Файл: Щербинин Э.В. Струйные течения вязкой жидкости в магнитном поле.pdf

Т а к

к а к

полный

ток

в

цилиндре определяется

к а к / і =

= 2 л Т і # ф ( / і ) ,

а

полный

ток

в

жидкости к а к

J = 2ii[rHv

—

— г 1 Я < р ( г 1 ) ] ,

то

условие

с а м о в о з б у ж д е н и я

(П.18)

предстанет

в

следующем виде:

(2- Re,„)

— =

1 — 1 +

а 2

—

(П.22)

Е2

Согласно

эквивалентной

схеме

(см. рис. П . 16, б ) , /(^1 + ^2 +

+ Яз) = —Е21. Та к к а к роль

Ех

JR

выполняет

здесь

,

а / = / і

=

лоїГ^Еі,

то отсюда

следует соотношение

м е ж д у Еі

и

Е2.

т. е. направление

Е

обратно

тому,

которое

показано

на

рис. П.16, а. Тогда

(П.22)

ещ е м о ж н о

записать

ка к

(f)4

2

К т г Г -

( R e m - 2 ) / e =

/

-

\ *

2 - R e n

- + 1

(П.23)

где

4.5

а,

£ ,

"2

Стг

Е2

Я ,

Л .

Равенство (П.23) связывает чис­

3,51

2

3

4 г/г,

ло

R e m

(пропорциональное

рас ­

х о д у ) ,

г а б а р и т ы

установки

(отно­

Рис.

П.17.

Зависимость

разме­

шение

внешнего

и

внутреннего

ра ­

диусов

электродов)

и п а р а м е т р

на­

ров устройства

от R e m

при па­

раметре нагрузки k=\.

грузки

k

в

р е ж и м е

с а м о в о з б у ж д е -

г

ния. П р и м е р

зависимости — от

R e m

д л я

k = \

приведен

на

рис. П . 17, а зависимости

полного

тока

в жидкости

от — д л я некоторых

k и R e m

— на рис. П . 18. Н а по-

г!

следнем рисунке полный

ток о б е з р а з м е р и в а л с я

по паЕ2Г{2,

тогда

ток в цилиндре J, ==k ( — )

, ток в жидкости

2 - R e „

И з этих

рисунков

видно, что д л я к а ж д о г о значения

п а р а м е т р а

нагрузки

k

имеется

м и н и м а л ь н о е значение числа R e m = R e m m m ,

начина я

с

которого

в о з м о ж е н процесс

с а м о в о з б у ж д е н и я . Т а к ,

д л я k=\

Rem min =

3,605. П р и Re m >3,605 ,

но R e m < 4

д л я н а ч а л а

процесса

г а б а р и т ы

установки д о л ж н ы быть в ы б р а н ы

в пределах,

и з о б р а ж е н н о й

на рис. П . 17 . П р и

R e m ^ 4

на г а б а р и т ы устанав ­

л и в а е т с я л и ш ь

нижни й предел (

— ^ д ц д і

меньше которого про­

1.

Г а р р и с

Л. Магннтогидродннаміїческие течения в каналах.

М., ИЛ, 1963.

2.

К о р с у н с к и й Л. М. Электромагнитные гидрометрические

приборы. М.,

Стандартгиз, 1964.

3.

К и р к о

И. М. Жидкий металл в электромагнитном поле. М.—Л., «Энер­

5. Л и е л а у с и с О. А. Гидродинамика

жидкометаллнческих

МГД-устропств.

Рига, «Зинатне»,

1967.

6. Б р а н о в е р

Г.

Г.

Турбулентные

МГД-течения

в

трубах.

Рига, «Зи-

натне», 1967.

7. В а с и л ь е в

Л. Г., Х о ж а й н о в

А. И. Магнитная

гидродинамика

в су­

довой технике. Л., «Судостроение»,

1967.

8. С а т т о н Д.,

Ш е р м а н А. Основы технической

магнитной

гидродина­

мики. М., «Мир»,

1968.

9. Б и р з в а л к

10.

А. Основы теории и расчета кондукционных МГД-на-

сосов постоянного тока. Рига, «Зинатне»,

1968.

10. О х р е м е н к о

Н. М. Основы

теории

проектирования

линейных

индук­

ционных насосов

для

жидких металлов. М., Атомиздат,

1968.

11. Л и е л п е т е р

Я. Я-

Жидкометаллические

индукционные

машины.

Рига,

«Зинатне»,

1969.

12. Т а на н а е в

А.

В.

Гидравлика

магнитогидродинамическнх

машин. М.,

Атомиздат,

1970.

13. В а т а ж и н

А. Б., Л ю б и м о в

Г. А., Р е г и р е р

С. А. Магннтогидроди-

намические течения в каналах. М., «Наука»,

1970.

14. А л ь ф в е н

X. Космическая электродинамика. М., ИЛ,

1952.

16. H a r t m a n I.,

L a z a r u s

F . Hg-Dynamics. II. — Kgl. Danske videnskab.

selskab. Mat.-fys.

medd., 15,

1937, 7.

