Файл: Экономикоматематические методы.docx

Скачать файл (0,05Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Решение задач

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 28.04.2024

Просмотров: 8

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Решение:
1.Вычислим потенциалы всех базисных клеток по формуле:
Сiut = Uit + Vut
где Сiut – тариф

U1+V1 = 1

U2+V1 = 4

U2+V2 = 6

U2+V4 = 2

U3+V2 = 3

U3+V3 = 6
2.Находим значение потенциалов:
U1=0 V1=1

U2=3 V2=3

U3=0 V3=6

V4= -1

3.Вычислим потенциалы всех небазисных клеток по формуле:
dijt = Cij – (Ui + Vj)
d12= C12 – (U1 + V1) = 2-(0+3) = -1

d13= C13 – (U1 + V3) = 5-(0+6) = -1

d14= C14 – (U1 + V4) = 3-(0+(-1)) = 4

d23= C23 – (U2 + V3) = 5-(3+6) = -4

d31= C31 – (U3 + V1) = 6-(0+1) = 5

d34= C34 – (U3 + V4) = 4-(0+(-1)) = 5
Получаем матрицу:
C=

Поскольку матрица оценок содержит отрицательные числа, то план поставок не является оптимальным. Проведём его оптимизацию распределительным методом.
Заполняем таблицу:

Поставщики	Запасы	Потребители
		V1	V2		V3		V4
		90	110		140		120	U
U1	70	1 70	2		5		3	0
U2	160	4 20	6 20		5		2 120	3
U3	230	6	3 90		6 140		4	0
	V	1	3	6		-1

Построим 1 цикл пересчета. Клетка (1:2).

(1:2 +) – (1:1 -) – (2:1 +) – (2:2 -) – (1:2 +)

min (-) = 20, тогда проставим новые значения в таблице:

Поставщики	Запасы	Потребители
		V1	V2		V3		V4
		90	110		140		120	U
U1	70	1 50	2 20		5		3	0
U2	160	4 40	6		5		2 120	3
U3	230	6	3 90		6 140		4	1
	V	1	2	5		-1

Вычислим потенциалы всех базисных клеток по формуле:

Сiut = Uit + Vut
где Сiut – тариф

U1+V1 = 1

U1+V2 = 2

U2+V1 = 4

U2+V4 = 2

U3+V2 = 3

U3+V3 = 6

Находим значение потенциалов:

U1=0 V1=1

U2=3 V2=2

U3=1 V3=5

V4= -1

Вычислим потенциалы всех небазисных клеток по формуле:

dijt = Cij – (Ui + Vj)
d13= C13 – (U1 + V3) = 5-(0+5) = 0

d14= C14 – (U1 + V4) = 3-(0+(-1)) = 4

d22= C22 – (U2 + V2) = 6-(3+2)= 1

d23= C23 – (U2 + V3) = 5-(3+5) = -3

d31= C31 – (U3 + V1) = 6-(1+1) = 4

d34= C34 – (U3 + V4) = 4-(1+(-1)) = 0

Получаем матрицу:
С=

Первая итерация закончилась. Поскольку матрица оценок содержит отрицательные числа, то план поставок цикла пересчета для клетки (1:2) не является оптимальным.

Построим 2 цикл пересчета. Клетка (2:3).

(2:3 +) – (2:2 -) – (3:2 +) – (3:3 -) – (2:3 +)

min (-) = 20, тогда проставим новые значения в таблице:

Поставщики	Запасы	Потребители
		V1	V2		V3		V4
		90	110		140		120	U
U1	70	1 70	2		5		3	0
U2	160	4 20	6		5 20		2 120	3
U3	230	6	3 110		6 120		4	3
	V	1	1	2		-1

Вычислим потенциалы всех базисных клеток по формуле:

Сiut = Uit + Vut
где Сiut – тариф

U2+V1 = 4

U2+V3 = 5

U2+V4 = 2

U3+V2 = 3

U3+V3 = 4

Вычислим потенциалы всех небазисных клеток по формуле:

dijt = Cij – (Ui + Vj)
d12= C12 – (U1 + V2) = 2-(0+1) = 1

d13= C13 – (U1 + V3) = 5-(0+2) = 3

d14= C14 – (U1 + V4) = 3-(0+(-1)) = 4

d22= C22 – (U2 + V2) = 6-(3+1) = 2

d31= C31 – (U3 + V1) = 6-(3+1) = 2

d34= C34 – (U3 + V4) = 4-(3+(-1)) = 2
С=