ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.04.2024
Просмотров: 47
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
, проходящим через центр Земного сфероида. Геоцентрическая широта в общем случае меньше . Разность между географической и геоцентрической широтами называется редукцией широты
, (1.5)
где полярное сжатие, географическая широта.
М
Рис. 1.5. Система с приведенной широтой
аксимального значения редукция достигает в = 45, где она равна 1127”. В = 0 и 90 r = 0.
Используется в некоторых дисциплинах, смежных с навигацией.
Система с приведённой широтой. Одной из координат является географическая или геодезическая долгота. Другой координатой является приведённая широта U (Рис.1.5).
Для получения приведённой широты опишем окружность радиусом равным большой полуоси a земного сфероида. Через точку А проведём прямую АК, параллельную земной оси, и продолжим её до пересечения с окружностью в точке А. Центральный угол между плоскостью экватора и радиусом-вектором АОQ называется приведённой широтой.
Связь географической и приведённой широт определяется формулой
(1.6)
Приведённая широта применяется в теоретической картографии и при решении навигационных задач по расчёту кратчайших расстояний и азимутов на поверхности земного сфероида.
П
Рис. 1.6. Локальная система координат
рямоугольная система. Координатами являются величины X и Y, представляющие собой удаление данной точки в метрических единицах длины от экватора и от одного из меридианов, принятого за осевой. Система используется при топографических работах и составлении топографических карт, а также для нанесения километровой сетки на карты в проекции Гаусса и морские навигационные карты в проекции Меркатора.
Полярная система. Используется для определения положения заданной точки по направлению и расстоянию относительно другой точки. Обычно полярная система координат применяется для определения места судна относительно подвижного объекта.
Локальная система координат , с началом 0 в счислимой точке с, с применяются для решения задач определения места судна методом линий положения (Рис.1.6).
Р
Рис. 1.7. Разность широт и разность долгот
азность широт и разность долгот
Перемещение точки в любой координатной системе определяется приращением координат. В географической системе координат это приращение широты и долготы, которые в морской навигации называются разностью широт и разностью долгот.
На рис. 1.7 судно из точки А с координатами 1 и 1 перешло в точку В с координатами 2 и 2.
Разностью широт (РШ, ) называется дуга меридиана, заключённая между параллелями пункта отхода (1) и пункта прихода (2).
Разность широт измеряется в пределах от 0 до 180 и имеет наименование “к N” (или знак “+”), если параллель пункта прихода лежит севернее параллели пункта отхода, независимо от того в каком полушарии северном или южном находятся точки отхода и прихода, и “к S” (или знак “”), если параллель пункта прихода лежит южнее параллели пункта отхода.
Разность широт и её знак определяются по формуле
(1.7)
Формула (1.7) алгебраическая, т.е. широты 1 и 2 подставляются в неё со своими знаками.
Разностью долгот (РД, ) называется меньшая из дуг экватора, заключённая между меридианами пункта отхода (1) и пункта прихода (2).
Разность долгот измеряется в пределах от 0 до 180 и имеет наименование “к Е”(или знак “+”), если меридиан пункта прихода лежит восточнее меридиана пункта отхода, независимо от того в каком полушарии восточном или западном находятся точки отхода и прихода, и “к W” (или знак “”), если меридиан пункта прихода лежит западнее меридиана пункта отхода.
Разность долгот и её знак определяются по алгебраической формуле
(1.8)
Если в результате расчета по формуле (1.8) РД получится больше 180 , то необходимо взять её дополнение до 360 и поменять наименование (знак) на противоположное.
В формулах (1.7) и (1.8) неизвестными аргументами могут быть три варианта решения навигационных задач. Наиболее часто используются варианты, показанные на нижеследующих примерах.
Пример. Судно из точки А с координатами 1=5423,8N, 1=17356,7W перешло в точку В с координатами 2=5818,0N, 2=14719,3Е. Рассчитать РШ и РД. Все навигационные расчёты, выполняемые вручную, настоятельно рекомендуется делать “в столбик”, подписывая строго разряд под разрядом. Такая форма записи наилучшим образом позволяет избежать ошибок в расчётах.