21.

H u n t J. C. Magnetohydrodynamic

flow in rectangular ducts. — J. Fluid

Mech., 21, 1965, 4, 577.

22.

Б р а н о в е р

Г. Г., Щ е р б и н и н

Э. В. Магнитогидродинамическое струй­

ное

течение

в ограниченном пространстве. — Магнитная гидродинамика,

1966,

3, 55.

28. Ж и г у л е в

В. Н. Теория

электрического

разряда

в движущейся

прово­

дящей среде. — ДАН СССР, 124, 1959, 6,

1226.

29. Г р о з д о в с к и й

Г. Л.,

Д ю к а л о в

А. Н.,

Т о к а р е в

В. В.,

Т о л с т ы х

А. И.

Осесимметричное

меридианное

течение проводящей

жидкости.

Выравнивание

параметров

закрученного потока

вязкой

жид­

кости. —

Изв. АН СССР, Механика и машиностроение,

1960,

1, 41.

30.

Л у щ и к

В. Г. Турбулентная затопленная

струя электропроводной

жид­

кости в продольном магнитном поле. — Магнитная гидродинамика,

1968,

2,

77.

31.

Д ж а у г а ш т и н

К. Е. Распространение

осесимметричной

турбулентной

струи

электропроводящей

жидкости

в продольном

магнитном

поле. —

Магнитная гидродинамика, 1968, 4, 56.

32. Д ж а у г а ш т и н

К. Е. Распределение

пульсационной

энергии

в

осесим­

метричной турбулентной струе электропроводящей жидкости, распростра­

няющейся

в

продольном

магнитном

поле. — Магнитная гидродинамика,

1968,

4,

64.

33.

S a j b е n М.,

F a у J. A. Measurement of the growth

of

a turbulent mercury

jet

in a coaxial magnetic field. — J . Fluid Mech., 27,

1967,

1, 81.

34.

К у з н е ц о в

А.

П. Турбулентная

струя

проводящей

жидкости

в

про­

дольном магнитном поле. — Магнитная гидродинамика,

1970, 3, 57.

35.

К у з н е ц о в

А. П. Пограничный слон

турбулентной

газовой

струи

высо­

кой температуры в продольном магнитном поле. — Магнитная гидроди­

намика,

1971, 2, 63.

36. Д ж а у г а ш т и її

К.

Е. Турбулентные

струи

проводящей

жидкости,

I.

Постановка задачи. — Магнитная

гидродинамика,

1970, 2, 3.

37. Д ж а у г а ш т н н

К.

Е.

Турбулентные

струи

проводящей

жидкости,

II.

Результаты расчета. — Магнитная гидродинамика,

1970,

3,

3.

38.

Р е s k і n R. L. Hydromagnetic free jet. — Phys. Fluids,

6, 1963, 5, 643.

39. Ц н н о б е р

А. Б.,

Щ е р б и н и н

Э. В. Плоские

магиитогидродииамичес-

кие струи. — Магнитная

гидродинамика,

1965, 3, 21.

40.

П л е ш а н о в А. С. О плоской

затопленной

турбулентной

струе

несжи­

маемой проводящей жидкости в магнитной гидродинамике. — Магнитная

гидродинамика, 1967, 4, 72.

К ГЛАВЕ I

1. Л а н д а у

Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М. Электродинамика

сплошных сред. М.,

Физматгиз,

1959.

2.

К у л и к о в с к и й

А.

Г., Л ю б и м о в

Г. А. Магнитная

гидродинамика.

М., Физматгиз, 1962.

3.

Б а й

Ш н-и. Магнитная

газодинамика

и динамика

плазмы. М.,

«Мир»,

1964.

4. К и р к о И. М. Жидкий

металл

в электромагнитном

поле. М.—Л.,

«Энер­

гия»,

1964.

5. Ш е р к л н ф Дж. Курс магнитной гидродинамики. М., «Мир», 1967.

7. Б р а н о в е р

Г. Г. Турбулентные

МГД-течения в трубах. Рига,

«Зннатне»,

1967.

8. Л о й ц я н с к и й Л.

Г. Ламинарный пограничный

слой. М.,

Физматгиз,

1962.

9. Ц н н о б е р

А. Б., Ш т е р н А. Г. О некоторых свойствах

МГД-пограннч-

ного слоя на пластине. — Магнитная гидродинамика, 1968, 3, 34.

10. С т р е т т о н

Дж . А. Теория электромагнетизма. М.—Л., Гостехнздат,

1948.

11. Т а м м И. Е. Основы

теории электричества. М., «Наука»,

1966.

12. Г о р б а ч е в

Л. П., Н и к и т и н

Н. В., П о т а н и н

Е. П.

Струя в

силь­

динамика, 1972, 3,

138.

13. H u n t I. С. R.,

L e i b o v i c h S.

Magnetohydrodynamic flow in channels

of variable cross-section with strong

transverse magnetic fields. — J . Fluid

Mech., 28, 1967, 2, 241.