Программа среднего профессионального образования

38.02.01 Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям)
Дисциплина: информатика
Практическое задание № 1


Выполнила:

Панарина Екатерина Андреевна

Преподаватель:
Каргина Ольга Ивановна
Вариант 2

1. 
   Переведите числа в десятичную систему, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:
   

101010,012;

135,318;

4CA,6816.

Решение:
Переводим 101010.01₂ в десятичную систему:
101010.01₂ = 1·2⁵+0·2⁴+1·2³+0·2²+1·2¹+0·1+0·2^-1+1·2^-2 = 42.25₁₀
Проверка:
Переводим целую часть 42.25₁₀ в 2-ую систему последовательным делением на 2:
42/2 = 21, остаток: 0
21/2 = 10, остаток: 1
10/2 = 5, остаток: 0
5/2 = 2, остаток: 1
2/2 = 1, остаток: 0
1/2 = 0, остаток: 1
42₁₀ = 101010₂

Переводим дробную часть 42.25₁₀ в 2-ую систему:
0.25·2 = 0.5
0.5·2 = 1.0
0.25₁₀ = 0.01₂
42.25₁₀=101010.01₂ 
Решение:
Переводим 135.31₈ в десятичную систему:
135.31₈ = 1·8²+3·8¹+5·1+3·8^-1+1·8^-2 = 93.390625₁₀
Проверка:
Переводим целую часть 93.390625₁₀ в 8-ую систему последовательным делением на 8:
93/8 = 11, остаток: 5
11/8 = 1, остаток: 3
1/8 = 0, остаток: 1
93₁₀ = 135₈

Переводим дробную часть 93.39062510 в 8-ую систему:
0.390625·8 = 3.125
0.125·8 = 1.0
0.390625₁₀ = 0.31₈
93.390625₁₀ = 135.31₈

Решение:
Переводим 4CA.68₁₆  в десятичную систему:
4CA.68₁₆ = 4·16²+12·16¹+10·1+6·16^-1+8·16^-2 = 1226.40625₁₀
Проверка:
Переводим целую часть 1226.40625₁₀ в 16-ую систему последовательным делением на 16:
1226/16 = 76, остаток: 10, 10 = A
76/16 = 4, остаток: 12, 12 = C
4/16 = 0, остаток: 4
1226₁₀ = 4CA₁₆
Переводим дробную часть 1226.40625₁₀ в 16-ую систему:
0.40625·16 = 6.5
0.5·16 = 8.0

---

0.40625₁₀ = 0.68₁₆
1226.40625₁₀ = 4CA.68₁₆

2.Переведите числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

1100001111111,10112;

1100111111000,1012;

1)Решение:
Переводим 1100001111111.1011₂ в десятичную систему:
1100001111111.1011₂ = 1·2¹²+1·2¹¹+0·2¹⁰+0·2⁹+0·2⁸+0·2⁷+1·2⁶+1·2⁵+1·2⁴+1·2³+1·2²+1·2¹+1·1+1·2^-1+0·2^-2+1·2^-3+1·2^-4 = 6271.6875₁₀

Переводим целую часть 6271.6875₁₀ в 8-ую систему последовательным делением на 8:
6271/8 = 783, остаток: 7
783/8 = 97, остаток: 7
97/8 = 12, остаток: 1
12/8 = 1, остаток: 4
1/8 = 0, остаток: 1
6271₁₀ = 14177₈

Переводим дробную часть 6271.6875₁₀ в 8-ую систему:
0.6875·8 = 5.5
0.5·8 = 4.0
0.6875₁₀ = 0.54₈
1100001111111.1011₂ = 14177.54₈
1)Решение:
Переводим 1100001111111.1011₂ в десятичную систему:
1100001111111.1011₂ = 1·2¹²+1·2¹¹+0·2¹⁰+0·2⁹+0·2⁸+0·2⁷+1·2⁶+1·2⁵+1·2⁴+1·2³+1·2²+1·2¹+1·1+1·2^-1+0·2^-2+1·2^-3+1·2^-4 = 6271.6875₁₀

