Файл: Лабораторная работа 1 по теме Исследование способов формирования случайной величины на основе псевдослучайных последовательностей.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.04.2024
Просмотров: 17
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Также в ходе выполнения был рассмотрен встроенный датчик rand(n), он также, как и собственные алгоритмы формирования при увеличении количества случайных чисел не зацикливается, что говорит об аналогичном алгоритме генерирования псевдослучайных чисел.
При увеличении интервала значений увеличивается математическое ожидание и дисперсия, при этом математическое ожидание становится больше дисперсии, так как при увеличении интервала увеличивается и разброс случайных чисел.
Контрольные вопросы к защите
1. Почему нельзя получить последовательность действительно случайных чисел программными методами?
На ЭВМ невозможно получить идеальную последовательность случайных чисел т.к. на ней можно оперировать только с конечным множеством чисел. Кроме того, для получения значений x случайной величины ξ используются формулы (алгоритмы). Поэтому такие последовательности, являющиеся по своей сути детерминированными, называются псевдослучайными.
2. На чем основан принцип построения датчика случайных чисел с равномерным распределением?
За эталон генератора случайных чисел (ГСЧ) принят такой генератор, который порождает последовательность случайных чисел с равномерным законом распределения в интервале (0; 1). За одно обращение данный генератор возвращает одно случайное число. Если наблюдать такой ГСЧ достаточно длительное время, то окажется, что, например, в каждый из десяти интервалов (0; 0.1), (0.1; 0.2), (0.2; 0.3), …, (0.9; 1) попадет практически одинаковое количество случайных чисел — то есть они будут распределены равномерно по всему интервалу (0; 1). Если изобразить на графике k = 10 интервалов и частоты Ni попаданий в них, то получится экспериментальная кривая плотности распределения случайных чисел.
3. Каким образом достигается распределение значений случайных чисел датчика в интервале значений от 0 до 1?
В алгоритме используют два положительных, нечетных целых числа, каждое из которых может содержать до четырех цифр. Первое из этих двух чисел, никогда не меняющее свое значение называется «ядром», второе, изменяющееся — «множителем». Каждый раз, когда надо получить новое случайное число, значение множителя изменяют в соответствии с некоторой последовательностью. Первым шагом алгоритма является умножение ядра на множитель.
Непрерывная случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке [a,b], если она принимает значения только из этого отрезка, и любое число из этого отрезка не имеет преимущества перед другими числами этого отрезка в смысле возможности быть значением этой случайной величины.
4. Как изменить границы интервала [0,1], например, от n1 до n2, где n – целые или вещественные числа?
Изменить границы интервала [0,1] можно при помощи умножения случайной величины на сумму новых интервалов.
