до ІІ85 мкА, .дде должна находиться стрелка прибора, если велич-и-
на гх лежит в пределах от 95 до 105 Оім, « величина эдс |
генератора |
поддерживается I |
В, а его внутреннее сопротивление .пренебрежимо- |
мало сравнительно |
со 100 О м . Если такого генератора |
нет, то в |
расчетной формуле следовало учитывать сопротивление имеющегося источника. Практически -после расчета схемы «ало ее проверить (лучше всего, используя образцовые резисторы 95, 100 и 105 О м ); для .контроля постоянства напряжения, поступающего на мост, по ставить вольтметр, предусмотрев кор
ректировку этого напряжения. Для |
бы |
строты работы (чтобы избежать значи |
тельных |
колебаний |
стрелки) |
же |
лательно |
'Включение |
'Испытуемого |
рези |
стора совмещать с |
выключением |
пос |
тоянно |
включенного |
образцового рези Рис. П..1 |
стора 100 Ом '(вместо гх). Тодда стрелка |
при сопротивлениях, укладывающихся в норму, будет постоянно, находиться в пределах отмеченного участка шкалы (а при неболь ших отклонениях от нормы она также не отклонится от него дале
|
|
|
|
ко). Резисторы га, гь, гс следует |
взять класса точности |
существенно |
более высокого, чем гх, и даже |
индикатор (тем более, |
что ® фор |
муле для расчета / используется разность квадратов |
сопротивле |
ний). Уместно взять их класса 0,1 млн даже 0,05. |
|
43. а) і'х ~ |
3260 Ом. -Предельная относительная погрешность это |
го результата |
б к+бдсн+бчу пет = 0,005+0,5/3260+20/6520=0,0082. |
Предельная абсолютная -погрешность Дгл- = + 27 Ом. г *=3260+27 Ом (а пе 3260=Ы|6 Ом, как это было бы при учете только класса точ
ности); б) r^=2800±24 Ом; в) |
гх= 56,2 Ом, 26 = 0,04 |
,и с учетом |
предельной -погрешности придется |
записать г* = 56,2+2,2 |
Ом. Между |
тем класс точности позволял бы получить /-x =66,2=fc0,28 |
Ом. |
44. Если R \ .+ R z = R \ i, Д і + Д з = і/?із, R 2 + R 3 —R 2.3 , то, |
складывая |
первые два .равенства, получим: 2 R i+ R 2 + R 3 = R i2 + R t 3 , но R 2 + R 3 —
=Rzз и, |
следовательно, Д і = 0 ,5 (Д і2-г Р із—R zз). Аналогично найдут |
ся и Rz « |
R 3 . |
45.По сопротивлению 'проводов предельное значение і?шл/к№
для |
данных пп. а)—к): 2,98; 31,9; |
10,75; |
8,92; |
93,9; 6,9; |
5,30; |
15,48;. |
31,9; |
184. Соответственно значения |
і/?ш.'і/км, рассчитанные по |
R „3«. |
с учетом t° m поправочного коэффициента |
К (§ |
3.7): 2,92; |
31,7; |
13,1; |
7,85; 106,0; 7,55; 5,38; 14,55; 35,5; 180,4. Таким образом, удовлетво ряют нормам результаты пунктов а), б), г), з), к) и не удовлетво ряют в), д ), е), ж ), и).
Минимальное сопротивление изоляции провод— земля по норме на километр для данных а)— к): 2 - 10е; 1010s; 2 - 10е; 2 - 10е; 2-ТО9; 6-й0е; 2 - 10е; 2 - 10е; 2 -ІО3; 2 -10е. Соответственно измеренныеминимальные величины сопротивления изоляции на километр (без.
поправок): 2 -10е; 10,4- 10е; 408-ІО3; 3,96-10е; 3-10°; 255-103; 616-103; 307,5-103; 4,19-10е; 594-10°. Следовательно, по сопротивлению изо ляции удовлетворяют нормам результаты пунктов б), г), д ), и) и- не удовлетворяют в), е), ж ), з), к). Значение Ris вдвое больше wajJ-
мы для пункта |
и), оно вызывает подозрение, |
возможен «промах» |
-измерявшего, требуется проверка. Что касается |
пункта а) |
то, |
хотя |
в существующих |
условиях (/°=— 40°С) изоляция в норме, |
но |
при- |
сырой погоде надо ожидать, что норма уже не будет выдержана, требуется осмотр и проверка линии по участкам. В итоге полностью, исправны только линии б) и г).
