Файл: Агрегаты воздухоснабжения комбинированных двигателей внутреннего сгорания..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 217
Скачиваний: 1
ВЫБОР КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ И РАСЧЕТ ТУРБИНЫ
Для турбокомпрессоров со степенью повышения давлений в компрессоре 2,5 и выше при газодинамическом расчете турби ны необходимо основные размеры ее соплового и рабочего вен цов одновременно оценивать с точки зрения возможности обес печения достаточных запасов прочности рабочих лопаток. Согла сование прочностных и эффективных показателей с учетом работы турбины в широком диапазоне режимов обусловливает специфику ее расчета.
Оценку прочности рабочих лопаток обычно производят по напряжениям в корневом сечении [17]. Для центростремительной турбины в качестве такого параметра примем напряжения в вы ходной части рабочих лопаток колеса или (для составных ко лес) — в рабочих лопатках вращающегося спрямляющего аппа рата, что позволяет дать единый метод выбора расчетных пара метров турбин обоих типов.
В качестве основных характеристических коэффициентов тур бинной ступени примем относительную окружную скорость ѵ, термодинамическую степень реактивности р и коэффициент рас хода
Если для турбокомпрессора на установившемся режиме при
нять равными удельные работы турбины |
(с учетом механиче- |
с2 |
LK = ц2(р- + af), то |
ских потерь) LT = —~ т|7Щмех и компрессора |
относительная окружная скорость на среднем диаметре осевой
турбины |
(или на периферии центростремительной) |
|
|
V |
(106) |
где D2K ■— диаметр колеса |
компрессора. |
|
Приняв для современных высоконапорных турбокомпрессоров |
||
средние |
значения т]тг]мех = |
0,76; (р + а/) = 0,92, получим |
|
|
°2К ' |
Для реактивной осевой ступени оптимальные значения ѵ ле жат в диапазоне 0,55—0,6, у центростремительной ѵ = 0,65 -4- 0,7. Отсюда для турбокомпрессоров с осевой турбиной оптимальное
|
|
D 1 |
т |
0,85 4- 0,95, с центростремитель |
отношение диаметров |
|
|||
D |
1 т |
D2К |
|
|
1 :1 ,1 - |
|
|
||
ной — |
|
|
|
|
D2К |
|
|
|
133
Установим связь между основными характеристическими коэффициентами. Скорость на выходе из колеса
2 2 2
Щ = pel ■+ W i ~ U \ + и 2 .
Из треугольников скоростей (рис. 73)
w\ = с\ + и\ —2схщ cos а!;
c2a = ^ 2sinß2,
где ß2 — угол потока на выходе из рабочего колеса. Кроме того,
2
С\ ф (1 —р)са
Обозначим
D 2 Т
D 1 т
= М
тогда
X2 = ij)2sin2 ß2 [р + ф2(1 р) + р2ѵ2—2фѵ ]/1•—p co saj, |
(107) |
где ф іп|) — коэффициенты скорости сопловой и рабочей решеток. Напряжения растяжения в корневом сечении рабочих лопа
ток находятся из выражения [17]
о = а р л ( й 2 2JT ,
где а — коэффициент снижения напряжений в лопатке с умень шающейся площадью сечений по высоте по сравнению с цилинд рической лопаткой; Р2— кольцевая площадь выходного сечения рабочего колеса; рл — плотность материала лопатки.
Коэффициент а зависит от распределения площадей попереч ных сечений лопатки по радиусу, ее высоты и среднего диамет ра. На рис. 74 приведена зависимость а от длины I рабочих ло паток для нескольких выполненных турбокомпрессоров, харак теризующая конструктивные возможности снижения растягиваю щих напряжений в корневом сечении лопаток осевой турбины. Выбрав допускаемое для материала лопаток напряжение [о], определяют кольцевую площадь выходного сечения рабочего ко леса по формуле
р _ 2л [Д] СфЛС02
Далее определяют осевую составляющую скорости на выходе из колеса
°Т%\Т2
с2а — '
P2F 2
где температура газа на выходе
Т2 = Т*т{1 —[1—т(Х,ад)]гіа
134
Для |
турбин |
комбинированных двигателей адиабатический |
||
к. п. д. г]ад = 0,80 -> 0,90. |
|
|
||
Коэффициент расхода % характеризует относительную долю |
||||
потерь |
с осевой |
составляющей выходной |
скорости. |
Если %2 < |
< 0,04, |
то при |
р > 0,1 угол на выходе |
из рабочих |
лопаток ß2 |
осевой ступени окажется меньше 20°, что конструктивно и тех нологически трудно осуществимо. В этом случае можно некото рым уменьшением кольцевой площади на выходе снизить напря жения в рабочих лопатках, увеличив потери с выходной скоро стью. Если при этом вследствие уменьшения высоты лопаток заметно возрастают концевые потери и протечки в радиальном
