Файл: Талыпов Г.Б. Сварочные деформации и напряжения.pdf

практический интерес изучение деформаций и напряжений, воз­ никающих в процессе укладки шва [65, 74, 75, 97]. При сварке легированных сталей с низкой температурой распада аустенита возникают деформации и напряжения, обусловленные структур­ ными превращениями [59, 65, 74, 85]. Рассмотрение этих вопросов не входит в наши задачи. В настоящей работе дается обоснование приближенной теории для определения одноосных, двухосных, и трехосных сварочных деформаций и напряжений, возни­ кающих после сварки и полного остывания, применительно к ме­ таллам, у которых температуры объемных превращений находятся выше их температуры Тк.

Приближенная теория должна базироваться на системе неко­ торых основных допущений и гипотез, подтвержденных опытом. В гл. 7 сформулированы основные гипотезы и допущения, на которых базируется предлагаемая теория, а также дается опытное обоснование основной гипотезы приближенной теории для раз­ личных металлов. Работа [116] была посвящена обоснованию приближенной теории сварочных деформаций и напряжений и ее применению к сварным изделиям из однородных металлов. В на­ стоящей монографии показана применимость приближенной тео­ рии к определению деформаций и напряжений, возникающих в ре­ зультате сварки изделий из цветных металлов, биметалла и из разнородных металлов.

Гл. 6, 7, где дается обоснование приближенной теории, пред­ шествуют вспомогательные гл. 1—4, а также гл. 5, где дается обзор работ, посвященных разработке теории сварочных деформаций и напряжений.

Как выводы в результате изучения коренных изменений (гл. 6), так и основные гипотезы и допущения приближенной теории (гл. 7) неразрывно связаны с особенностями термического процесса и тем­ пературного поля, возникающими при сварке (или газовой резке) мощным подвижным источником тепла. Для конкретного примене­ ния этой приближенной теории необходимо знать температурное поле предельного состояния нагрева при сварке данной конструк­ ции при данном режиме и определить размеры зон чисто пластиче­ ских и упруго-пластических деформаций нагрева, которые входят в решение по этой теории как основные определяющие параметры. Поэтому в гл. 1 и 2 дается краткое изложение основных законов теплопроводности и основ теории температурного поля сварки, раз­ работанной акад. Н. Н. Рыкалиным [103, 104].

Определение сварочных деформаций (напряжений) приближен­ ная теория сводит к обычным задачам исследования упруго-пла­ стических деформаций стержней, пластин и оболочек. При этом решение задачи в каждом конкретном случае может быть получено или методом «сшивания» зоны, получившей заданные пластические деформации нагрева, с остальной частью изделия или же оно мо­ жет быть сведено к температурной аналогии метода сшивания, т. е. к температурной задаче мгновенного охлаждения зон, получивших

при нагреве чисто пластическую и упруго-пластическую деформа­ ции, где закон распределения температуры мгновенного охлажде­ ния определяется законом распределения пластических деформа­ ций нагрева. Поэтому в гл. 3 и 4 приведено краткое изложение аппарата температурной задачи деформируемого тела при упругих

иупруго-пластических деформациях.

Вгл. 8 дается применение приближенной теории к решению конкретных задач по определению сварочных деформаций и на­ пряжений в балках, пластинках и оболочках. Тут же дается опыт­ ная проверка результатов, получающихся по предлагаемой тео­ рии. Сравнение теоретических результатов с опытными показы­ вает их удовлетворительное соответствие.

Металл зоны сварочного шва после сварки и остывания во мно­ гих случаях оказывается в упруго-пластическом деформированном состоянии [116]. При последующем приложении внешних сил металл указанной зоны может оказаться в условиях сложного погружения [117]. В важной для практики проблеме оценки влия­ ния сварочных напряжений на прочность конструкций в настоя­ щее время не существует единого мнения.

В гл. 9 монографии дан анализ новейших результатов по этой проблеме, который с несомненностью указывает на влияние оста­ точных сварочных напряжений на прочность конструкций.

Большую помощь автору в оформлении работы оказали В. Д. Горностай и.В. И. Хадарина. Автор выражает им глубокую благодарность.

Все замечания по книге будут приняты автором с благодар­ ностью.

Глава 1

О С Н О В Н Ы Е З А К О Н Ы Т Е П Л О П Р О В О Д Н О С Т И

1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Во всем последующем будем рассматривать однородное тер­ мически изотропное тело. Механические и теплофизические ха­ рактеристики такого тела остаются соответственно одинаковыми во всех точках и направлениях при равномерной для всего тела температуре.

