магнитного потока, созданного электро магнитом постоянного тока);
г) изменением направления магнитного потока путем изме нения тока в катушке электромагнита.
Наибольшее распространение для измерения магнитного потока, постоянного во времени, получили методы баллистиче ского гальванометра и веберметра.
А. Измерение магнитного потока баллистическим гальванометром
На исследуемый постоянный магнит (рис. |
VIII-1) |
надета |
измерительная катушка |
с числом витков |
wH. |
Концы |
катушки |
соединены с баллистическим гальванометром |
(БГ). |
При быст |
ром одергивании катушки с постоянного |
магнита |
происходит |
изменение магнитного |
потока, |
пронизывающего катушку, в |
результате чего в ней |
наводится э. д. с. е, определяемая фор |
мулой |
|
|
|
|
|
|
|
|
аФ |
|
|
|
|
е-—ѵая |
——-, в. |
|
|
|
|
Рис, ѴПІ-1
По контуру «катушка — баллистический гальванометр» по течет ток V Катушка обладает индуктивностью L K , а весь контур—.активным сопротивлением RK. При прохождении то ка по контуру в этом контуре создаются э. д. с. самоиндукции
eL — —LK —gj- и падение напряжения на активном сопротив
лении |
iKRK- |
|
|
|
|
Следовательно, |
|
|
|
|
|
е |
= iKRK |
в I |
|
или |
|
|
|
|
|
|
— даи —dt |
= |
iKRK |
+ LK—f.dt |
(ѴШ-1) |
Процесс наведения э.д. с. |
е в катушке происходит за про |
межуток |
времени от tx до t2. |
Причем з моменты |
времени іх |
(катушка находится в неподвижном состоянии на постоянном магните) и t2 (катушка уже снята с .магнита) нет изменения магнитного потока, пронизывающего катушку, и, следователь
но, отсутствуют ток в контуре |
и э. д. с. самоиндукции, |
т . е . |
ік =J0 и |
э. д. с. eL |
— 0. |
(VIII-1) повремени от |
^ д о ^ : |
Проинтегрируем |
выражение |
|
tt |
t2 |
ti |
|
|
- |
ши j * - |
~ dt = RK j |
iKdt + I K j* |
dt. |
(ѴШ-2) |
Второе слагаемое в правой части равенства дает нуль, так
как
= 0,
где |
iKi и |
iK, —токи контура для |
моментов времени |
соответст |
|
|
венно t\ и |
t2. |
|
|
Изменим пределы интегрирования для левой части выраже |
ния |
(VII1-2), тогда получим |
|
|
|
|
-wu*\d<b |
= RK\iKdt, |
(VIII-3) |
|
|
і, |
|
и |
|
где |
Ф] и |
Фг—.магнитные |
потоки, |
пронизывающие |
катушку в |
|
|
|
|
Ф, |
|
моменты |
времени tl и t2. |
Интеграл ^ d<& равен |
изменению |
|
|
|
|
Ф, |
|
магнитного потока АФ, проходящего через катушку; |
интеграл |
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ ік |
dt |
представляет собой |
количество |
электричества |
Q, про- |
текшего в контуре, |
и, следовательно, |
через |
баллистический |
гальванометр. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Бели опустим знак минус, так как нас интересует |
абсолют |
ная величина, а не направление магнитного потока, |
то выра |
жение |
(УІІІ-3) |
примет вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а,и ДФ = /?к<3 |
|
|
|
|
|
|
и отсюда определяется |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дф = |
R « ° - |
, |
|
|
|
|
(ѴІІІ-4) |
Количество |
протекшего электричества |
определяется |
бал |
листическим |
гальванометром |
по |
|
его |
постоянной |
Сб |
(кулон/дел) |
и наибольшему отклонению |
указателя |
ат. |
Для |
рассматриваемого |
случая изменение |
магнитного |
потока |
АФ равно магнитному потоку постоянного |
магнита, так как в |
момент времени t\ |
катушка |
находится на магните и весь |
маг |
нитный поток Ф пронизывает ее, а в момент времени t2 |
катуш |
ка уже снята с магнита |
и поток, |
пронизывающий ее, |
равен |
нулю. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ф = |
R « C b |
ат. |
|
|
|
(ѴШ-5) |
Числитель дроби имеет размерность |
|
|
|
|
|
|
|
|
[RK |
Сб] = ом |
к |
вб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дел |
дел |
|
|
|
|
|
Следовательно, |
RK |
Сб = |
Ct |
|
е с т ь |
баллистическая |
по |
стоянная в единицах магнитного потока. Поэтому |
выражение |
(ѴШ-5) примет вид |
|
Ф = - ^ 1 а т . |
(ѴІІІ-6) |
Таким образом, по отклонению указателя баллистического гальванометра ат и заранее определенной его постоянной Сб' можно найти величину магнитного потока Ф постоянного маг нита.
Для правильного измерения необходимо, чтобы время сдерживания катушки (t2—tx) было намного меньше периода колебания гальванометра, что вытекает из теории баллистиче ского гальванометра, рассмотренной ранее.
Баллистический метод измерения .магнитного потока был впервые предложен русскими учеными Э. X. Ленцем и Б. С. Якоби.
Для измерения магнитного потока в широком диапазоне величин (от 10~4 до единиц веберов) можно использовать один и тот же баллистический гальванометр, если изменять его по
стоянную Сб'. Это достигается |
путем изменения сопротивле |
ния в цепи гальванометра RK, |
так как Сб ' = |
/?к Сб- |
Кроме того, пределы измерения магнитного |
потока можно |
широко изменять, применяя измерительные катушки с различ ным числом витков wK.
Схема баллистической установки для измерения магнитно го потока в широком диапазоне величин представлена на рис. VI11-2. Схема имеет две цепи: 1—градуировочную и 2—изме рительную. Первая цепь, предназначенная для определения баллистической постоянной гальванометра Сб', состоит из первичной обмотки образцовой катушки взаимной индуктивно сти M (M = 0,01 гн), амперметра, сопротивления Ru двухпо люсного переключателя П и вспомогательной батареи.
|
Рис . ѴШ-2 |
|
|
Вторая цепь состоит из измерительной катушки |
wu, |
пере |
менного сопротивления R2 |
(для изменения постоянной |
балли |
стического гальванометра) |
и вторичной обмотки |
образцовой |
катушки взаимной индуктивности М.
Баллистическая постоянная гальванометра в единицах маг нитного потока Сб — RKCö зависит от сопротивления конту ра баллистического гальванометра RK. Следовательно, для каждого значения сопротивления RK необходимо определять постоянную Сб'.