зазоре, то целесообразно перейти к |
центростремительной |
или |
|||||||
двухступенчатой осевой турбине. |
|
|
|
|
|
|
|||
Рис. 74. Зависимость |
коэф |
|
|
|
|
|
|
||
фициента |
снижения |
напря |
|
|
|
|
|
|
|
жений в |
рабочих |
лопатках |
|
|
|
|
|
|
|
турбин турбокомпрессоров |
|
|
|
|
|
|
|||
от их длины |
35 |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 і.мм |
|
||
|
|
|
|
||||||
При %2 >0,10 |
потери с выходной |
скоростью |
чрезмерно |
ве |
лики. Для их уменьшения можно снизить скорость вращения и соответственно увеличить диаметры рабочих колес. Некоторое уменьшение выходных потерь достигается установкой диффузо ра на выходе и подбором конструкции выпускного патрубка,
обеспечивающего малые потери в |
нем. Для осевых турбин тур |
бокомпрессоров обычно X2 = 0,045 |
-> 0,085, для центростреми |
тельных X2 = 0,03 -7- 0,06. |
|
Рассмотрим одномерный поток в ступени. Представив удель ную работу на окружности колеса с помощью уравнения Эйлера,
находим выражение для окружного к. п. д. |
|
і1« = М ф V 1—Рcos а! + p (/c tg ß 2 —цѵ)]. |
(108) |
Исследуем уравнение (108) на максимум к. п. д. в зависимо сти от р, приняв неизменными величины ц, ф, ф, %и ѵ. Из усло
вия д-1“- = 0 получаем dp
М'Х |
ctg ß2— |
Фcosja^ + ф ф/ 1 р |
cos а; = 0. |
(109) |
dp |
2 |
у [ — р |
dp |
|
Угол аі при неизменном х2 определяет соотношение высот сопловой и рабочей решеток. Для получения плавного очерта ния проточной части и удобства монтажа высоту сопловой и рабочей лопаток желательно выполнить примерно одинаковыми. Это условие позволяет принять /д = Р2 и рассчитать угол со из уравнения неразрывности. Небольшое изменение степени реак тивности при высоких Лі оказывает пренебрежимо малое влияние
135
на величину cos сц. |
Поэтому |
при «і = |
10-л-25° можно считать |
||
|
|
д |
п |
|
|
|
|
---- cos сс, = и. |
|
|
|
д |
|
др |
|
|
|
|
|
|
и подставив в уравнение |
||
Н айдя---- ctg ß2 из уравнения (107) |
|||||
др |
|
|
|
|
|
(109), получим |
|
|
-b + V Ь2—4ас |
|
|
|
Роп |
^ |
(ПО) |
||
|
2а |
|
|||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= —— 5— [ц2ф2(1 — cp2) + cp2cos2 ail; |
|
||||
ф2 COS2 |
|
|
|
|
|
Ь = |
2ѵ |
■[р,2г)і2(1 — cp2) + |
cp2cos2 0 []; |
|
cp COS СЦ
ф2 -ц2ѵ2(1—ф2) — 1.
На рис. 75 представлены расчетные зависимости окружного г\и и внутреннего г\п к. п. д. с учетом перетечек через радиаль-
Ъі ■%.
0,80_____ _______________________
0,25 О,JO 0,J5 OfiO 0,05 р
Рис. 75. Зависимость окружного |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
и внутреннего к. п. д. от степе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ни |
реактивности |
турбины |
типа |
/ — осевая турбина (|і = |
1; |
ф |
= |
0,97; |
\J; = |
||||
|
ТК-38 (6ТК): |
|
|
||||||||||
1 — |
д.; |
2 — |
= 0,96) си — 20°; |
2 |
— осевая |
турбина |
(ц = |
||||||
г\и— окружной |
к. |
п. |
= 1; ер = 0,97; |
= |
0,96) аі |
« |
15°; |
3 — |
цен |
||||
Т} 7*. — внутренний |
к. |
п. д. |
тростремительная |
|
тѵрбина |
({Л |
= |
0,6 |
ф — |
||||
|
|
|
|
|
|
= 0,97, г|) - 0,8) |
aj |
= |
25° |
|
ный зазор от степени реактивности осевой ступени. Там же отме
чено роп, определенное по формуле |
(НО). Хотя, как показывают |
||
расчеты, учет утечек для осевой |
ступени снижает |
величину |
|
оптимальной степени реактивности |
на 0,03—0,04 по сравнению |
||
с рассчитанной по формуле |
(ПО), |
однако уровень к. п. д. при |
|
обоих значениях р практически одинаков. |
от ѵ для |
||
Зависимость оптимальной |
степени реактивности |
осевой и центростремительной турбин представлена на рис. 76. С увеличением относительной окружной скорости роп интенсивно возрастает для турбин обоих типов. Уменьшение угла си от 20 до 15° увеличивает роп приблизительно на 0,03, а повыше ние X2 от 0,05 до 0,10 — на 0,07—0,10.
136
Из рис. 76 следует, что при ф = 0,8 для центростремительной и я(5 = 0,96 для осевой ступеней (что соответствует достигнутому в турбокомпрессорах уровню) при одинаковых ѵ оптимальные значения степени реактивности у осевой турбины выше, чем у радиальной. В области низких окружных скоростей роп Для ЦСТ оказывается ниже степени реактивности, соответствующей усло вию отсутствия диффузорно-
го течения W\ ^ w2.
