Вследствие турбулентности струя частично смешивается с ок ружающей неподвижной или движущейся средой и увлекает за собой прилегающие частицы жидкости. Расход жидкости через поперечное сечение струи растет по мере удаления от начального сечения. Во всей области струн статическое давление одинаково, поэтому количество движения массы газа по длине струп сохра няется.
Течение в струе характеризуется малыми поперечными скоро стями и малой протяженностью поперечных размеров по сравне нию с продольными. Для изучения течения со свободными гра-
Рис. 176. Схематическое разделение турбулентной струн на три участка
ницами можно использовать уравнения пограничного слоя, по скольку физические условия для обоих типов течений близки.
Рассмотрим основные результаты теоретических и эксперимен
тальных |
исследований |
плоских |
и |
осесимметричных турбулент |
ных затопленных струй в спутном потоке. |
|
|
Струя |
схематически |
может |
быть |
разделена |
на три |
участка: |
1. Начальный участок с внутренним ядром, |
скорость |
потока |
в котором постоянна, а поперечный размер ядра уменьшается донуля. Вне ядра расположен струйный пограничный слой.
2. Основной участок начинается на некотором расстоянии от конца ядра, где течение становится таким, как течение из источ
ника |
бесконечно малой |
толщины (для плоской струи — щель, |
для |
круглой — точка). |
На основном участке струя утолщается, |
а скорость на оси струи по ходу газа уменьшается. Вся струя за полнена струйным пограничным слоем.
3. Переходный участок, на котором ядра уже нет, а структура потока еще не получила форму струи из источника, расположен между начальным и основным участками. Часто вместо переход ного участка рассматривают переходное сечение.
Многочисленные опыты показывают, что профили безразмер ных избыточных скоростей в начальном и в основном участках
плоских и осесимметричных затопленных струй могут быть опи саны универсальными зависимостями.
Для начального участка можно воспользоваться формулой
|
ѵп — ѵх |
|
V0 — Vu |
где |
безразмерная ордината г|н подсчитывается по формуле |
(рис. |
177): |
1/1 -1/2
Для основного участка Шлихтингом была предложена теоре тическая зависимость
Ух — Он Ѵ,п — Уц
где |
т| — безразмерная |
орди |
|
ната |
(г\=у/угр |
или |
т|= г//-г р ), |
|
равная отношению |
расстоя |
|
ния |
от точки со скоростью ѵх |
|
до оси струи к половине тол |
|
щины струи в том же сече |
|
нии; ѵт— скорость на оси |
|
струн. |
|
|
|
|
|
Следует отметить, |
что |
на |
|
чало |
отсчета |
для ц |
и н н |
раз |
Рис. 177. Схема пограничного слоя зато |
личны. |
|
|
|
|
|
|
|
|
пленной струи |
Универсальность |
|
профи |
|
|
лей скоростей сохраняется для затопленных струй несжимаемых жидкостей при отношении плотностей струи спутного потока:
В случае сжимаемой жидкости вместо универсальности про филей скоростей выполняется универсальность динамических напоров профилей.
Рассмотрим основные характеристики плоских и осесимме тричных турбулентных затопленных струй, истекающих в не подвижную среду.
Теоретические и экспериментальные исследования показы
вают, |
что внешняя |
граница |
струи практически прямолинейна, |
т. е. |
|
|
|
|
|
|
Утр |
= |
Ф г р а * . |
где X |
отсчитывается |
от полюса |
струи; коэффициент а зависит |
от структуры (степени турбулентности) потока в начальном се чении струи, а сргр — от формы поперечного сечения струи.
Эксперименты показывают, что величина а изменяется в пре делах от 0,066 для потока с малой турбулентностью и до 0,27
для потока с большой турбулентностью. Для круглой струи сргр = = 3,4, а для прямоугольной сргр зависит от соотношения сторон поперечного сечения.
Рассмотрим характер изменения скорости на оси струи. Если выделить мысленно участок струи между двумя ее поперечными сечениями, то в силу постоянства статического давления в по токе, отсутствия массовых сил и поперечного градиента скорости ѵх
на ее внешних |
границах |
получим |
условие сохранения |
количе |
ства движения |
для любого |
поперечного сечения струи, |
т. е. |
|
j pv\dF |
= PQVIFQ |
= const. |
|
F
Это условие при р = р 0 можно записать в безразмерной форме. Тогда, записывая безразмерные величины в виде двух сомно
жителей
J L = J L O I L • _ L = _ L £ЕЕ •
получим:
для плоской струи
о
для осесимметричной струи
Оба интеграла легко вычислить при известной зависимости ѵхІѵт от безразмерной координаты в сечении струи.
