ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. П.А. СТОЛЫПИНА» ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Кафедра информационных технологий и моделирования ___________________________________________ ОПОП по направлению 38.03.01 – Экономика РАСЧЕТНО-АНАЛИТИЧЕСКАЯ РАБОТА по дисциплине «Методы Оптимальных Решений» студента заочной формы обучения в рамках направления 38.03.01 – Экономика Хворостяная Наталья Олеговна Номер зачетки 1з1604360 Группа 405 (Набор 2015 г.)
Проверил: канд. экон. наук, доцент.		А.А. Ремизова
Омск 2019

Вариант 19

Задача

Организация располагает пашней площадью 3300 га, на которой планируется разместить 6 культур: пшеницу, овес, ячмень, горох, рожь и кукурузу. Для возделывания указанных культур в наличии имеются следующие ресурсы: трудовые ресурсы- 90900чел.-час., материально-денежные - 2690000руб. и ресурс техники - 90400машино-часов.

Дополнительное условие: площадь посева пшеницы должна превышать площадь посева всех остальных культур.

Определить оптимальное соотношение площадей посевов указанных культур, при котором выручка от реализации продукции в хозяйстве будет максимальной.

Таблица 1 – Исходные данные для решения задачи

Виды ресурсов	Нормы затрат ресурсов на 1 га посева						Объем ресурсов
	Пшеница	Овес	Ячмень	Горох	Рожь	Кукуруза
Трудовые ресурсы, чел.-час.	32	42	52	37	22	25		90900
Материально-денежные ресурсы, руб.	320	420	520	370	220	245		2690000
Ресурс техники, машино-часы	38	48	58	43	28	25		90400
Доход с 1 га, руб.	336	286	386	326	296	240		максимум

---

Решение. Запишем математическую модель задачи: определить значения переменных: , , , , , , удовлетворяющих следующей системе ограничений:

+ + + + + 3300 – по площади пашни, га;

32 + + + + + 90900 – по трудовым ресурсам, чел.-час.;

320 + + +370 + + 2690000 – по материально-денежным ресурсам, руб.;

38 + + + + + 90400 – ресурсу техники, машино-час.;

+

---

+ + + по дополнительному условию: площадь посева пшеницы должна превышать площадь посева всех остальных культур, это условие перепишем в виде:

+ + + + + ;

0, 0 0, условие неотрицательности переменных и обеспечивающих максимальное значение целевой функции:

Z = 336 + + + + +

Чтобы решить данную задачу линейного программирования симплексным методом, она должна быть представлена в канонической форме, система ограничений приведена к единичному базису, свободные члены уравнений должны быть неотрицательны.

Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем канонической форме путем введения дополнительных (базисных) переменных , , , , . В том случае, если неравенство имеет знак

---

базисная переменная добавляется в неравенство со знаком «+», если знак неравенства , базисная переменная добавляется со знаком « ». В нашем примере все неравенства со знаком , следовательно, базисные переменные i=7,…,11, добавляются со знаком «+»:

+ + + + + 3300

32 + + + + + 90900

320 + + +370 + + 2690000

38 + + + + + 90400

+ + + + +

---

+ ;

i=1, 2, 3, …, 11

;

Z=336 + + + + + + + + + + max

Cоставим первую симплексную таблицу. Она представляет собой форму выражения первого опорного плана. Коэффициенты, стоящие в Z- строке, показывают, как изменяется значение целевой функции при единичном изменении соответствующей свободной переменной. И называются эти коэффициенты оценкой или индексом этой свободной переменной. А сама строка Z называется индексной или оценочной.

1. 
   В первом столбце перечисляют базисные переменные.
   
2. 
   Во второй столбец записывают оценки базисных переменных, указанные в целевой функции.
   
3. 
   В третьем столбце указывают свободные члены.
   
4. 
   В остальных столбцах таблицы записывают коэффициенты при свободных переменных по соответствующим уравнениям.
   
5. 
   Над рабочей частью таблицы перечисляют свободные переменные.
   
6. 
   Сверху над свободными переменными помещают оценки свободных переменных, указанные в целевой функции. Над столбцом свободных членов записывают свободный член целевой функции (если таковой имеется) с противоположным знаком.
   
7. 
   Оценки Z – строки рассчитывают по форме:
   

где j

---

Смотрите также файлы

• История России. Общественное развитие восточных славян.docx

• The largest organisms on Earth.docx

• Эта реакция выполняет функцию временного обезвреживания аммиака.docx

• Программа среднего профессионального образования 44. 02. 04 Специальное дошкольное образование Дисциплина Основы общей и дошкольной педагогики Практическое занятие 4.doc

• "Эпоха Сергея Сергеевича Алексеева по фильму "Восхождение к праву".docx