46. Пользоваться формулой .приведенной длины не удобно, так как различны не только диаметры, но « материалы проводов. Проще подсчитать допустимое по нормам сопротивление шлейфа по участ кам с учетом температуры воздуха и грунта, -а также поправочного коэффициента /(. а)/?шЛ//?і2=0,04; /<=1,014; Яшл.действ — 1,0.14-7>1і5= = 725 Ом; /?шл.иорм = 2,98-60+31,9-10+15,48-15=729 Ом — сопро тивление шлейфа в норме, однако норма по изоляции не выдержа
на, так |
как 18 100-75-<2- ІО6; б) /<=1. Допустимое /?Шл=2,98-40Х |
ХО ,84+31,9-6-0,90+15,48-10-0,82=395,.5 |
Ом |
[0,84 = 1+0,004(—20— |
— 20)]. 430>395,5 — сопротивление и-рдаодоів |
цепи не |
удовлетворяет |
нормам. |
Минимальное <R„a= 2 М О м -км, |
о-но .в норме, |
но при |
сырой |
погоде |
можно ожидать ухудшения; -в) |
/<=1. Допустимое |
/?шл = |
= 2,98-115-0,92+31,9-8-0,92+15,48-20-0,91=558,7 Ом — норма по со противлению выдержана. Минимальное сопротивление изоляции про
вод |
— земля также допустимо |
(60- 103-3-5>Й -10°), |
однако расхожде |
ние |
между Ri, и R „ |
слишком велико -(>30% ), требуется проверка. |
|
47. Формулой |
= 0,23 V |
l/d2 для определения |
асимметрии мож |
но воспользоваться, только найдя длину цепи, приведенную к одно му диаметру: а) -приводя длину к диаметру первого участка, полу
чим |
/прив=/1 + М 21 ///22 = 15+6(0,9/1,2)2= |
18,37 |
км |
и |
/?а = 0,23Х |
Х 4 ,29/0,81 = 1,22 Ом. Измеренное /?а = 1,1 |
Ом |
допустимо; |
б) (прн = |
= 4 + |
(0,7/0,9)2-18+ (0,7/1,2)2-5= 16,6 |
км. |
Допустимое |
/?а = 0,23Х |
Х 4 ,08/0,49= 1,81 Ом,/?п илм=2,2 Ом |
и норме не удовлетворяет. |
48. а) /ирип = 5+ 1 0,1+4,86= 19,96 юм. При |
d = 0,9 |
мм |
допустимо |
для /=20°С, сопротивление шлейф-а 56,8 Ом/км. Измеренное и при
веденное к |
/=20°С /?шл/км |
= 990-1,11/19,96=55 |
Ом — в |
норме. С о |
противление |
изоляции тоже |
в норме, |
так как |
29-490 |
М О м -км > |
> 1 0 000 М О м -нм '(длина берется вся, |
а не /Пріиі); б) /пр„п = 28,6'км; |
/?шл/км при 20°С — 32,7 Ом/км не удовлетворяет норме. Сопротив
|
|
|
|
|
|
|
|
ление изоляции |
300-24-1 0 °< 1010s и |
асимметрия (3,3>0,85) не |
удовлетворительны; |
-в) |
Iпрпп —31,45 км, |
/?тл/км |
при |
20°С |
(45,0 Ом/км) — |
в норме. |
Асимметрия |
(1,2 Ом <1,29 |
О.м) и |
Лиз(370-37-106> |
10ІО9) |
также в норме; |
г) |
Ятл и Rпз в |
норме; |
/?» взм>1,57 Ом |
— не удовлетворяет норме; |
д) Rmn и /?пз в норме; |
сопротивление асимметрии превышает норму |
(1,39 Ом) |
на 0,01 Ом, |
но можно считать его в норме, поскольку отклонение от нормы не превышает погрешности измерений (1%).
