Файл: Римский-Корсаков А.В. Электро-акустика.pdf

i/F

(в) = — В1 [І со т (1 — cog/co2) (R0

+

Я „ ) Г ' .

(4.49)

Н а с

интересует

модуль

отношения

н а п р я ж е н и я

на

з а ж и м а х

микрофона

U=iRH

к

звуковому давлению

р. У м н о ж а я

(4.49)

на

Rn и подставляя F(0)

из (4.47), после

простых преобразований

на­

ходим:

\U/p\=

[ ^ н / ( ^ н

+ ^ 0 ) ] 5 л а [ В . 1 0 - 8 с о з в ( т с 0 Г 1 / [ ( 1 -

-со5/со2 )3 +

(В/- Ю " 9 ) (Ян +

Я 0 Г * с о - 2 т - 2

] 1 / 2 -

(4.50)

Множители Ю - 8 и

10~9 появляются в связи с переходом к

еди­

ницам международной

системы С И : вольт,

ампер,

ом от

единиц

электромагнитной

CGS

системы.

При

холостом ходе

RH=°°,

и ф-ла

(4.50)

упрощается:

(£п)«н=00

= (Sn

d Bl-

1 0 - s

cos Є)І[тсй

(1 — coo/со2)].

(4.51)

вия д о л ж е н быть

сконструирован

так, чтобы собственная частота

ленточки л е ж а л а

ниже рабочего

д и а п а з о н а частот. Пр и со=<оо на­

нагружен,

его чувствительность

беспредельно

растет.

Н а

самом

деле это не так, потому что м е х а ­

ническая система — ленточка и ок­

р у ж а ю щ и й

ее воздух — имеет

неко ­

торое

з а т у х а н и е ' ( п о т е р и

на

внут­

реннее

трение в

м а т е р и а л е

ленточ­

ки,

трение

о воздух,

наконец,

о б р а т ­

н о е

.излучение звуковых

волн

лен­

точкой),

которое

м ы

не

учитывали .

Рис. 4.15'. Частотная хар.актери-

Тем не менее при резонансе

значе­

стика

чувствительности ленточ­

ние

величины

в

з н а м ш а т е л е

ф-лы

ного імикрофона в области «из-

(4.50)

может

сильно

.возрасти

и

ча ­

•иих я средних частот:

стотная

характеристика

чувстви­

•

—малое затухание на ре­

тельности

будет

иметь

вид, показан ­

зонансе подвижной системы;

.

характеристика,

сглаженная

ный н а

рис. 4.15. Подбором

величи­

вз-за

большого затухания

ны

(RH+'RO)

МОЖНО «сгладить»

ре­

зонанс и

тогда м и к р о ф о н

будет

пригоден

д л я

работы,

н а ч и н а я

с

частоты, примерно

равной

0,7 соо-

Электрическое

сопротивление

ленточки

ничтожно

мало

(доли

о м а ) ,

поэтому микрофон

дл я согласования

с внешней

цепью

снаб­

ж а ю т

п о в ы ш а ю щ и м т р а н с ф о р м а т о р о м

(примерно

ї~

15—1-^20),

т а к что сопротивление его, приведенное ко вторичной обмотке,

со­

ставляет

125—250

Ом. Чувствительность

на

холостом

ходу

с уче-

том этого

т р а н с ф о р м а т о р а

составляет д л я современных

ленточных

микрофонов

« 1 , 2 5 м В / Н / м 2 .

Т а к

к а к

на

низких и средних звуковых частотах размеры

мик­

рофона

к а к

по

вертикали,

т а к и

по горизонтали

м а л ы

по

сравне­

нию с

длиной

волны, то

м о ж н о

считать, что характеристика

на­

правленности его

близка

к

cos 6 во всех плоскостях,

проходящих

через н о р м а л ь

к

плоскости

ленточки, т. е. о б л а д а е т

круговой

сим­

метрией,

а

коэффициент

концентрации

микрофона,

вычисленный

по ф-ле (4.17),

оказывается

равным трем.

В области высоких частот р а з м е р ы микрофона

сравнимы с дли­

ной волны

звука

и к а к чувствительность

его, так и направленность

становятся частотнозависимыми . Величина ad/2c0

у ж е

не

м а л а по

сравнению с единицей и, следовательно,

sin (ad cos Q/2c0),

по край ­

ней мере, д л я

9,

близких

к

нулю,

нельзя

заменить

его

аргументом.

Тогда д л я

8 = 0

в

соответствии с

(4.32)

Е'п

=

Еп

[sin (a d/2c0 )]/(© d/2c0),

(4.52)

где Еа — чувствительность,

определяемая ф-лой (4.50).

микрофона

К а к

видно,

на высоких

частотах чувствительность

нимает

вид:

й =

(со d/co) [1 —

(sin со d/c0 ) Со/со d]~l .

(4.53)

Если

на верхней

частоте рабочего д и а п а з о н а (fB допустить,

что

dfsjCo=Q,5,

то

Q станет равным 4,9, а чувствительность

упадет

на

4 д Б . И з этих

соображений

может

быть ориентировочно

определен

м а к с и м а л ь н о

допустимый

р а з м е р

полюсных наконечников.

Д л я

верхней частоты if B =10

к Г ц получим d^.17

мм.

Ненаправленный микрофон-приемник давления

Если в описанном

в ы ш е микрофоне

з а к р ы т ь доступ звуково­

тельности

микрофона

вместо

силы,

определяемой в ы р а ж е н и е м

(4.47), следует брать силу, действующую

на одну сторону ленточ­

ки: F=Sap.

В соответствии с этим получим:

(Еп„)*н=00

=

BlSn

• 10—8/1 г

т

| .

