Файл: Проверка таблицы истинности основных логических элементов.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.04.2024
Просмотров: 25
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Факультет «Компьютерных технологии и кибербезопасности»
Кафедра «Радиотехники, электроники и телекоммуникации»
Лабораторная работа №1
По дисциплине: Цифровые устройства и микропроцессоры
На тему: Проверка таблицы истинности основных логических элементов
Выполнила: студентка группы ССТ-2002 Куатова Венера
Проверил: сениор-лектор Джапаркулов Б.К.
Алматы, 2023
2.1 Лабораторная работа № 1. ПРОВЕРКА ТАБЛИЦЫ ИСТИНОСТИ ОСНОВНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ
2.1.1 Цель работы
Целью лабораторной работы является экспериментальное получение таблиц соответствия (таблиц истинности) логических элементов И (AND), НЕ (NOT), ИЛИ (OR), И-НЕ (NOT-AND), ИЛИ-НЕ (NOT-OR), исключающее ИЛИ (XOR), исключающее ИЛИ-НЕ (XNOR).
2.1.2 Краткие сведения из теории
Математической основой цифровых вычислительных устройств является двоичная арифметика, в которой используется всего два числа – 0 и 1. Выбор двоичной системы счисления диктовался требованиями простоты технической реализации самых сложных задач с использованием всего одного базового элемента – ключа, который имеет два состояния: включен (замкнут) или выключен (разомкнут). Если первое состояние ключа принять за условную (логическую) единицу, то второе будет отражать условный (логический) ноль или наоборот.
Итак, переменные, рассматриваемые в алгебре логики, могут принимать только два значения – 0 или 1.
В алгебре логики определены: отношение эквивалентности (F=A), и операции:
– логического сложения (дизъюнкции) F=А+В; (ИЛИ)
– логического умножения (конъюнкции) F=А*В; (И)
– отрицания (инверсии) F= . (НЕ)
– логического сложения с инверсией (функция Пирса) F= ; (ИЛИ–НЕ)
– логического умножения с инверсией (функция Шеффера) F= ; (И–НЕ)
– неравнозначности F= + *В=А
В; (исключающее ИЛИ)
-
равнозначности F= * = ; (исключающее ИЛИ-НЕ).
В приведенных выше функциях входными переменными являются А и В, выходной переменная F.
Каждой из этих функций соответствует свой логический элемент.
На рисунке 2.1 приведены 2-входовые логические элементы (исключение элемент «НЕ», у него 1 вход) используемые в ППП Electronics Workbench.
Все логические элементы могут иметь любое количество входов и описываться аналогичными функциями, например работу 3-входового элемента «ИЛИ» (3ИЛИ) можно описать функцией F=A+B+C. Исключением является элемент «НЕ», который всегда имеет только 1 вход.
Рисунок 2.1 Графическое обозначение логических элементов по ANSI
Данные обозначения элементов применяются в западных странах. В отечественной же промышленности применяют обозначения, показанные на рисунке 2.2.
Рисунок 2.2 УГО логических элементов по ГОСТ
Для построения многовходовых элементов в ППП Electronics Workbench необходимо зайти в свойства элемента, количество входов которого вы хотите изменить (нажать правой кнопкой мышки на элементе, выбрать пункт Component Properties…), выбрать вкладку «Количество входов» (Number of Inputs) (рисунок 2.3), и выбрать требуемое количество входов (от 2 до 8).
Так как область определения любой двоичной функции N-переменных конечна (2n - значений), такая функция может быть задана таблицей значений F(xi), которые она принимает в точках xi, где i=0,1,2,.. 2n-1 – номер опыта. Такие таблицы называют таблицами истинности (таблица 2.1) .
Таблица 2.1 Таблица истинности двухвходового элемента
i | X1 | X0 | F(xi) |
0 | 0 | 0 | |
1 | 0 | 1 | |
2 | 1 | 0 | |
3 | 1 | 1 | |
Рисунок 2.3 Окно, в котором указывается количество входов логического элемента
2.1.3 Содержание лабораторной работы
Задание:
1) Исследовать логические функции И, НЕ, ИЛИ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ, исключающее ИЛИ, исключающее ИЛИ-НЕ, используя типовые компоненты ППП Electronics Workbench.