Переводим целую часть 6271.6875₁₀ в 16-ую систему последовательным делением на 16:
6271/16 = 391, остаток: 15, 15 = F
391/16 = 24, остаток: 7
24/16 = 1, остаток: 8
1/16 = 0, остаток: 1
6271₁₀ = 187F₁₆

Переводим дробную часть 6271.6875₁₀ в 16-ую систему:
0.6875·16 = 11.0, 11 = B
0.6875₁₀ = 0.B₁₆
1100001111111.1011₂ = 187F.B₁₆
1)Проверка:
Переводим 14177.54₈ в десятичную систему:
14177.54₈ = 1·8⁴+4·8³+1·8²+7·8¹+7·1+5·8^-1+4·8^-2 = 6271.6875₁₀

Переводим целую часть 6271.6875₁₀ в 2-ую систему последовательным делением на 2:
6271/2 = 3135, остаток: 1
3135/2 = 1567, остаток: 1
1567/2 = 783, остаток: 1
783/2 = 391, остаток: 1
391/2 = 195, остаток: 1
195/2 = 97, остаток: 1
97/2 = 48, остаток: 1
48/2 = 24, остаток: 0
24/2 = 12, остаток: 0
12/2 = 6, остаток: 0
6/2 = 3, остаток: 0
3/2 = 1, остаток: 1
1/2 = 0, остаток: 1
6271₁₀ = 1100001111111₂

Переводим дробную часть 6271.6875

---

₁₀ в 2-ую систему:
0.6875·2 = 1.375
0.375·2 = 0.75
0.75·2 = 1.5
0.5·2 = 1.0
0.6875₁₀ = 0.1011₂
14177.54₈ = 1100001111111.1011₂
1)Проверка:
Переводим 187F.B₁₆ в десятичную систему:
187F.B₁₆ = 1·16³+8·16²+7·16¹+15·1+11·16^-1 = 6271.6875₁₀

Переводим целую часть 6271.6875₁₀ в 2-ую систему последовательным делением на 2:
6271/2 = 3135, остаток: 1
3135/2 = 1567, остаток: 1
1567/2 = 783, остаток: 1
783/2 = 391, остаток: 1
391/2 = 195, остаток: 1
195/2 = 97, остаток: 1
97/2 = 48, остаток: 1
48/2 = 24, остаток: 0
24/2 = 12, остаток: 0
12/2 = 6, остаток: 0
6/2 = 3, остаток: 0
3/2 = 1, остаток: 1
1/2 = 0, остаток: 1
6271₁₀ = 1100001111111₂

Переводим дробную часть 6271.6875₁₀ в 2-ую систему:
0.6875·2 = 1.375
0.375·2 = 0.75
0.75·2 = 1.5
0.5·2 = 1.0
0.6875₁₀ = 0.1011₂
187F.B₁₆ = 1100001111111.1011₂

2)Решение:
Переводим 1100111111000.101₂ в десятичную систему:
1100111111000.101₂ = 1·2¹²+1·2¹¹+0·2¹⁰+0·2⁹+1·2⁸+1·2⁷+1·2⁶+1·2⁵+1·2⁴+1·2³+0·2²+0·2¹+0·1+1·2^-1+0·2^-2+1·2^-3 = 6648.625₁₀

Переводим целую часть 6648.625₁₀ в 8-ую систему последовательным делением на 8:
6648/8 = 831, остаток: 0
831/8 = 103, остаток: 7
103/8 = 12, остаток: 7
12/8 = 1, остаток: 4
1/8 = 0, остаток: 1
6648₁₀ = 14770₈

Переводим дробную часть 6648.625₁₀ в 8-ую систему:
0.625·8 = 5.0
0.625₁₀ = 0.5₈
1100111111000.101₂ = 14770.5₈
2)Решение:
Переводим 1100111111000.101₂ в десятичную систему:
1100111111000.101₂ = 1·2¹²+1·2¹¹+0·2¹⁰+0·2⁹+1·2⁸+1·2⁷+1·2⁶+1·2⁵+1·2⁴+1·2³+0·2²+0·2¹+0·1+1·2^-1+0·2^-2+1·2^-3 = 6648.625₁₀