Решение:
2= + 58 18,0 2= + 147 19,3
1= + 54 23,8 1= 173 56,7
РШ= + 3 54,2 РД= +321 16,0 = 38 44,0
Ответ: РШ = 3 54,2 к N, РД = 38 44,0 к W.
Пример. Судно, выйдя из точки А с координатами 1=3812,6S, 1=1904,2Е, изменило широту на =1022,2 к N, а долготу на =2959,8 к W. Рассчитать координаты точки прихода В.
Решение:
1= 38 12,6 1= + 19 04,2
= + 10 22,2 = 29 59,8
2= 27 50,4 2= 10 55,6
Ответ: 2 = 27 50,3 S, 2 = 10 55,6 W.
Системы счёта направлений в море
Н
Рис. 1.8. Основные плоскости и линии
аблюдатель в точке А на поверхности Земли отвесом определяет направление отвесной линии, которая вверх указывает на Зенит наблюдателя Z, а вниз на надир n (рис 1.8)
Все плоскости, проходящие через отвесную линию в точке А- вертикальные плоскости или плоскости вертикалов, а перпендикулярные отвесной линии - горизонтальные плоскости.
Горизонтальная плоскость Н, проходящая через место наблюдателя А называется плоскостью истинного горизонта наблюдателя.
Вертикальная плоскость М, проходящая через место наблюдателя и земную ось, как уже известно (см. п.1.2), называется плоскостью истинного меридиана наблюдателя; на поверхности Земли эта плоскость образует истинный меридиан наблюдателя.
Пересечение плоскости истинного меридиана наблюдателя с плоскостью истинного горизонта образует на последней полуденную линию или линию N-S, т.е. линию истинного меридиана. Луч АN показывает направление на северный, а луч АS на южный географический полюсы (эта линия называется полуденной, т.к. по направлению А S находится Солнце в полдень).
Вертикальная плоскость V, перпендикулярная плоскости истинного меридиана наблюдателя, называется плоскостью первого вертикала.
Пересечение плоскости первого вертикала с плоскостью истинного горизонта наблюдателя образует на последней линию Е - W.
Плоскости Н, М и V занимают на поверхности Земли для данного наблюдателя всегда постоянное и строго определённое положение, почему и служат основными плоскостями для ориентировки. Наблюдатель, стоя лицом к N, всегда будет иметь справа Е, слева W, а сзади S. Только на полюсах, где отвесная линия совпадает с земной осью, положение линий N - S и Е - W остаётся неопределённым. Во всех остальных точках земной поверхности линии N - S и Е - W делят горизонт на 4 четверти: NE, SE, SW и NW.
Основные задачи судовождения связаны с определением направлений. Используются 4 системы счёта направлений: круговая, полукруговая, четвертная и румбовая.
Круговая система является основной. Плоскость истинного горизонта делится на 360. За начало отсчёта (0) принимается северная часть истинного меридиана, отсчёт ведётся по часовой стрелке.
Полукруговая система. Счёт направлений ведётся или от N или от S к Е или к W. В наименовании указывается от какой части меридиана N или S и в какую сторону горизонта к Е или к W отсчитывается направление (рис.1.9). Например: N135W; S60E; N54E; S110W. Широко используется в мореходной астрономии.
Ч
Рис. 1.9. Полукруговая система счета направлений
Рис. 1.10. Четвертная система счета направлений
етвертная система. Каждая четверть горизонта (см. п. 1.4) делится на 90. Отсчёт ведется от N или S к Е или к W от 0 до 90. Указывается наименование четверти. B NE и SW четвертях счёт ведётся по часовой стрелке, в NW и SE четвертях - против часовой стрелки (рис. 1.10). Например: NW 25; NE 70; SE 36; SW 44. Используется при решении параллактических треугольников.
