Имеются данные об объёмах продаж (Y, тыс.шт.), затратах на рекламу (X1, тыс. ден. ед.) и затраты на сырье (X2, тыс. ден. ед.) для пяти предприятий за 2020-2021 года (таблица 1).
Таблица 1 - Исходные данные

Исходные данные
ОАО « 8 Марта»	ОАО « 8 Марта»	ОАО « 8 Марта»	ОАО « 8 Марта»	ОАО « 8 Марта»
«Восток	«Восток	«Восток	«Восток	«Восток
Завод» Бел ЖД РУП	Завод» Бел ЖД РУП	Завод» Бел ЖД РУП	Завод» Бел ЖД РУП	Завод» Бел ЖД РУП
ООО «ТАЛА»	ООО «ТАЛА»	ООО «ТАЛА»	ООО «ТАЛА»	ООО «ТАЛА»
ООО «Синтез»	ООО «Синтез»	ООО «Синтез»	ООО «Синтез»	ООО «Синтез»
ООО «ГАММА»	ООО «ГАММА»	ООО «ГАММА»	ООО «ГАММА»	ООО «ГАММА»

---

Требуется построить однонаправленную модель с фиксированными эффектами зависимости объемов продаж У от факторов Х1 и Х2 .
2 Построение регрессионной модели по панельным данным и проверка адекватности модели в пакете STATISTICA
Модель имеет вид

Исходные данные представим в пакете STATISTICA, изображено на рисунке 3.


Рисунок 3 - Исходные данные
Оценки коэффициентов данной модели находятся при помощи анализа STATISTICI, изображенном на рисунке 4.



Рисунок 4 – Анализ STATISTICA
Выбираем переменные для построения модели с фиксированными эффектами зависимости , изображенные на рисунке 5.


Рисунок 5 – Выбор переменных для построения регрессии

регрессионная модель данный excel

На стартовой панели отображен диалог определения оценивания модели, выбрав итоговую таблицу регрессии, были получены оценки коэффициентов, изображенные на рисунке 6. Так же данная модель проверена на адекватность, представлена на рисунке 7.



Рисунок 6 – Результаты оценки множественной линейной регрессии с

фиктивными переменными
В таблице приведены значения остатков для уравнения регрессии



Рисунок 7 – Показатели адекватности уравнения регрессии с фиктивными переменными
Согласно данным, приведенным на рисунке 6 и рисунке 7, модель статистически значима по F-критерию Фишера, при этом R2=0.76, что указывает на высокую адекватность модели.

Задача 2

Необходимо исследовать зависимость заработной платы ( , тыс. руб.) от возраста (

---

, лет) и стажа по данной специальности ( , лет), используя данные наблюдений, приведенные в таблице 1. Построить регрессионную модель . Рассчитать значение заработной платы для работника в возрасте 35 лет со стажем работы по данной специальности 10 лет.
Таблица 1 – Данные наблюдений

ЗП	возраст	стаж
984,48	28	10
974,45	26	8
1029,62	30	14
1048,86	35	15
1061,44	41	16
1073,42	45	17
928,07	27	3
1031,84	35	13
998,81	30	10
945,92	23	5
964,64	29	7
1011,18	33	11
1098,07	40	20
1133,82	41	24
967,97	41	6
907,61	23	2
1011,76	32	12
1028,62	37	13
966,15	31	7
983,7	30	9

После ввода исходных данных в Excel, рассчитываются корреляционная матрица и значимость коэффициентов корреляции.

Корреляционная матрица
	ЗП	возраст	стаж
ЗП	1
возраст	0,794825	1	0,747928
стаж	0,995338	0,747928	1
Значимость коэффициентов корреляции
tЗП, В набл.	5,556924
tЗП, С набл.	43,7846
tкр	2,100922

---

После спецификации модели производится параметризация.

При помощи команды Сервис → Анализ данных → Регрессия создается еще один лист Excel c соответствующим именем.

Далее производится верификация модели, в частности общее качество уравнения. Для этого вычисляется критическое значение.

Далее находим нормальность распределения остатков с помощью пакета анализа данных.

ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное ЗП	Остатки
1	992,3248	-7,8448
2	971,7141	2,73588
3	1031,487	-1,86704
4	1045,911	2,949402
5	1061,364	0,076288
6	1074,758	-1,33771
7	926,3648	1,705242
8	1027,359	4,480968
9	994,3839	4,426093
10	940,7981	5,121895
11	965,527	-0,887
12	1006,748	4,431645
13	1097,437	0,63271
14	1135,57	-1,74998
15	968,6059	-0,63588
16	912,9708	-5,36075
17	1014,995	-3,23458
18	1029,418	-0,79814
19	967,5861	-1,43611
20	985,1081	-1,40812

---

Расчет критерия Пирсона производится с помощью пакета анализа. Также выводим график.

Рассмотрим значимость коэффициентов регрессии, вычислим критическое значение.

Проведем центрирование остатков на том же листе «Регрессия».

Гомоскедастичность (гетероскедастичность) остатков рассчитывается на отедльном листе «Усорвие2» с помощью формул массива и пакета анализа.

Автокорреляция остатков производится на листе «Регрессия», Условие3.

Если критерии Дарбина-Уотсона не дает ответа о наличии автокорреляции, то можно воспользоваться визуальным способом анализа графика зависимости остатков от номера наблюдения, построенного с помощью диаграммы.

Для проведения анализа свойств модели рассмотрим мультиколлинеарность факторов: выявление зависимости объясняющих факторов.

Для проверки гипотезы об отсутствии мультиколлинеарности используется статистика хи-квадрат с степенями свободы, наблюдаемое значение которой определяется по формуле , где – определитель матрицы парных коэффициентов корреляции между факторами, n – количество наблюдений, p – число независимых переменных. Расссеты производятся на листе «Исходные данные».

Мультиколлинеарность
Определитель	0,440604
хи-кв набл.	19,53393
хи-кв кр.	223,1602

Рассчитываем показатели эластичности. Для этого капируем коэффициенты стажа и возраста из листа «Регрессия».

---

Смотрите также файлы

• Методология (принципы) использования, настройки и добавления zwave устройств в Home Assistant. Введение.docx

• 2. 2 Основные теории происхождения права.docx

• Практическая работа. Какие проекты входят в национальный проект Образование.docx

• Гироскопический датчик.docx

• В. И. Пацаев атындаы орта мектеп Математика, физика, информатика пндер апталыыны ашылуы. Наты ылымдермен цифрлы лемге жол.doc