Пусть в это тело в некоторый момент времени вводятся источ­ ники тепла. Они могут быть распределены непрерывно по всему телу или по его отдельным зонам. Выделяемое этими источниками тепло в силу теплопроводности будет постепенно распростра­ няться по этому телу. Задача заключается в том, чтобы найти сово­ купность значений температуры во всех его точках в любой после­ дующий момент времени, т. е. найти температурное поле.

Обозначим через W (х, у, z, t) интенсивность этих источников, т. е. количество тепла, которое создается источниками в единице объема за единицу времени. При этом в элементе объема dco за промежуток времени dt совокупностью этих источников будет выделяться тепло

В последующем не будем учитывать превращение механической энергии, возникающей в процессе деформации, в тепловую, т. е. будем рассматривать несвязанные температурные задачи дефор­ мируемого тела [13 ]. При этом часть dQ2 тепла dQ1 останется в са­ мом элементе, а другая часть dQ3 уйдет наружу через его поверх­ ность, причем

мого элемента происходит повышение температуры в единицу

где у — удельный вес материала в кГ/см3; с — удельная теплоем­ кость, т. е. количество тепла, необходимое для повышения тем­ пературы единицы веса материала на 1° С.

Найдем теперь часть теплоты, уходящей из элемента. Для этого познакомимся сначала с некоторыми понятиями.

В нагретом теле в данный момент времени существуют точки, имеющие одну и ту же температуру Т (х, у, z, t). Через эти точки можно провести поверхность, которая называется изотермической поверхностью. Проведя аналогичные поверхности через другие точки того же тела с одинаковыми в тот же момент времени тем­ пературами, получим семейство изотермических поверхностей. Кратчайшим расстоянием между данной изотермической по­ верхностью и бесконечно близкой к ней будет расстояние по нор­ мали. Направление нормали я к изотермической поверхности вместе с тем будет направлением наиболее интенсивного изменения температуры. Если возьмем две соседние изотермические поверх­ ности Т1 и Г 2 , расстояние по нормали между которыми беско­ нечно мало и равно An, то средняя интенсивность изменения тем­ пературы между ними

Т1 — Т2 _ АТ_

Ли An Предел этого отношения, т. е.

построить вектор, направление которого совпадает с направлением нормали к изотермической поверхности в той же точке, а его абсо­ лютная величина равна относительному изменению температуры в том же направлении. За положительное направление этого вектора примем направление роста температуры. Совокупность таких векторов образует поле температурного градиента, которое вполне определяется семейством изотермических поверхностей. Величина —grad Т называется удельным перепадом температуры.

Удобно ввести понятие вектора теплового тока q в данной точке температурного поля, направление которого совпадает с направлением переноса тепла, а абсолютное значение равно интенсивности переноса тепла, т. е. количеству тепла, проходя­ щему в единицу времени через единицу поверхности, выделенную около рассматриваемой точки и нормальную к направлению по­ тока. Перенос тепла или поток тепла всегда происходит из области повышенных температур в область пониженных температур. Поэтому вектор q и вектор grad Т должны иметь прямо противо­ положные направления. Опыт показывает, что интенсивность пере-

носа тепла или плотность теплового потока пропорциональна удель­ ному перепаду температуры, т. е.

где К — коэффициент теплопроводности в калісм -сек -°С. Рассмотрим теперь в той же точке элемент поверхности dS,

нормаль к которой образует угол (3 с направлением градиента Т. Количество тепла, проходящее через этот элемент в направлении нормали к нему представится

dQ = —X (grad Т cos р) dS = —К grad„ Т dS. (1.6)

Но по теореме Гаусса—Остроградского [50] для объема со, огра­ ниченного поверхностью S, имеем

теплопроводности Фурье. Оно связывает изменения температуры в данной точке в зависимости от изменений времени и координат

ство (1.2). Искомая функция обязательно должна удовлетворять этому дифференциальному уравнению. Но этого недостаточно для однозначного определения температурного поля, так как остаются неучтенными начальное распределение температуры, от которого отсчитываются ее изменения в последующие моменты времени, и влияние внешних условий на характер температурного поля, передающееся через граничную поверхность рассматривае­ мого тела. Таким образом, искомая функция должна удовлетворять как дифференциальному уравнению (1.8), так и начальным и гра­ ничным условиям.

Во многих случаях источники тепла внутри тела отсутствуют и тепло подводится к нему извне через его поверхность или часть