Можно сделать вывод, что при увеличении длины массива действительная доля единиц приближается к заданному значению.

Высчитаем вероятность появления единицы в массиве для массивов, сгенерированных функцией rbinom(100,1,p), где 100 – длина массива, p=0.5.






- вероятность появления единицы в массиве.
rbinom(100,1,p) - вектор 100 случайных чисел имеющих биноминальное распределение, определение которого звучит как:

Биноминальное распределение – распределение количества успехов в последовательности из нескольких независимых случайных экспериментов, таких, что вероятность успеха постоянна и равна p.

Визуализация двоичного массива на оси времени:






















Вывод:

Двоичный массив возможно представить в виде прямоугольных импульсов и синусоидальных колебаний двумя способами: написав программу или воспользовавшись функцией rbinom(m, n, p), однако второй способ выгоднее экономией места и времени, которое необходимо на реализацию. Действительная доля единиц приближается к заданному значению путем увеличения длины массива.

---

Задача 3

1. 
   Сгенерировать случайный двоичный массив из 12 элементов с вероятностью появления единицы равной 0,5
   
2. 
   Составить блок-схемы и написать программы АМ, ЧМ и ФМ модуляторов для заданных периодов несущих частот, длительности единичного элемента и точек на единичном интервале.
   
3. 
   На одном графике времени вывести двоичный массив и модулированный сигнал для каждого вида модуляции.
   
4. 
   Познакомиться с функцией генерации случайной величины, распределенной по нормальному закону rnorm(m, n, p).
   
5. 
   Добавить к каждому отсчету модулированного сигнала случайную величину генератора rnorm(m, n, p) и вывести на графике. Величину среднеквадратического отклонения шума (р) рекомендуется менять в пределах от 0 до 5. Сделать выводы.
   

Решение

Определение модуляции звучит как «процесс изменения параметра высокочастотного(несущего) колебания по закону низкочастотного(информационного) сигнала».

Модуляция необходима для переноса спектра низкочастотного сигнала в спектр высокочастотного сигнала.

_{Сгенерируем случайный массив, состоящий из 15 элементов.}





Составим и напишем программы для формирования АМ, ФМ и ЧМ модуляторов:



Оптимизированная программа для АМ-модулятора выглядит следующим образом:



Визуализируем массив и модуляции различных модуляторов.









Добавим к модуляциям шум заданный функцией rnorm(m, n, p)

rnorm(m, n, p) – вектор m случайных чисел, имеющих нормальное распределение (p>0).

Шум – беспорядочные колебания различной природы.

---

Нормальное распределение -  также называемое распределением Гаусса или Гаусса — Лапласа  — распределение вероятностей, которое в одномерном случае задаётся функцией плотности вероятности. 















Вывод:

Модуляция с шумом отображает реальные условия существования сигнала. Шум усложняет процесс приёма сообщения, так как искаженный и затухающий во времени сигнал необходимо отделить от шума, который нарастает в каждом усилителе равноценно сигналу.

Список литературы

1. 
   Крук, Б. И. Телекоммуникационные системы и сети. Т.1. Современные технологии [Текст]: учеб. пособие / Б. И. Крук, В. Н. Попантонопуло, В. П. Шувалов. – М.: Горячая линия-Телеком, 2012. – 620 с.;
   
2. 
   Величко, В. В. Основы инфокоммуникационных технологий [Текст]: учеб. пособие / В.В. Величко, Г.П. Катунин, В.П. Шувалов; под ред. В.П. Шувалова. – М.: Горячая линия-Телеком, 2009. – 711 с.;
   
3. 
   Никулин К.С. Математическое моделирование в системе Mathcad [Электронный ресурс]: методические рекомендации по выполнению контрольных работ по курсу «Компьютерное инженерное моделирование» / К.С. Никулин. – Электрон. текстовые данные. – М.: Московская государственная академия водного транспорта, 2009. – 65 c.
   

---

Смотрите также файлы

• Умение анализировать и структурировать информацию является одной из универсальных компетенций современных специалистов. Ментальные карты это метод организации идей, задач, концепций и любой другой информации.doc

• Самостоятельная работа по теме 1 Задание Во "Введении в философию".docx

• Самостоятельная работа 2 Задание 1.docx

• Омский государственный педагогический университет.docx

• Протокол от 2013 Общие положения.doc