49. а) Поскольку тонн земли исключены, то разность показании прибора (п-ріи перемене проводов местами) обусловлена асимметрией самого моста (с соединительными проводниками). Если устранить
•ее затруднительно, то 'можно н-антн условный нуль — середину меж ду двумя .наблюдавшимися отклонениями, в данном случае два де ления влево. -Балансируя мост, надо добиваться положения стрелки на условном нуле; и) очевидно, результат ближе к 1,5 Ом. Интер1 полируя, найдем, что разность отклонений (7+3) соответствует раз ности сопротивлении 0,1 Ом; результат измерений правильно запи сать Я П= І;53 Ом. Желательно произвести измерение несколько раз
ивзять средний результат.
50.а) Коэффициент -шунтирования п показывает отношение то-
-ка, проходящего через гальванометр, к суммарному току, лроходячцему через него и шунт. Чем меньше п, тем больше значение сум марного тока при одном и том же показании гальванометра. Так как при проверке схемы «а себя требуется уловить весьма малые з-на- 'четіия тока і(проходящего через -весьм-а большое сопротивление изо-
•ЛЯЦИ.И схемы), то п должно быть взято равным единице, чтобы ис пользовалась -вся чувствительность прибора. Однако к этому надо
придти |
постепенным переходом от малых значений п к п—1, иначе» |
если в |
схеме |
почему-либо изоляция низка, |
можно сжечь прибор; |
б) J і/1і=,юСх/и>Со = СхІСо — аіП2/піа2', Сх = Со аіііг/піа?. |
51. |
Ri/Rz —1000/1015, /?г+/?і = 520 О м . |
Отсюда /?2= 261,94 Ом» |
/?і=258,06 Ом |
(подсчет на линейке здесь не даст нужной точности). |
Ra=Rz—Ri=3,88 Ом. Общая формула R->—Ri=Rmn(rb—ra)/(ra+rb).
Выведите ее сами.
52. а) 1000.(50+/'*) =61 (850— гх), г*=1,95 Ом. Весьма возможно при такой 'величине гх, что повреждение на территории самой стан ции А. Важное правило: прежде, чем искать повреждение на линии,
хорошенько проверьте свою станцию; |
б) /* =2-50-320/(1000+320) = |
= 24,2 км. |
Если провода |
одинаковые, |
то |
Л+л |
не нужно; -в) Іх= |
—3,31 км; г) гь = 961 Ом; |
д) Іх — -.расстояние до места повреждения |
от станции |
А равно 170— 63,6=106,4 |
км; |
е) |
результат измерений; |
показывает, что провода к схеме были подключены неверно, посколь ку получается і'х— 2-8-1550/2550= 9,73 км больше, чем длина кабеля
(заземление имеет место на верхнем по схеме проводе). /*=16—9,73=
= 6,37 км (а |
от станции |
Б — |
1,73 км). |
|
53. Взяв |
средние |
значения сопротивлений |
проводов, .найдем |
Яш л =2(87,3+159,5+110,8): а) |
60+1,73 = 61,73 км. |
Потребуется уточ |
нение на местности, поскольку километрическте сопротиЬления взя ты теоретически, а низкое R„3 внесет еще дополнительную погреш ность; б) 60+4,33 = 64,33 км; .в) 60+10+2,91=72,91 км; г) 44,5 км;
д) результат измерений ошибочен, найти Іх нельзя; е) результат измерений мог получиться только при неправильном подключении прибора к линии (между тем как расчет значения гх производился
якобы для .правильного |
включения). Сопротивление 503 Ом (больше |
■ половины сопротивления |
/?шл) состоит из сопротивления исправного |
провода и (I— Іх) неисправного. 503—./?mл/2= 145,4 — сопротивление-
отрезам |
(I— Іх). Оно |
-состоит из |
сопротивления стального цровода |
(110,8 км) и отрезка |
жилы кабеля (145,4— 1.10,8=34,6). Длина этого- |
отрезка |
.10-34,6/159,5= 2,17 км. |
Следовательно, Іх (от станции А\ |
равна 60+10—2,17= 67,83 км. |
|
|
|
54. Поскольку -в задаче нет точных данных о сопротивлении про |
водов цепи, придется исходить |
из |
справочных данных (берем сред,- |
ние значения из таблиц гл. 3). |
По ним |
Д шл = 1.45-160+2,57-30= |
= 232+77 = 309 Qm. а) |
/ч-л+/'»•£ |
=159 Ом, |
т. е. больше, чем Rmn.12: |
Полезно было бы повторить измерения, а по имеющимся данным придется брать среднее арифметическое (если нет каких-либо до полнительных данных о вероятности ошибок при том шли другом замере). ІхЛ = 95-80/110=65,6 км, /ѵБ =15+(64— 38,5)80/116=32,6зсм.