(4.54)

Эта ф о р м у л а

справедлива

во

всем

д и а п а з о н е частот, в

котором

р а з м е р ы микрофона

м а л ы по сравнению

с длиной

волны.

Д л я

получения

чувствительности

микрофона,

не

з а в и с я щ е й

от

частоты,

к а к видно

из (4.54),' модуль

механического

сопротивления

ленточки

| 2 ц и ) |

= | з л |

д о л ж е н

быть

частотнонезависим.

В

то

ж е

в р е м я при

составлении

эквивалентной схемы

механической

части

мы видели, что активное сопротивление

га

настолько мало, что

.Z|(„) сильно

зависит

от

частоты.

Только

искусственным

увеличе-

пнем Гц, включенного.в

узел эквивалентной системы рис. 4.14, изоб­

р а ж а ю щ е й

ленточку,

можно

снизить

вредное в

этом

микрофоне

влияние

реактивного

сопротивления.

Ленточка

при

колебаниях,

д о л ж н а

будет излучать

звук

в специальное устройство,

о котором

с к а з а н о

несколько н и ж е

и сопротивление излучения которого дол ­

ж н о быть

большим по сравнению с реактивным

сопротивлением в

д и а п а з о н е

рабочих частот.

Реактивное сопротивление

ленточки

максимально вдали от ре­

вит, ОЧеВИДНО,

| faux

| =

Ытах'П.

Д о б а в л е н и е

активного частотнонезависимого

сопротивления гм > -

равного по абсолютной

величине

атахШ, приводит к тому, что на

резонансе сопротивление

системы

составит:

&лш=и0

~ Гм =

атахт>

а вдали от

резонанса

I Зл I = (| ЬтОХ

? + rl ) т » / S a w n .

(4-55>

Таким

образом, дл я ненаправленного

микрофона

-по

• BlSnAQ-slm<umax.

(4.56>

Если

c0/d=2 а-тах, то чувствительности

направленного и нена­

конструктивных размерах, на верхней границе д и а п а з о н а

будут

одинаковы, [ср. с

(4.51) при соо-Сю]. Условие

Cold=2(omax

равно­

сильно dfB/co=l/3,

что согласуется

с требованием, в ы т е к а ю щ и м

из

(4.52) и

(4.53). Эт о показывает,

что ненаправленный ленточный

микрофон может

быть построен с такими ж е г а б а р и т а м и и прибли­

зительно

на тот ж е д и а п а з о н частот, что и направленный .

Д л я

присоединения к ленточке активного

сопротивления

слу­

трубке,

та к что о т р а ж е н н ы е волны

не

образуются и трубка ра ­

ботает

как полубесконечная

акустическая

линия . Акустическое со­

противление

такой

трубки

близко

к

волновому сопротивлению

среды.

Напомним, что акустическим

сопротивлением

называется

отно­

шение

давления в

акустической

системе

в

каком - либо ее сечении

к объемной скорости: $ ак=р/У 0 б -

Н а этом

основании волновое со­

противление

бесконечной

акустической

линии

получим в

виде:

§т = рсоА$т, где 5 Т — п л о щ а д ь сечения

трубки. Д л я приведения это-

го сопротивления к механическому сопротивлению,

действующему

на ленточку,

следует

умножить

его на к в а д р а т

площади ленточки:

ru =

b£l

= P<fi°S2a&Fl.

(4-57)

В ы р а ж е н и е

(4.57)

показывает,

что, выбра в

диаметр

трубки до­

статочно м а л ы м , можно

сделать г м

достаточно

большим, удовлет­

воряющим

УСЛОВИЮ Гм — (йтпах!т.

Акустическая бесконечная линия осуществляется в виде змее­

вика

— спирального

хода, помещаемого в цилиндрическом объеме,

конструктивно оформленном вместе с микрофоном .

Схематически

эта конструкция и з о б р а ж е н а

на рис. 4.16.

З а м е т и м ,

что (4.57) можн о

записать так:

г м

= PocoST (SjST)2

=

p0c0STn2a .

З д е с ь

р о с 0 5 т

— механическое

сопротивление,

которое

испытывал бы

поршень с диаметром, равным диаметру трубки, со стороны

бес­

конечной

акустической

длинной

линия.

Отношение

n a = S.4./ST

можн о

рассмат ­

ривать

как

коэффициент

акустической

трансформаци и движения

такого

поршня

Й движение

ленточки

с

п л о щ а д ь ю 5 Л

При

этом сила, действующая на ленточку,

в /і а

раз

больше,

а

линейная

скорость

ее — в /га раз меньше, чем соответствую­

щие величины, действующие во входном

сечении

трубки.

Это соотношение

часто

используют

при

конструировании

элект-

роакустической аппаратуры .

Микрофон с кардиоидной

характеристикой

направленности

Представи м

себе,

что

два

микро-

Рис.

4.16.

Ненаправленный

фона,

один

из которых

имеет

характери - л

й н т о ч н ы й

1 М И К рофсш и аку­

стику

направленности

конусоидального

стюческая

ли™ я-змеевик

вида, а другой является

ненаправленным,

соединены с электрической

стороны

последовательно.

Пр и

этом

чувствительность

первого,

при угле

падения

волны

0 = 0,

р а в н а

U = р (ЕКапр

+ £ненапр)

= Еп (1 + cos в ) .

(4.58)

Величина

( l + c o s 0 )

характеризует

направленность

системы

этих микрофонов. К р и в а я , и з о б р а ж а ю щ а я зависимость

( l + c o s 0 )

в полярных координатах,

носит название

кардиоиды, рис. 4.17.

Т а к а я группа микрофонов принимает

звуковые волны практи­