Р
Рис. 1.11. Румбовая система счета направлений
умбовая система. Всякое направление в плоскости истинного горизонта наблюдателя называется румбом и определяется углом между северной частью линии истинного меридиана и направлением на ориентир. Весь горизонт был разбит на 32 части. Полученные 32 направления называются румбами (рис.1.11).
Румбом называется и угол между двумя соседними направлениями:
1R=360/32=11,25
Румбы в каждой четверти имеют номера от 0 до 8. Направление N,S,E и W называются главными румбами; причём N и S являются нулевыми, а Е и W - восьмыми румбами. Остальные румбы называются промежуточными. NE, SE, SW и NW- четвертные румбы. Чётные румбы: вторые - имеют названия от ближайшего нулевого румба к четвертному - NNE, SSE, SSW, NNW; шестые - от ближайшего восьмого румба к четвертному- ENE, ESE, WSW, WNW. Нечётные румбы имеют голландскую приставку “тень“ (ten), что означает “к“. Первые имеют названия от нулевых к восьмым румбам- NtE, StE, StW, NtW. Седьмые - от восьмых к нулевым - EtN, EtS, WtS, WtN. Третьи - от четвертных к нулевым - NEtN, SEtS, SWtS, NWtN; пятые - от четвертных к восьмым- NEtE, SEtE, NWtW, SWtW.
Во времена парусного флота направление указывалось с точностью до 1/2R 5,6 и даже до 1/4 R2,8. В настоящее время румбовая система применяется для обозначения направления ветра и волнения, и изредка - течения.
П
Рис. 1.12. Переход от четвертной системы к круговой
ереход от четвертной системы к круговой (рис. 1.12):
Например: Направлению NE 45 соответствует 45; SE 30 150; SW 27 207; NW50 310.
Переход от круговой системы к четвертной:
Например: Направлению 30 соответствует NE 30; 150 SE 30; 220 SW40; 325 NW 35.
, (1.5)
где полярное сжатие, географическая широта.
М
Рис. 1.5. Система с приведенной широтой
аксимального значения редукция достигает в = 45, где она равна 1127”. В = 0 и 90 r = 0.
Используется в некоторых дисциплинах, смежных с навигацией.
Система с приведённой широтой. Одной из координат является географическая или геодезическая долгота. Другой координатой является приведённая широта U (Рис.1.5).
Для получения приведённой широты опишем окружность радиусом равным большой полуоси a земного сфероида. Через точку А проведём прямую АК, параллельную земной оси, и продолжим её до пересечения с окружностью в точке А. Центральный угол между плоскостью экватора и радиусом-вектором АОQ называется приведённой широтой.
Связь географической и приведённой широт определяется формулой
(1.6)
Приведённая широта применяется в теоретической картографии и при решении навигационных задач по расчёту кратчайших расстояний и азимутов на поверхности земного сфероида.
П
Рис. 1.6. Локальная система координат
рямоугольная система. Координатами являются величины X и Y, представляющие собой удаление данной точки в метрических единицах длины от экватора и от одного из меридианов, принятого за осевой. Система используется при топографических работах и составлении топографических карт, а также для нанесения километровой сетки на карты в проекции Гаусса и морские навигационные карты в проекции Меркатора.
Полярная система. Используется для определения положения заданной точки по направлению и расстоянию относительно другой точки. Обычно полярная система координат применяется для определения места судна относительно подвижного объекта.
Локальная система координат , с началом 0 в счислимой точке с, с применяются для решения задач определения места судна методом линий положения (Рис.1.6).
Р
Рис. 1.7. Разность широт и разность долгот
азность широт и разность долгот
Перемещение точки в любой координатной системе определяется приращением координат. В географической системе координат это приращение широты и долготы, которые в морской навигации называются разностью широт и разностью долгот.
На рис. 1.7 судно из точки А с координатами 1 и 1 перешло в точку В с координатами 2 и 2.
Разностью широт (РШ, ) называется дуга меридиана, заключённая между параллелями пункта отхода (1) и пункта прихода (2).
