Таким образом, общая возникающая на АТС расчетная нагрузка равна:


Задача 3.
Полнодоступный пучок из 5 линий обслуживает поток вызовов. Определить нагрузку, которая может поступать на этот пучок при потерях по вызовам 2 ‰ в случае простейшего потока и примитивного потока от 20 и 10 источников. По результатам расчетов сделать выводы.
Решение:
1. Простейший поток

Нагрузка для простейшего потока рассчитывается по первой формуле Эрланга, следовательно можно воспользоваться таблицами Пальма

(по таблицам Пальма)

2. Примитивный поток

Для примитивного потока необходимо воспользоваться таблицами Энгеста.

Находим удельную нагрузку

Для N = 20

(по таблицам Энгеста)

Для N = 10

(по таблицам Энгеста)

Вывод:

Чем больше число источников нагрузки при примитивном потоке, тем меньше пропускная способность пучка. Если неограниченно увеличивать число источников нагрузки, то примитивный поток будет стремиться к простейшему.

При заданном качестве обслуживания поступающая на линии пучка нагрузка, создаваемая вызовами примитивного потока от любого числа источников, имеет большую величину по сравнению с нагрузкой, создаваемой вызовами простейшего потока. Т.е., с точки зрения величины обслуживаемой нагрузки примитивный поток всегда «лучше» простейшего потока вызовов.
Задача 4.
На вход коммутационной системы поступает нагрузка по двум пучкам линий, математическое ожидание которой 25 эрланг и 50 эрланг. На выходе ступени объединенная нагрузка распределяется по направлениям пропорционально коэффициентам 0,1, 0,25, 0,3 и 0,35. Определить расчетное значение нагрузки каждого направления и относительное отклонение расчетного значения нагрузки от ее математического ожидания. По результатам расчета сделать вывод.
Решение:
Определяем суммарную нагрузку поступающую на коммутационную систему по двум пучкам:

---

Y4

Y3

Y2

Y1

Y2

Y1



Рассчитываем нагрузку по направлениям:









Приведем найденную нагрузку к расчетной:









где z – коэффициент доверия (принимаем равным 0,6742)

Рассчитаем отклонение расчетного значения нагрузки от ее математического ожидания:








Вывод:

Чем больше нагрузка, тем меньше дисперсия.

Если дисперсия расчетной нагрузки стремиться к 0, то такая нагрузка называется сглаженной. И следовательно обслуживается лучше.
Задача 5.
Определить нагрузку поступающую от тысячной линейной абонентской группы, если среднее число вызовов от одного абонента 2,5, среднее время разговора 120 с, доля вызовов закончившихся разговором 0,65. Нумерация на сети пяти- или шестизначная.
Решение:
Находим среднюю интенсивность нагрузки:



где t – средняя длительность занятия;

– доля непроизводительной нагрузки

– средняя длительность занятия для вызова, окончившегося разговором.

---

где – время сигнала «ответ станции» (принимаем равным 3с);

tн – время набора одной цифры. Завод диска ≈1с. Возвращение ≈ 0,5с.

Всего ≈ 1,5с.;

n – значность номеров

ntн=1,5·5=7,5 с.;

– время работы механизма на станции (для ЦСК = 0,6 с);

– время посылки вызова (6 с)



– коэффициент непроизводительной нагрузки находим по графику (рисунок 5.1)



Рисунок 5.1 – График для нахождения непроизводительной нагрузки

Из графика находим значение



Вывод: Таким образом, поступающая нагрузка от тысячной абонентской группы составляет 67,92 Эрл. Для оценки полученного результата сравним со значением, которое бы получилось при вычислении методом с использованием средней удельной нагрузки 0,05 Эрл (1000 * 0,05 = 50 Эрл). Порядок результата совпадает.
Задача 6.
На коммутационную систему поступает поток вызовов, создающий нагрузку 4,5 Эрланга. Определить вероятности поступления ровно i вызовов Pi (i=0, 1, 2 ... N) при примитивном потоке от 10 источников и Pi (i=0,1, 2... j) при простейшем потоке вызовов. Построить кривые распределения вероятностей Pi =f(i) и произвести сравнение полученных результатов.
Решение:

1. 
   Для простейшего потока
   

Для упрощения расчетов воспользуемся рекурентной формулой

---

2.Для примитивного потока













a=4,5/10=0,45Эрл



Для упрощения расчетов воспользуемся рекурентной формулой

























Построим графики для обоих потоков



Рисунок 6.1 - Кривые распределения вероятностей

---

Вывод:

1.Сумма всех вероятностей 1, т.е. площадь под графиком равна единице;

2.На интервале от (0;1,9) и (4; ) Рпрост Рприм, А на интервале (1,9;4) Рприм Рпрост

3.Интенсивность поступающей нагрузки, выраженная в Эрл количественно совпадает со средним числом вызовов, поступающих на единичном интервале

Мi=∑i*Pi=0*P0+1*P1…+N*PN=Y

M1=0·0,111+1·0,499+2·1,123+3·1,684+4·1,894+5·1,705+6·1,279+7·0,822+8·0,462+9·0,231+10·0,103=44,1Эрл

М2=0·0,002+1·0,016+2·0,059+3·0,129+4·0,185+5·0,182+6·0,124+7·0,058+8·0,018+9·0,003+10·0,0002=3,5 Эрл.

Список использованных источников

1. 
   Лившиц Б.С., Пшеничников А.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика.- М.: Радио и связь. 1985-184с.
   
2. 
   Корнышев Д.Н., Пшеничников А.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика.- М.: Радио и связь. 1996-270с
   
3. 
   Корнышев Ю.Н., Фань Г.Л. теория распределения информации. - М.: Радио и связь. 1985.-184с.
   

---

Смотрите также файлы

• Имитирует элитную кожу Дублированная подложка обеспечит долгий срок службы.pptx

• Лабораторная работа по дисциплине Правоведение Группа 22Р115 Студент М. А. Максимова Преподаватель.docx

• 44. 02. 02 Преподавание в начальных классах.doc

• Перетащите слова в правильные поля.pdf

• Кружок Умелые ручки.docx