ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.04.2024
Просмотров: 50
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Остальные параллели и меридианы изображаются кривыми и искажаются, причём, более всего – у краёв зоны (до 0.001 длины линии, измеренной на карте).
Такие искажения при практической работе неощутимы, поэтому, масштаб любого участка карты считается постоянным (на сравнительно небольших участках рек и водохранилищ – несколько сантиметров на 1 километр). Курс изображается прямой линией. Осевой меридиан принимается за ось Х, экватор – за ось У, следовательно, вся проекция строится в системе прямоугольных плоских координат. В зонах наносится координатная сетка, линии которой отстоят друг от друга на целое число километров, поэтому она называется километровой. Зона делится на листы карт. Все направления на картах – от вертикальных линий сетки. Угол между северной частью вертикальной линии координатной сетки и носовой частью ДП судна называется дирекционным курсом и обозначается Т. Угол между северной частью вертикальной линии координатной сетки и направлением на пеленгуемый объект называется дирекционным углом и обозначается α. Угол между ИМ данной точки и вертикальной линией координатной сетки называется углом схождения меридианов и обозначается γ.
где
- долгота места.
- долгота осевого меридиана.φ – широта места.
Угол между магнитным меридианом и вертикальной линией называется ориентирным углом и обозначается Δ.
Сведения о величине и знаке ориентирного угла Δ, магнитного склонения d и γ помещены в виде схемы на полях карты водохранилища.
Формулы для решения задач на исправление и перевод направлений в проекции Гаусса:
Требования к МНК. Меридиональная часть. Локсодромия и анализ её уравнения. Теория и свойства Меркаторской проекции. Масштаб карты, единица карты. Построение карты. Классификация морских карт. Оценка достоинства МНК.
Элементарная теория Меркаторской карты:
Из треугольника ОВС:
т.е. при проектировании сфероида на цилиндр происходит растяжение каждой параллели пропорционально секансу её широты, отсюда, чтобы сохранить на карте подобие очертаний предметов (равноугольность), необходимо вытянуть на столько же и меридианы.
Требования к МНК:
-
Путь судна, идущего постоянным курсом, т.е., пересекающего все меридианы под определённым углом, должен изображаться прямой. -
Углы, измеряемые на местности (курс, пеленг), должны быть равны соответствующим углам на карте. -
Если курс равен 0 или 180°, то он совпадает с меридианом, следовательно, и меридиан должен изображаться прямой, параллельной такому курсу. По той же причине экватор и параллели должны изображаться прямыми, параллельными между собой.
Локсодромия («косой бег»).
Если судно совершает переход одним и тем же курсом, то его путь на поверхности Земли изображается линией двоякой кривизны – локсодромией. Она представляет из себя логарифмическую спираль и пересекает все меридианы под одним и тем же углом, стремясь к полюсу, но никогда его не достигая (при условии, что курс не равен 0 или 180°). На меркаторской карте локсодромия изображается прямой, которая не выражает кратчайшего расстояния между 2 точками на земной поверхности. Уравнение локсодромии необходимо для получения точного выражения МЧ.
По Сакеллари:
Считая Землю сферой, выберем на ней 2 меридиана с разностью долгот Δλ. На этих меридианах отложим 2 точки
и
с бесконечно малой разностью широт Δφ. Проведя через т. параллель, получим прямоугольный треугольник 
. Из треугольника 
радиус этой параллели:
. Из этого выражения следует, что длина любой параллели равна длине экватора, умноженной на cosφ (
).Для отрезков параллели и экватора соблюдается то же соотношение:
Поскольку треугольник
элементарно мал, его можно считать плоским, тогда: 
, откуда:
переходя к дифференциалам, получим:
По учебнику:
Элемент локсодромии
настолько мал, что треугольник 
можно принять за плоский. Угол 
представляет из себя курс судна.
- разность долгот точек 
и 
, радиан.
(3)для
в функции 
т.А:
При разбиении дуги меридиана на столь малые части, чтобы принять, что каждая из них вся лежит в одной широте:
ep – расстояние на меркаторской проекции по меридиану от экватора до параллели называется меридиональной частью этой параллели. Таким образом на карте минуты растянуты и расстояние от экватора, выраженное в экваториальных милях, будет больше, чем число минут в дуге меридиана до той же параллели. В таблицах МТ-75 меридиональные части даны в экваториальных минутах.
Меридиональная разность широт – меридиональные части из МТ-75 – разность, экваториальные мили.
М.Ч. для параллели 60°30'=4587,8
59°30'=4467,8
Меридиональная РШ 120 экваториальных миль.
Меркаторская миля в широте 60°:
экваториальных мили.Если проделать те же расчёты для широты 30°, получим
, т.е., меркаторская миля в широте 60° по карте в 1.72 раза больше, чем в широте 30°. Отсюда – для измерения расстояний на меркаторской карте необходимо пользоваться линейным масштабом, взятым в той же широте, где лежит измеряемое расстояние.Масштаб меркаторской карты.
Длина изображения одной экваториальной мили на меркаторской карте, выраженная в линейных мерах, называется единицей карты. Она зависит от масштаба, отнесённого к экватору или любой выбранной параллели, называемой главной параллелью.
Степень уменьшения изображения при проецировании поверхности Земли на плоскость характеризуется отношением длины отрезка прямой, расположенного между двумя точками на карте, к действительному расстоянию между этими точками на поверхности Земли и называется числовым масштабом. Он выражается дробью, в числителе которой – 1, а в знаменателе – число, показывающее, скольким единицам длины на местности соответствует единица длины на карте.
Линейный масштаб показывает, сколько единиц высшего наименования содержится в 1 единице низшего (5 миль в 1 см.). Иногда он представляется графически. Считается, что предельная длина, которую можно рассмотреть невооружённым глазом, равняется 0.1 (по другим источникам – 0.2) мм. Поэтому, линейное расстояние на местности, соответствующее 0.1(0.2) мм на карте, называется предельной точностью масштаба. Меньше этого расстояния на карте данного масштаба рассмотреть простым глазом ничего нельзя. Пример: при масштабе 1:1000000 0.01х10000=100 м. Следовательно, на данной карте невооружённым глазом невозможно рассмотреть расстояния менее 100 м.
Масштабом карты в какой-либо данной точке А называется предел отношения длины какого-либо отрезка ав, взятого на проекции от данной точки А по определённому направлению, к длине отрезка АВ на земной поверхности, т.е.:
С носит название частного масштаба и его изменяемость служит характеристикой искажений, получающихся на этой картографической проекции. В заголовке карты указывается главный масштаб, обычно близкий к среднему значению частных масштабов в районе, охватываемом картой или равный частному масштабу какой-либо точки или линии на карте. Отношение частного масштаба карты в данной точке по данному направлению к главному масштабу носит название увеличения или модуля масштаба.
, где 
- главный масштаб карты.Для той точки или линии, для