Разность широт измеряется в пределах от 0 до 180 и имеет наименование “к N” (или знак “+”), если параллель пункта прихода лежит севернее параллели пункта отхода, независимо от того в каком полушарии северном или южном находятся точки отхода и прихода, и “к S” (или знак “”), если параллель пункта прихода лежит южнее параллели пункта отхода.
Разность широт и её знак определяются по формуле
(1.7)
Формула (1.7) алгебраическая, т.е. широты 1 и 2 подставляются в неё со своими знаками.
Разностью долгот (РД, ) называется меньшая из дуг экватора, заключённая между меридианами пункта отхода (1) и пункта прихода (2).
Разность долгот измеряется в пределах от 0 до 180 и имеет наименование “к Е”(или знак “+”), если меридиан пункта прихода лежит восточнее меридиана пункта отхода, независимо от того в каком полушарии восточном или западном находятся точки отхода и прихода, и “к W” (или знак “”), если меридиан пункта прихода лежит западнее меридиана пункта отхода.
Разность долгот и её знак определяются по алгебраической формуле
(1.8)
Если в результате расчета по формуле (1.8) РД получится больше 180 , то необходимо взять её дополнение до 360 и поменять наименование (знак) на противоположное.
В формулах (1.7) и (1.8) неизвестными аргументами могут быть три варианта решения навигационных задач. Наиболее часто используются варианты, показанные на нижеследующих примерах.
Пример. Судно из точки А с координатами 1=5423,8N, 1=17356,7W перешло в точку В с координатами 2=5818,0N, 2=14719,3Е. Рассчитать РШ и РД. Все навигационные расчёты, выполняемые вручную, настоятельно рекомендуется делать “в столбик”, подписывая строго разряд под разрядом. Такая форма записи наилучшим образом позволяет избежать ошибок в расчётах.
Решение:
2= + 58 18,0 2= + 147 19,3
1= + 54 23,8 1= 173 56,7
РШ= + 3 54,2 РД= +321 16,0 = 38 44,0
Ответ: РШ = 3 54,2 к N, РД = 38 44,0 к W.
Пример. Судно, выйдя из точки А с координатами 1=3812,6S, 1=1904,2Е, изменило широту на =1022,2 к N, а долготу на =2959,8 к W. Рассчитать координаты точки прихода В.
Решение:
1= 38 12,6 1= + 19 04,2
= + 10 22,2 = 29 59,8
2= 27 50,4 2= 10 55,6
Ответ: 2 = 27 50,3 S, 2 = 10 55,6 W.
Системы счёта направлений в море
Н
Рис. 1.8. Основные плоскости и линии
аблюдатель в точке А на поверхности Земли отвесом определяет направление отвесной линии, которая вверх указывает на Зенит наблюдателя Z, а вниз на надир n (рис 1.8)
Все плоскости, проходящие через отвесную линию в точке А- вертикальные плоскости или плоскости вертикалов, а перпендикулярные отвесной линии - горизонтальные плоскости.
Горизонтальная плоскость Н, проходящая через место наблюдателя А называется плоскостью истинного горизонта наблюдателя.
Вертикальная плоскость М, проходящая через место наблюдателя и земную ось, как уже известно (см. п.1.2), называется плоскостью истинного меридиана наблюдателя; на поверхности Земли эта плоскость образует истинный меридиан наблюдателя.
Пересечение плоскости истинного меридиана наблюдателя с плоскостью истинного горизонта образует на последней полуденную линию или линию N-S, т.е. линию истинного меридиана. Луч АN показывает направление на северный, а луч АS на южный географический полюсы (эта линия называется полуденной, т.к. по направлению А S находится Солнце в полдень).
Вертикальная плоскость V, перпендикулярная плоскости истинного меридиана наблюдателя, называется плоскостью первого вертикала.
Пересечение плоскости первого вертикала с плоскостью истинного горизонта наблюдателя образует на последней линию Е - W.
Плоскости Н, М и V занимают на поверхности Земли для данного наблюдателя всегда постоянное и строго определённое положение, почему и служат основными плоскостями для ориентировки. Наблюдатель, стоя лицом к N, всегда будет иметь справа Е, слева W, а сзади S. Только на полюсах, где отвесная линия совпадает с земной осью, положение линий N - S и Е - W остаётся неопределённым. Во всех остальных точках земной поверхности линии N - S и Е - W делят горизонт на 4 четверти: NE, SE, SW и NW.