2) Заполнить таблицу истинности логических функций от двух переменных (таблица 2.2).
Таблица 2.2 Бланк для заполнения таблицы истинности
i | А | В | F=А+В | F= | F=А*В | F= | F=А В | F= |
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
2 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Порядок выполнения:
-
Загрузить ППП Electronics Workbench. -
Реализовать на ключах и логических элементах, типовые логические функции, представленные на рисунках 2.4…2.9. -
Результаты исследования занести в таблицу 2.2.
Примечание: Порядок доступа до компонентов, используемых в лабораторной работе приведен в разделе 1.2.2, рисунок 1.2.2.
Рисунок 2.4 Логическая функция – И
Рисунок 2.5 Логическая функция – И–НЕ
Рисунок 2.6 Логическая функция – ИЛИ
Рисунок 2.7 Логическая функция – ИЛИ–НЕ
Рисунок 2.8 Логическая функция –
Исключающее–ИЛИ (Неравнозначность)
Рисунок 2.9 Логическая функция – Исключающее–ИЛИ-НЕ
(Равнозначность)
2.1.4 Контрольные вопросы
-
Какие значения могут принимать переменные в алгебре логики?
0 и 1
-
Перечислите операции алгебры логики?
ИЛИ дизъюнкция, И конъюнкция, НЕ инверсия , ИЛИ-НЕ импликация, И-НЕ , иск ИЛИ, иск ИЛИ-НЕ эквивалентность.
-
Графическое обозначение логических элементов.
-
Каким может быть число входов элемента "НЕ"?
Логический элемент «Не», также называемый «инвертор», «отрицание», «Not», выполняет над входными данными логическое отрицание. Этот элемент имеет один вход и один выход.
-
Каким может быть число входов элемента "И"?
Число входов логических элементов И может быть любым начиная с двух.
-
Каким может быть число входов элемента "ИЛИ"?
Число входов логических элементов ИЛИ может быть любым начиная с двух.
-
Каким может быть число входов элемента "И-НЕ"?
Выпускаемые в настоящее время вентили И-НЕ имеют в основном от 2 до 4 входов. Изредка встречаются вентили с 8 и более входами.
-
Каким может быть число входов элемента "ИЛИ-НЕ"?
Число входов элемента "ИЛИ-НЕ" (NOR) может быть любым, так как этот элемент является комбинацией логического "ИЛИ" и логического "НЕ", и может иметь неограниченное число входов.
-
Каким может быть число входов элемента "Исключающее ИЛИ"?
Число входов элемента "Исключающее ИЛИ" (XOR) так же может быть любым, так как этот элемент может иметь неограниченное число входов.
-
Каким символом обозначается логический элемент, реализующий операцию логического умножения:
B) ;
-
Каким символом обозначается логический элемент, реализующий операцию логического сложения:
E) 1.
-
Каким символом обозначается логический элемент, реализующий операцию "сложения по модулю 2":
D) =1 ;
-
При какой входной комбинации элемент 3И даст логическую единицу на выходе?
D) 111;
-
При какой входной комбинации элемент 3ИЛИ даст логический ноль на выходе?
B) 000;
-
При какой входной комбинации элемент 3И-НЕ даст логический ноль на выходе?
C) 111;
-
При какой входной комбинации элемент "3ИЛИ-НЕ" даст логическую единицу на выходе?
B) 111;
-
Аналогично какому логическому элементу работает схема с параллельно включенными ключами:
C) И
-
Аналогично какому логическому элементу работает схема с последовательно включенными ключами:
D) ИЛИ;
-
Какой из логических элементов дает на выходе «1» только в том случае, когда сигналы на двух входах неодинаковы?
ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ
2.1.5 Список рекомендуемой литературы
-
Карлащук В.И. Электронная лаборатория на IBM PC. Программа Electronics Workbench и ее применение. – М.: Солон, 1999.- 512 с. -
Криштрафович А.К. Промышленная электроника: Учебник для учащихся электрорадиотехн. и электроприборостроит. спец. техникумов. – М.: Высшая школа, 1984. – 351 с. -
Основы промышленной электроники/ Под ред. Герасимова В.Г. – М.: Высшая школа, 1986.- 336 с.