Переводим целую часть 6648.625₁₀ в 16-ую систему последовательным делением на 16:
6648/16 = 415, остаток: 8
415/16 = 25, остаток: 15, 15 = F
25/16 = 1, остаток: 9
1/16 = 0, остаток: 1
6648₁₀ = 19F8₁₆

Переводим дробную часть 6648.625₁₀ в 16-ую систему:
0.625·16 = 10.0, 10 = A
0.625₁₀ = 0.A₁₆
1100111111000.101₂ = 19F8.A₁₆
2)Проверка:
Переводим 14770.5₈ в десятичную систему:
14770.5₈ = 1·8⁴+4·8³+7·8²+7·8¹+0·1+5·8^-1 = 6648.625₁₀

Переводим целую часть 6648.625₁₀ в 2-ую систему последовательным делением на 2:
6648/2 = 3324, остаток: 0
3324/2 = 1662, остаток: 

---

0
1662/2 = 831, остаток: 0
831/2 = 415, остаток: 1
415/2 = 207, остаток: 1
207/2 = 103, остаток: 1
103/2 = 51, остаток: 1
51/2 = 25, остаток: 1
25/2 = 12, остаток: 1
12/2 = 6, остаток: 0
6/2 = 3, остаток: 0
3/2 = 1, остаток: 1
1/2 = 0, остаток: 1
6648₁₀ = 1100111111000₂

Переводим дробную часть 6648.625₁₀ в 2-ую систему:
0.625·2 = 1.25
0.25·2 = 0.5
0.5·2 = 1.0
0.625₁₀ = 0.101₂
14770.5₈ = 1100111111000.101₂
2)Проверка:
Переводим 19F8.A₁₆ в десятичную систему:
19F8.A₁₆ = 1·16³+9·16²+15·16¹+8·1+10·16^-1 = 6648.625₁₀

Переводим целую часть 6648.625₁₀ в 2-ую систему последовательным делением на 2:
6648/2 = 3324, остаток: 0
3324/2 = 1662, остаток: 0
1662/2 = 831, остаток: 0
831/2 = 415, остаток: 1
415/2 = 207, остаток: 1
207/2 = 103, остаток: 1
103/2 = 51, остаток: 1
51/2 = 25, остаток: 1
25/2 = 12, остаток: 1
12/2 = 6, остаток: 0
6/2 = 3, остаток: 0
3/2 = 1, остаток: 1
1/2 = 0, остаток: 1
6648₁₀ = 1100111111000₂

Переводим дробную часть 6648.625₁₀ в 2-ую систему:
0.625·2 = 1.25
0.25·2 = 0.5
0.5·2 = 1.0
0.625₁₀ = 0.101₂
19F8.A₁₆ = 1100111111000.101₂

3. 
   Сложите числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные сложения:
   

1001,112 и 101,012;

4,38 и 17,68;

7,D16 и E,F16;

1001.11₂+101.01₂
Все числа находятся в двоичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1) Выполним сложение 1001.11₂+101.01₂

			.	.		.
+	1	0	0	1	.	1	1
		1	0	1	.	0	1
	1	1	1	1	.	0	0

---

Получилось: 1001.11₂+101.01₂ = 1111.₂
Вы пожелали видеть ответ в десятичной системе счисления

Переведем его вот так:
1111.₂ = 1∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 8+4+2+1 = 15₁₀
Результат перевода:
1111.₂ = 15₁₀
Окончательный ответ:15₁₀

4.3₈+17.6₈
Все числа находятся в восьмеричной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1) Выполним сложение 4.3₈+17.6₈

	.	.
+		4	.	3
	1	7	.	6
	2	4	.	1

---

Смотрите также файлы

• Ф. Тейлор, X. Эмерсон, Г. Форд и др.docx

• Александра Николаевна Кермач москва 2019 практическое занятие.docx

• Решение a. Составляем граф марковской цепи.docx

• Это данные бухгалтерского, статистического и оперативного учета, а также все виды отчетности и первичная учетная документация.doc

• Рубцова Екатерина Игоревна.docx