_{МИНОБРНАУКИ РОССИИ}

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра Название кафедры


отчет

по лабораторной работе №2

по дисциплине «Оптика и атомная физика»

Тема: Определение длины световой волны с использованием бипризмы

Студент гр. 0000		Иванов И.И.
Преподаватель		Иванов И.И.

Санкт-Петербург

2022

Цель работы.

Определение длины световой волны интерференционным методом.
Основные теоретические положения.

Экспериментальная установка состоит из оптической скамьи с мерной линейкой; бипризмы Френеля, закреплённой в держателе; источника света со светофильтром; раздвижной щели; окуляра со шкалой. Источником света служит лампа накаливания. Светофильтр, расположенный перед лампой, пропускает определенную часть спектра излучения лампы, которую и надлежит изучить.

Бипризма Френеля представляет собой две призмы с очень малым преломляющим углом θ, сложенные основаниями.



Рис. 1. Получение интерференционной картины с использованием бипризмы Френеля
От источника света S (щели) лучи падают на обе половины бипризмы Р, преломляются в ней и за призмой распространяются так, как если бы исходили из двух мнимых источников S1 и S2. За призмой имеется область пространства, в которой световые волны, преломлённые верхней и нижней половинами бипризмы, перекрываются.

В этой области пространства сводятся воедино две части каждого цуга волн от источника S, прошедшие разные оптические пути, способные при выполнении условия

---

интерферировать, где Δ – оптическая разность хода лучей, – длина когерентности, λ – средняя длина волны излучения, Δλ – интервал длин волн, представленных в данной волне.

Расстояние x между светлыми (или тёмными) полосами интерференционной картины составляет (1)

, где a и b ― соответственно расстояния от щели до бипризмы и от бипризмы до экрана; ― длина волны излучения источника в вакууме; d ― расстояние между мнимыми источниками.



Рис. 2. Определение апертуры и угла схождения лучей в опыте с бипризмой Френеля
Для определения расстояния d между мнимыми источниками рассмотрим ход луча через одну из половин бипризмы (рисунок 2). Для точки О в соответствии с законом преломления n=sin i₁/sini₂ , где n – показатель преломления материала призмы (стекла); i₁ и i₂ – углы падения и преломления. Вследствие малости углов справедливо i₁=ni₂. Аналогично для точки М имеем i₄=ni₃. Рассматривая треугольники ОKМ и ОNM, можно показать, что справедливы соотношения i₂+i₃=θ и (i₁-i₂)+(i₄-i₃)=φ. Из этих соотношений для угла φ отклонения луча половиной бипризмы несложно получить φ=θ(n-1) .

Таким образом, в рамках использованных допущений все лучи отклоняются каждой из половин бипризмы на одинаковый угол. Расстояние d, как видно из рисунка 1, равно

d=2atgφ≅2aφ=2aθ(n-1)                                    (2)

C учетом этого соотношения вместо выражения (1) имеем

=2aθ(n-1)∆x/a+b                                       (3)

Видимость интерференционной картины зависит от размеров источника света, в чем нетрудно убедиться, изменяя ширину щели.

Для интерференционного эффекта существенны, однако, не сами по себе размеры щели, а угол 2α между соответствующими лучами, идущими от

---

S через каждую из двух ветвей интерферометра к точке О. Этот угол, который представляет собой угол раскрытия лучей, называется апертурой интерференции.Ему соответствует в поле интерференции угол схождения лучей 2β,величина которого связана с углом2αправилами построения изображений. При неизменном расстоянии до экрана 2β тем больше, чем больше 2α.

Из рисунка 2 видно, что

2β≅d/(a+b).                                                       (4)

Подставляя выражение (4) в (1), получаем для расстояния между интерференционными полосами

∆x=λ/2β.                                                           (5)

Из рисунка 2 видно также, что

α+β=φ=θ(n-1)                                           (6)

и, кроме того, h/a≅α,  h/b≅β .Исключая из двух последних выражений величину h, получаем

β=αa/b                                                            (7)

Из совместного рассмотрения выражений (6) и (7) находим

α=θ(n-1)b/(a+b)                                               (8)

β=θ(n-1)a/(a+b)                                            (9)

Величина апертуры интерференции 2α тесно связана с допустимыми размерами источника. Теория и опыт показывают, что с увеличением апертуры интерференции уменьшаются допустимые размеры ширины источника, при которых еще имеет место отчетливая интерференционная картина. Условие хорошего наблюдения интерференции от протяженного источника ширины s можно записать в виде:

stg≤λ/4                                                    (10)

Это условие, несмотря на его приближенный характер, можно положить в основу расчетов допустимых размеров источника.

В данной работе монохроматизация света осуществляется с помощью светофильтра. Нетрудно найти связь между порядком интерференции m и шириной спектрального интервала Δλ, пропускаемого светофильтром. Действительно, интерференция не будет наблюдаться, если максимум m-го порядка для λ + Δλ совпадет с максимумом (m+1)-го порядка для λ: (m+1)λ=m (λ+Δλ),т.е.Δλ=λ/m . Для того чтобы интерференционная картина приданных значениях Δλ и λ обладала высокой видимостью, приходится ограничиваться наблюдением интерференционных полос, порядок которых много меньше предельного m_max , определяемого условием

m_maxλ/Δλ.                                                         (11)

---

Экспериментальные результаты.

Таблица 1

Константы эксперимента n, θ, c заносятся с панели установки.

с	θ	n
мм/дел	Рад	-	-
0,1	0,0061	1,52

Таблица 2

Выборка значений длины волны, излучаемой источником

l = a+bмм, , = 0,1 дел, d = 2 n-1) = 0,006344 рад

№					Δx =		=λ
	мм	дел	дел	-	мм	нм	нм
1	200	7,9	8,5	5	0,015	380	20,247
2	230	8,2	8,8	5	0,015	430	19,920
3	250	8,3	8,9	5	0,015	470	19,745
4	300	8,3	8,6	6	0,006	570	36,144
5	350	8,5	8,9	5	0,010	660	27,538

---

Вычисление апертуры интерференции α и угла схождения лучей β для опыта 1:

2α = 0,0038 рад

2β = 0,0024 рад
Оценка допустимого размера источника для данной апертуры α, используя неравенство stgα≤ /4, отображающие условие пространственной когерентности источника света:

s ≤ 4 /tgα

s ≤ 0,087 мм
Оценка полосы пропускания Δλ светофильтра, используемого в данной работе:

m_max Δ =20,08
Выводы.

Найдена длина волны , которая входит в спектр

зеленого света, так как источник света в опыте был зеленого света, то можно говорить о справедливости опыта. Вычислена апертура интерференции 2α = 0,0038 рад и угол схождения лучей 2β = 0,0024 рад. Оценен допустимый размер источника для данной апературы s ≤ 0,087 мм и полосы пропускаяния Δλ светофильтра, используемого в данной работе m_max  20,08.

---

Смотрите также файлы

• Реферат 2003 оглавление.rtf

• 18,2 19,9 16,5 17,8 15,7 Назовите изотоп водорода, состоящий из 1 протона и 2 нейтронов Тритий Дейтерий.docx

• Состояние ЗавершеныЗавершен Суббота, 28 января 2023, 01 26Прошло времени.pdf

• Реферат по дисциплине Микроэкономика Загаров Степан Андреевич.docx

• Типы местного самоуправления в мире (англосаксонский тип, континентальный и смешанный тип местного самоуправления).doc