ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.04.2024
Просмотров: 12
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
19.
Интеграл
126. Интеграл
du
:
*
u C
127.
Интеграл
2
cos
du
u
:*
tg u C
128. Интеграл
2
sin
du
u
:*
ctg u C
129.
Интеграл
2 2
du
a
u
:*
1
u
arctg
C
a
a
130. Интеграл
2 2
du
a
u
:
*
arcsin
u
C
a
131.
Интеграл
2
du
u
a
:
*
2
ln u
u
a
C
132. Интеграл
2 2
du
u
a
:*
1
ln
2
u
a
C
a
u
a
133.
Интеграл
2 2
du
a
u
:
*
1
ln
2
a
u
C
a
a u
134. Интеграл
cos u du
:
*
sin u C
135.
Интеграл
sin u du
:*
cosu C
136. Интеграл
tgu du
:*
ln cos u
C
137.
Интеграл
ctgu du
:*
ln sin u
C
20.
Свойства интеграла
138.
Свойство интеграла:
dx
x
f
)
(
*
)
(x
f
139. Свойство интеграла:
dx
x
f
d
)
(
*
dx
x
f
)
(
140.
Свойство интеграла: если
f x dx
F x
C
, то
*
1
f ax b dx
F ax b
C
a
141. Свойство интеграла:
a
a
dx
x
f
)
(
*0
21.
Неопределенный интеграл
142.
Неопределенным интегралом функции y = f(x) называется:
*совокупность всех первообразных функции y = f(x)
143. Неопределенный интеграл
u du
…
*
1 1
u
C
144.
Неопределенный интеграл
u
a du
…
*
ln
u
a
C
a
145. Неопределенный интеграл
du
u
…
*
ln u
C
146.
Неопределенный интеграл
u
e du
…
*
u
e
C
22.
Определенный интеграл
147.
Определенный интеграл – это:
*предел интегральной суммы при стремлении наибольшей из длин отрезков к нулю
148.
Определенный интеграл с бесконечными пределами интегрирования – это
*несобственный интеграл I рода
149. Определенный интеграл от неограниченной функции – это
*несобственный интеграл II рода
23.
Метод интегрирования
150. Метод интегрирования по частям применим при интегрировании:
*произведения функций
151.
Метод замены переменных применим при интегрировании
:
*сложных функций
24.
Вычисление несобственного интеграла
152.
Вычисление несобственного интеграла I рода
:
*
lim
b
b
a
a
f x dx
f x dx
153. Вычисление несобственного интеграла II рода, если функция
f x
терпит разрыв в точке
x
a
:
*
0
lim
b
b
a
a
f x dx
f x dx
154.
Вычисление несобственного интеграла II рода, если функция
f x
терпит разрыв в точке
x
b
:
*
0
lim
b
b
a
a
f x dx
f x dx
25.
Вычисление объема тела
155.
Вычисление объема тела, полученного вращением вокруг оси
Ox
криволинейной трапеции, ограниченной
непрерывной линией
0
y
f x
, отрезком
a
x
b
и прямыми
x
a
,
x
b
:
x
V
*
2
b
a
f
x dx
156.
Вычисление объема тела, полученного вращением вокруг оси
Oy
криволинейной трапеции, ограниченной
непрерывной линией
0
x
y
, отрезком
c
y
d
и прямыми
y
c
,
y
d
:
y
V
*
2
d
c
y dy
26.
Вычисление площади
157.
Вычисление площади поверхности, образованной вращением вокруг оси
Ox
кривой, заданной уравнением
0
y
f x
, где
a
x
b
:
x
S
*
2 2
1
b
a
f x
f
x
dx
158. Вычисление площади криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции
y
f x
, прямыми
x
a
,
x
b
и осью абсцисс:
S
*
b
a
f x dx
159.
Площадь криволинейной трапеции является геометрическим смыслом:
*определённого интеграла
27.
Вычисление длины дуги
160.
Вычисление длины дуги плоской кривой, заданной уравнением
y
f x
, где
a
x
b
:
l
*
2 1
b
a
f
x
dx
28.
Формула Ньютона-Лейбница
161. Формула Ньютона-Лейбница:
*
)
(
)
(
)
(
a
F
b
F
dx
x
f
b
a
29. Формула
162.
Формула
a
F
b
F
dx
x
f
b
a
)
(
называется формулой:
*Ньютона-Лейбница
163. Формула интегрирования по частям
: *
du
u
ud
30.
Уравнение
164.
Уравнение касательной к графику функции
f x
в точке касания
0 0
,
x f x
:
*
0 0
0
y
f x
f
x
x
x
165.
Уравнение нормали к графику функции
f x
в точке
0 0
,
x f x
:
*
0 0
0 1
y
f x
x
x
f
x
Векторы
Матрицы
Система
Линейных
уравнений
Выражения
Прямые и
их уравнения
Плоскости и
их уравнения
Точки разрыва,
перегиба
Непрерывные
функции
Эквивалентные
функции
Бесконечно
малые и
бесконечно
большие
функции
Сложная
функция
Функция
Дифференциал
функции
Пределы
Правило
Лопиталя
Геометрический
смысл
Кривая
Производные
Интеграл
Свойства
интеграла
Неопределенный
интеграл
Определенный
интеграл
Метод
интегрирования
Вычисление
несобственного
интеграла
Вычисление
объема тела
Вычисление
площади
Вычисление
длины дуги
Формула
Ньютона-
Лейбница
Формула
Уравнение