Если / vS = 32,6 км, то |
Іх,\—95— 32,6=62,4 км. Среднее |
значение |
/.тл =1(65,6+62,4) ;2= 64 |
км; б) так как /Ча >7?шл/2 = 212, |
то |
.изме |
рения со станции А произведены при неправильном включении |
моста |
(найдено 4?Шл/2+гл.Б ), Измерение со станции Б подтверждает это
мнение ( 107,2+212 « 319). |
Таким образом, |
= 107,2-60/154= |
= 41,8 км, |
=58,2 км. Если |
бы (как в случае а)) |
пришлось .иметь, |
дело с расходящимися результатами, то при 'невозможности пере
|
|
|
|
|
|
|
|
мерить |
следовало бы 'предпочесть результат, полученный на стан |
ции Б, |
так как на |
станция А измерявший |
был или неопытен, или. |
«ебрежен. |
Брать |
среднее |
выглядело |
бы |
более |
сомнительным; |
в) средние значения |
/«а =51,7 мм; /Л.Б = 43,3 км; г) гхл — явно не |
верно, поскольку превышает /?шл=410,2; |
I хБ =40+[70• (120—402,8):. |
НО!,51 = 51,9 |
км; /*а =58,1 |
к м ; д ) если |
гхА |
найдено |
правильно, то |
ЗГЕ
должно было быть известно Лшл при температуре измерений. Из данных же зада4!и оно может быть найдено только 'ориентировочно*
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2(116+38,5)-[1+0,0039;(— Ю -20 )]=2 7 2 Ом. При г*л =95 О,м |
/іД = |
= 95-80/116-0,883 = 74,2 нм; |
е) 7?Шл/2= (58+ И54,2)41+0,0039-15) = |
=61,3+163 |
Ом, |
/*=40+(125-61,3)60/163 = 63,4 км; |
ж) |
/* = 20+4 7 Х |
X |
10/20,3 = 22,32 |
км; |
з) /* = 50+(35,5/48,6)20 = 64,7 км. |
|
|
|
55. |
а) |
|
Из |
ф-лы |
(4.9) /*=/(1—гс/і/?шл), |
Rmл=600 Ом, |
= |
0,767/= 92 |
км; |
б) R jjt+//* jjt= Rmn =200+SS0 Ом, |
так как провода |
шлейфа не -одниакозы, то гх= ('1080—950)/2= 65 Ом, |
/*=65/2,6=26 нем- |
as) |
/?шл = 1800 |
Ом, |
гх= г ь (1800— 10-48)/11ль = 120 |
Ом, |
/*=120/7» |
»17,1 км; |
г) |
Rmл = 225+630 = 855 |
Ом, г* = 8400/і 1=764 Ом. |
Таким |
-«образом, сопротивления провода Лі |
не хватает, чтобы |
образовать гх. |
Это может быть при ошибочном включении, если конец сопротивле
ния гс подключен не к гх, а к -вспомогательному проводу Л 3, |
и, на |
оборот, гх подключен -к индикаторной диагонали. |
В этом |
случае |
вместо гх измерено /?ш.-,—г* = 764 -Ом, тогда |
гк = 91 |
Ом и /*=36,4км. |
Конечно, этот результат требует проверки; |
д) |
при |
'измерении со |
•станции Б допущена ошибка: при подключении к мосту перепутаны
исправным |
п |
поврежденный |
провода. г*д =56 Ом; |
1ХА =37,33 |
км, |
= 22,67 |
км. |
|
|
|
|
56. |
а) |
і х а |
= (245/610)43= 17,3 км; б) I.г.4 =1(216/270)90=71,6 |
км. |
57. |
гх |
_ 49 (500 - 495) + 74 ■ 498 37097 |
/*='160,8/2,'5= |
|
2 (49 ■ + 74) |
= 1,50,8 Ом, |
|
|
|
246 |
|
|
=60,3 км.