Основные задачи судовождения связаны с определением направлений. Используются 4 системы счёта направлений: круговая, полукруговая, четвертная и румбовая.
Круговая система является основной. Плоскость истинного горизонта делится на 360. За начало отсчёта (0) принимается северная часть истинного меридиана, отсчёт ведётся по часовой стрелке.
Полукруговая система. Счёт направлений ведётся или от N или от S к Е или к W. В наименовании указывается от какой части меридиана N или S и в какую сторону горизонта к Е или к W отсчитывается направление (рис.1.9). Например: N135W; S60E; N54E; S110W. Широко используется в мореходной астрономии.
Ч
Рис. 1.9. Полукруговая система счета направлений
Рис. 1.10. Четвертная система счета направлений
етвертная система. Каждая четверть горизонта (см. п. 1.4) делится на 90. Отсчёт ведется от N или S к Е или к W от 0 до 90. Указывается наименование четверти. B NE и SW четвертях счёт ведётся по часовой стрелке, в NW и SE четвертях - против часовой стрелки (рис. 1.10). Например: NW 25; NE 70; SE 36; SW 44. Используется при решении параллактических треугольников.
Р
Рис. 1.11. Румбовая система счета направлений
умбовая система. Всякое направление в плоскости истинного горизонта наблюдателя называется румбом и определяется углом между северной частью линии истинного меридиана и направлением на ориентир. Весь горизонт был разбит на 32 части. Полученные 32 направления называются румбами (рис.1.11).
Румбом называется и угол между двумя соседними направлениями:
1R=360/32=11,25
Румбы в каждой четверти имеют номера от 0 до 8. Направление N,S,E и W называются главными румбами; причём N и S являются нулевыми, а Е и W - восьмыми румбами. Остальные румбы называются промежуточными. NE, SE, SW и NW- четвертные румбы. Чётные румбы: вторые - имеют названия от ближайшего нулевого румба к четвертному - NNE, SSE, SSW, NNW; шестые - от ближайшего восьмого румба к четвертному- ENE, ESE, WSW, WNW. Нечётные румбы имеют голландскую приставку “тень“ (ten), что означает “к“. Первые имеют названия от нулевых к восьмым румбам- NtE, StE, StW, NtW. Седьмые - от восьмых к нулевым - EtN, EtS, WtS, WtN. Третьи - от четвертных к нулевым - NEtN, SEtS, SWtS, NWtN; пятые - от четвертных к восьмым- NEtE, SEtE, NWtW, SWtW.
Во времена парусного флота направление указывалось с точностью до 1/2R 5,6 и даже до 1/4 R2,8. В настоящее время румбовая система применяется для обозначения направления ветра и волнения, и изредка - течения.
П
Рис. 1.12. Переход от четвертной системы к круговой
ереход от четвертной системы к круговой (рис. 1.12):
-
- при направлении в NE четверти угол остаётся без изменения; -
- при направлении в SE четверти берётся дополнение угла до 180; -
- при направлении в SW четверти к величине угла прибавляется 180; -
- при направлении в NW четверти берётся дополнение угла до 360.
Например: Направлению NE 45 соответствует 45; SE 30 150; SW 27 207; NW50 310.
Переход от круговой системы к четвертной:
-
п
Рис. 1.13. Переход от полукруговой системы к круговой и обратно
ри направлении от 0 до 90 угол не изменяется и углу приписывается наименование NE; -
при направлении от 90 до 180 величина угла вычитается из 180 и приписывается наименование SE; -
при направлении от 180 до 270 из величины угла вычитается 180 и приписывается наименование SW; -
при направлении от 270 до 360 величина угла вычитается из 360 и приписывается наименование NW.
Например: Направлению 30 соответствует NE 30; 150 SE 30; 220 SW40; 325 NW 35.