Pmin = V2( l —р2). (Ill)
Поэтому в этой области окружных скоростей целесо образно принимать
РР ш і і г
ос2
W0
SO
Как |
показывают |
расчеты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
во |
||||
(рис. 77), для осевой турби |
/Рис. 77. Зависимость |
к. п. д. и аг от ѵ |
||||||||||||||
ны |
с ростом Vот 0,4 до 0,6 |
|||||||||||||||
на 1,5%. |
У |
центростреми |
||||||||||||||
к. п. д. возрастает |
примерно |
при оптимальной степени реактивности: |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
— |
осевая |
турбина |
(ср = |
0,97, |
= 0,96); |
2 |
— |
|||
тельной |
турбины |
величина |
центростремительная |
|
турбина (ц |
= 0,6; |
ср |
= |
||||||||
|
|
|
= |
0,97, |
- |
0,8) |
|
|
|
|||||||
т]ц более резко зависит от ѵ, |
|
|
|
|
|
срабатываемой |
|
за |
||||||||
что объясняется увеличением доли энергии, |
|
|
||||||||||||||
счет работы кориолисовых сил в рабочем колесе [18]. |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
Г, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
09 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
|
1 |
Л п |
|
|
|
|||
|
|
|
I-------------------!---------------------------------------!________________ I_______________________ I_________ I |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
9,50 |
|
9,85 |
|
6,00 |
и |
|
8ß0Rec-10~3 |
|
|
|
|||
|
|
Рис. 78. Влияние параметров |
потока |
относительной |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
- |
Д |
(А — абсолютная величина мик- |
|
|
|
|||||||
|
|
шероховатости б =Ь — |
|
|
|
|||||||||||
|
|
ронеровностей, |
ь |
|
|
|
на коэффициент |
|
|
|
||||||
|
|
— хорда лопатки) |
|
|
|
|||||||||||
|
|
потерь I, в сопловом аппарате турбины типа ТК-34: |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
/ — (Г = 8 , 2 - 1 0 - 4; 2 — 6 = |
2,05 - І О - 4 |
|
|
|
|
|
||||||
Из рис. 77 следует, что при роп выход потока из осевой сту |
||||||||||||||||
пени с иг = 90° соответствует ѵ = |
0,5. При ѵ < |
0,5 угол а2 < |
90° |
|||||||||||||
и поток закручен против вращения; |
при ѵ > |
0,5 |
угол |
выхода |
||||||||||||
0 2 > |
90°. Для |
центростремительной |
турбины |
при |
оптимальной |
|||||||||||
степени реактивности поток на выходе |
из колеса |
закручен |
по |
|||||||||||||
вращению (аг = 100ч130°). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
137
После определения р, ѵ и %дальнейший расчет ступени сво дится к уточнению сц из уравнения неразрывности и к определе нию углов ß[ и ß2 (см. приложение 2) из треугольников скоро стей. Коэффициенты скорости ср и ф на номинальном режиме выбирают на основании расчетных и экспериментальных данных с учетом профильных и концевых потерь [1]. При расчете тур бины по среднему диаметру можно использовать эксперимен тальные данные по коэффициентам потерь в близких по типу
турбинах. Для осевой тур бины турбокомпрессора типа ТК-34 с высотой ло паток U = h = 40 мм та кие опытные данные при ведены на рис. 78 и 79.
Для центростреми тельных турбин коэффи циент ф с достаточной точностью определяется по данным МЭИ [13], а коэффициент ф может вы бираться в пределах 0,8— 0,85. Подробнее методика определения коэффициен
Рис. 79. Зависимость |
коэффициента |
потерь |
та ф для |
рабочего колеса |
||
52 в рабочем колесе турбины ТК-34 от X |
т |
|||||
|
|
|
|
центростремительной тур |
||
|
|
|
|
бины |
рассматривается |
|
|
|
|
|
ниже. |
|
|
После расчета по среднему диаметру производят расчет па |
||||||
раметров потока |
по высоте |
лопаток, |
исходя |
из |
выбранного |
|
закона закручивания, и подбор |
профилей сопловой |
и рабочей |
решеток с учетом прочности. Методы таких расчетов и профи лирования лопаток широко освещены в литературе [1, 18, 36].
РАСЧЕТ ТУРБИНЫ ПО ПРОТОТИПУ
При подборе унифицированного или серийного турбокомпрес сора для нового двигателя расчет турбины производят с учетом использования основных конструктивных элементов ступени. Определяют высоту лопаток, проходную площадь соплового ап парата или угол си, степень реактивности и к. п. д.
Влияние угла атаки на коэффициент потерь можно учесть по опытным данным для аналогичных ступеней (рис. 79), или по эмпирическим и полуэмпирическим зависимостям [26]. Для оценки коэффициента ф с учетом углов атаки часто используют формулу
1 |
\ .С I |
' + ■ |
(112) |
¥
133