58.Для первого замера ra(RKl+ R b) =ru{R\\+Ri+Ra), для вто рого замера ra(RMi + Rb+ rx) = r b(Ra+ R i+ R 3— rx), для третьего за
|
|
|
|
|
|
мера ra(Rn3+Rb+ R i)= rb(Ra + Ri). Из |
второго |
и первого замеров |
ra{Rbi2+Rl>+rx) = ra(Rul+Rb)—ГьГх.ИЛП |
Га(/?м2+Г*) = raRMi—ГьГх и |
T x = r a{Rvi —R Mn)/(га+гь). Чтобы |
найти |
Іх, сначала удобно опреде |
лить величину /?2, |
поскольку rxjR 3 = lxIL |
Из третьего и второго за |
меров Га-(/7м2+ /?г>+Гз:) =Га;(./?мЗ+/?Ь+ /?2)+Л&(Ri—Гх) |
ИЛИ Га(/?м2+ |
+ Гх) = Га (Rm~{-Ri) +Гб (Rz—Гх) - |
Отсюда |
/ ? 2 = [Гх(Га+Гб)+Га (RMz— |
—7 ?м з )]/(га + гг ,). |
Подставляя значение r s, получим |
Rz=ra(Rt,i— |
— R&13)/(Га + T b J И |
ix—ІГх/Rz—( (Rt>\1 R mz)/(Rm[ |
R мз). |
|
59. Если только для третьего замера |
поменять местами провода |
(вместе с соединительными проводниками), то условии равновесия для первого и второго замеров сохранятся -прежние (ом. задачу
-№ 58): для первого замера rai(7?„i+7?;,) =/*(,-(/?t+7?2+7?<■ ), для вто рого r a C R ^ + R b + r ^ ^ r b f R a + R t + R i — r x ) . Для третьего замера
равновесие наступит при условии га (7?'мз+7?о+7?і) =Гь (Rb-\-Rz). П,раі Та—Гь из первого Л второго замеров Г0(,/?м2+./?Ь+Гх) = Га;(/?мГ+-/?ь)—
гьгх, |
гх = (Ru1—Rм2+ 2 . |
Из третьего |
и |
второго замеров |
найдем |
J? m2 + Ä 'm3 =-Ä2—2rx + R z , |
откуда |
R i — rx = |
( R m + R ' ѵз)І2, следователь |
но, /х=/г* -/('/? 2 |
-- Г*-+Гх) |
= i ( R |
|
м |
мі |
мз |
|
— |
|
|
|
Ml—7? 2)/(7? |
+ ^ |
). |
|
60. |
Для холостого хода, -когда действуют емкостные связи, схе- |
:ма ряс. |
5.1 может быть представлена в виде рис. П.2, где С„ |
я гѵ — |
■ емкость я |
сопротивление провода |
-ня |
участке |
(I—Іх). |
Для |
входных |
-сопротивлений |
цепи |
«провод 1—исправная |
пара» |
(Z\) |
и цепи |
-■ ■ «провод 2 —исправная |
пара» |
( Z z ) |
-можно записать: |
|
|
Z, = тх |
|
1 ( гх + г у |
±Ra |
|
|
|
|
|
|
ісоС* |
|
|
г*+ |
і (о |
Си |
|
|
|
3. |
|
С,, |
|
|
|
|
R a |
|
|
|
|
+ |
1 |
і со |
|
|
|
Гу |
|
|
|
|
|
|
і со С, |
|
|
|
|
|
|
|
|
