Министерство связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Федеральное государственное образовательное бюджетное

учреждение высшего профессионального образования

"Сибирский государственный университет телекоммуникаций

и информатики" (ФГОБУ ВПО "СибГУТИ")

Кафедра передачи дискретных сообщений и метрологии (ПДС и М)

Контрольная работа
По дисциплине: «Основы телекоммуникаций»


Выполнил:

Группа:

Проверил: Мелентьев О.Г.

Новосибирск – 2019
Задача 1

1. 
   Самостоятельно сформировать рисунок, состоящий из цветных точек (не менее 600) четырех (или более) цветов.
   
2. 
   Определить алфавит дискретного источника
   
3. 
   Определить количество информации, приходящееся на одну точку каждого цвета.
   
4. 
   Определить общее количество объективной информации в рисунке.
   
5. 
   Определить среднее количество информации, приходящееся на одну точку в рисунке.
   
6. 
   Закодировать рисунок равномерным двоичным кодом. Определить количество затраченных двоичных элементов. Определить среднее количество информации, приходящееся на один двоичный элемент при равномерном кодировании.
   
7. 
   Закодировать этот же рисунок неравномерным двоичным кодом. Определить количество затраченных двоичных элементов. Определить среднее количество информации, приходящееся на один двоичный элемент при неравномерном кодировании. Определить среднюю длину кодовой комбинации.
   
8. 
   Сделать выводы.
   

Решение

Для того чтобы посчитать количество информации в сообщении необходимо знать количество точек, цветов, количество точек каждого цвета, вероятность (P) появления для каждого цвета, количество информации (I), которое несет каждая точка цвета.

Для нахождения общего количества информации необходимо суммировать произведения элементов каждого типа и количества информации в каждом элементе данного типа.

Рассмотрим конкретный пример (рисунок 1):



Рисунок 1 – Рисунок, состоящий из цветных точек

В рисунке 1024 точки (32х32), где 3 – красные, 135 – серые 271 – желтая, 317 – черные и 298 – белые.

---

Узнаем количество информации.

Алфавит для расчетов будет равен 5, т.к. в изображении присутствуют 5 цветов.

Далее составим таблицу для систематизации имеющихся и найденных значений.
Таблица 1

Цвет	Количество точек (N)	P	Iточки	Iцвета	Iобщее	Iна точку	Неравномерное кодирование	Равномерное кодирование
Красный	3	0,002	8.415	25,245	2006,73	1,959	00001	000
Черный	317	0,309	2.923	394,605			0001	001
Белый	298	0,291	1.918	519,778			001	010
Желтый	271	0,264	1.692	536,364			01	011
Серый	135	0,131	1.781	530,738			1	100

_{Найдем вероятность появления каждого цвета:}

---

Далее найдём кол-во информации для точки цвета:






























Перейдём к нахождению информации для всех точек каждого цвета:

---

Тогда общее количество объективной информации в рисунке:










Для нахождения среднего количество информации на один элемент необходимо всю информацию поделить на все точки.






Закодируем сообщение(рисунок) равномерным двоичным кодом:

Красный – 000

Серый – 001

Желтый – 010

Белый – 011

Черный - 100

Для кодирования данным способом потребуется 1024*3=3072 двоичных элементов; тогда на один двоичный элемент будет приходиться 2006.78/3072=0.653 бит информации.

Закодируем сообщение(рисунок) неравномерным двоичным кодом

Красный – 00001

Серый – 0001

Желтый – 001

Белый – 01

Черный - 1

Для кодирования сообщения данным способом потребуется:

3*5+135*4+271*3+298*2+317*1=2281 двоичный элемент

Тогда на один двоичный элемент будет приходиться 2281/1024=2.227 бит информации.

Вывод: Эффективность неравномерного кодирования относительно равномерного можно оценить путем вычислений. Также необходимо иметь представление о том, когда лучше применять равномерное, а когда неравномерное кодирование: равномерное кодирование имеет смысл, если элементы имеют

---

приблизительно одинаковую вероятность появления, в остальных случаях лучше применять неравномерное кодирование. Это позволяет сократить объем изображения, а значит и время его передачи. Количество элементов в выбранном изображении не равно даже приблизительно, а неравномерное кодирование позволяет сократить количество бит на 791 элемент, таким образом неравномерное кодирование – оптимальный способ передачи информации при выборе из данных двух, и способ эргономично распределить количество информации в двоичном элементе.
Задача 2

1. 
   Составить блок-схему алгоритма и написать программу генерации двоичного массива заданной длины с желаемой вероятностью появления единиц.
   
2. 
   Проверить частоту появления единиц в сгенерированных массивах для разных массивов (10,100 и 1000 элементов). Сделать выводы.
   
3. 
   Повторить пункты 1 и 2 для массивов, сгенерированных функцией rbinom(100,1,p)
   
4. 
   Составить блок-схему и написать программу визуализации двоичного массива на оси времени при заданной длительности единичного элемента и количестве точек на единичном интервале
   

Решение

Массив – тип или структура данных в виде набора компонентов расположенных в памяти непосредственно друг за другом.

rnd(1)=1.268*10^-3 L:=10 P:=0.5

Зададим программу для генерации двоичного массива с вероятностью

появления единиц P.





D:=M(L,P)τ:=0.1t=0,τ/50..LT=0.05

Найдём вероятность появления единицы в массиве.









При L=100 вероятность появления единицы в массиве:









При L=1000 вероятность появления единицы в массиве равна:

---

Смотрите также файлы

• Умение анализировать и структурировать информацию является одной из универсальных компетенций современных специалистов. Ментальные карты это метод организации идей, задач, концепций и любой другой информации.doc

• Самостоятельная работа по теме 1 Задание Во "Введении в философию".docx

• Самостоятельная работа 2 Задание 1.docx

• Омский государственный педагогический университет.docx

• Протокол от 2013 Общие положения.doc