Тогда скорость на оси плоской струи: const
V x
Для осесимметричной струи получим const
Таким образом, скорость на оси круглой струи уменьшается скорее, чем на оси плоской.
Из выражения для безразмерного количества движения круг лой струи можно получить соотношение между величинами ггрІг0 и ѵ0/ѵт в виде
Вычисления дают значение безразмерного радиуса ггр/г0 =
=3,3vjvm.
Впереходном сечении, где ѵт = ѵ0, безразмерный радиус
переходного |
сечения |
постоянен, |
т. е. |
г г р / г 0 |
= |
3,3. |
|
|
|
Скорость на оси струи в основном участке определяется по |
формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ѵт |
= 3,3ѵ0 -^- |
= |
3,3 |
- Ä - = |
0,96 |
ах |
. |
|
|
|
|
|
"l |
|
rrp |
|
' |
фгра.ѵ |
' |
|
|
|
|
Расстояние |
от полюса |
струи |
до |
переходного |
сечения |
хпер |
= |
= |
0,96/-0 /а, |
а |
расстояние |
от |
полюса |
до |
начального сечения |
при |
' г р |
= ' о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
3,4 |
а |
|
' |
а |
|
|
|
|
|
Объемный |
расход |
через |
поперечное |
сечение |
струи |
находим |
по |
формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
« = * ? » « ' * - ^ ( ^ n \ é ) ( 7 s ) < < ( £ ) -
|
о |
|
|
|
о |
|
|
Поскольку |
ггр/г0 |
— |
3,3ѵй/ѵт, |
а расход |
в начальном |
сечении |
Q0 = |
ягІѵ0, то |
расход |
в произвольном сечении струи |
|
|
|
|
|
Q=2,13Q 0 - ^ - . |
|
|
Подставляя |
выражение скорости ѵт, |
получим для |
сечения |
струи |
на основном |
участке |
|
|
|
Q= 2,22Q0 -f X.
' о
Расход увеличивается с ростом х вследствие эжектирования струей массы окружающей среды при турбулентном перемеши вании граничных участков.
Рассмотренные закономерности изменения скоростей в струе справедливы и для изменения температур и концентраций.
Г Л А В А VIII
ОСНОВЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ
§ 42. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ СТЕНДЫ
Эксперимент в гидрогазодинамике и магнитной газовой дина мике имеет большое значение. В основе любой научной теории в конечном счете всегда должен лежать физический опыт. Экс перимент является проверкой теории.
Большое значение приобретают результаты эксперименталь ных исследований при проектировании компрессоров, газовых турбин, камер сгорания и газотурбинного двигателя в целом. Успехи в проектировании современных осевых компрессоров и газовых турбин в значительной степени основаны на эксперимен тальных данных продувок плоских компрессорных и турбинных решеток, диффузорных и конфузорных кольцевых патрубков. Такие продувки проводятся на специальных аэродинамических установках. Во время эксперимента в различных сечениях изме ряют полное и статическое давление, температуру торможения, скорость и направление потока, расход рабочего тела. При про дувке плоских решеток, состоящих из 10—12 лопаток, измерения производят, как правило, в среднем канале.
Проведением замеров в среднем канале пакета плоской ре шетки пытаются приблизить условия замеров в данной решетке к условиям замеров в бесконечной решетке. После отработки пло ских решеток эксперимент проводят на вращающихся моделях. Этот усложненный эксперимент позволяет создать высокоэф фективные компрессоры и турбины.
На рис. 178 показана схема установки для продувки плоских решеток. Воздух из компрессора по трубопроводу поступает через спрямляющую решетку 7 в ресивер 1, в котором установлены про фильные вставки 6, образующие канал прямоугольного сечения на выходе из ресивера и входе в решетку (сопло 2). В рабочей части 5 устанавливают пакет лопаток 3, который может повора чиваться вокруг оси, в результате будет изменяться угол атаки профилей. Чтобы при повороте рабочей части с пакетом лопаток не было больших зазоров между стенкой сопла и крайними ло-
