Файл: Отчет по лабораторной работе 5 Статистический анализ производственных данных.docx
Добавлен: 28.04.2024
Просмотров: 18
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Факультет: Автоматизированные информационные технологии
Кафедра: Информационные технологии и системы
Дисциплина: «Методологии и технологии проектирования
информационных систем»
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №5
«Статистический анализ производственных данных»
Вариант 49
Выполнил: студент группы 21ИС1м Черяпкин А.Д.
Проверил: к.т.н., доцент Жашкова Т.В.
Работа зачтена с оценкой: ______________
Пенза 2023
Цель работы – освоение методики подготовки и статистической обработки производственных данных, необходимых для последующего моделирования бизнес-процесса.
Задача состоит в генерации случайных чисел, которые будут представлять производственные данные для выбранной предметной области.
Дано: параметры для генерирования случайных чисел для моделирования бизнес-процессов (таблицы 5.1 – 5.2).
Требуется:
-
с помощью процедур генерирования случайных чисел программы MS Excel подготовить числовые данные, распределенные по заданным законам (п. 5.3); -
выполнить статистическую обработку результатов моделирования: вычислить оценки параметров распределения и проверить соответствие экспериментальных данных заданной функции распределения с использованием критерия Пирсона (п. 5.4).
Таблица 5.1 – Данные для генерации чисел при нормальном законе распределения
| Вар-т | Кол-во чисел | Параметры | Случайное рассеяние | ||
| М(х) | σ | ||||
| 19 | 100 | 140 | 55 | 2 | |
Таблица 5.2 – Данные для генерации чисел с равномерным распределением
| Вар-т | Кол-во чисел | Интервал | Случайное рассеяние | ||
| от | до | ||||
| 19 | 100 | 20 | 70 | 2 | |
-
Генерация данных о продолжительности работы
Для выполнения пункта 1 задания следует обратиться к процедуре генерации случайных чисел с помощью команд меню MS Excel: «Данные» / «Анализ данных» / «Генерация случайных чисел» (рисунок 5.1). После вывода формы (рисунок 5.2) следует ввести значения параметров из таблицы 5.1, при этом задать число переменных, равное 1, и нормальное (или равномерное) распределение чисел. В качестве выходного интервала можно использовать любой столбец таблицы MS Excel, например, столбец «А», как показано на рисунке 5.3.
Рисунок 5.1 – Меню для выбора функции анализа данных
Рисунок 5.2 – Форма для назначения параметров генерации случайных чисел
Рисунок 5.3 – Пример размещения чисел в MS Excel
-
Статистическая обработка результатов
Выполнить статистическую обработку данных по следующему алгоритму:
-
вычислить наименьшее и наибольшее значения полученных чисел (Хмин, Хмакс) с помощью функций A104=МИН(А2:А101); A105=МАКС(А2:A101);
-
разделить диапазон (Хмин, Хмакс) на k равномерных интервалов и записать верхние границы интервалов в ячейки (например, в колонку B) MS Excel (рисунок 5.3): B2=A104; B3=B2+А104 и т.д.; при
значение k рекомендуется выбрать из интервала
; -
выделить массив (например, C2:C8, рисунок 5.3) для формирования данных о частоте попадания отказов в каждый из заданных интервалов (количество ячеек на одну больше, чем количество интервалов; задать для него использование функции ЧАСТОТА(массив_данных; массив_интервалов); «Массив_данных» — обязательный аргумент, - массив или ссылка на множество значений, для которых вычисляются частоты, например, A2:A31 (рисунок 5.3); «Массив_интервалов» — обязательный аргумент, - массив или ссылка на множество интервалов, в которые группируются значения аргумента «массив_данных», например, C2:C8 (рисунок 5.3). Для применения функции «ЧАСТОТА» к массиву ячеек надо выделить ячейки, например, C2:C8; в поле ввода формул ввести функцию «ЧАСТОТА», задать для неё аргументы, например,
ЧАСТОТА(A2:A101; В2:В8)
и нажать клавиши CTRL+SHIFT+ENTER; число в ячейке C8 будет содержать количество чисел, превышающих установленную верхнюю границу, например, после Хмакс (рисунок 5.3);
-
вычислить выборочное среднее:
;можно использовать функцию MS Excel: СРЗНАЧ(A2:A101);
-
вычислить выборочное среднеквадратическое отклонение для нормального распределения:
;можно использовать функцию MS Excel: СТАНДОТКЛОН.В(A2:A101);
-
вычислить значения теоретических частот
, i=1, 2, …, k, используя функции MS Excel (рисунок 5.4);
-
при 100 значениях случайных чисел значения теоретических частот для нормального распределения вычисляются таким образом:
100*(НОРМ.РАСП(B2;$D$2;$E$2;ИСТИНА) – НОРМ.РАСП(0;$D$2;$E$2; ИСТИНА));
при этом первый аргумент в уменьшаемом принимает значения B2, В3, …, В7, а вычитаемом – 0, B2, В3, …, В6;
-
для равномерного распределения значения теоретических частот одинаковы для всех k интервалов:
.
Значения выборочных частот выбираются (в данном примере) из ячеек С2, С3, …, С8.
Рисунок 5.4 – Пример размещения результатов вычислений
-
по полученным значениям построить графики частот (рисунок 5.5); для подписей оси абсцисс использовать ячейки В2:В8;
Рисунок 5.5 – Графики частот
-
вычислить значение критерия по экспериментальным данным:
;-
вначале вычислить отношение квадрата разности теоретических и экспериментальных частот к соответствующим значениям теоретических частот
;
по данным примера (рисунок 5.4) в MS Excel используется выражение:
(F2-G2)*(F2-G2)/F2;
результаты размещены в столбце Н для всех интервалов, рисунок 5.4;
-
затем - сумму чисел в столбце Н: СУММ(H2:H8);
вычислить табличное значение критерия
при известных значениях уровня значимости 0,05 и числе степеней свободы S=k-p-1 в MS Excel с помощью функции =ХИ2.ОБР.ПХ(0,05;4), где k – количество интервалов; p – количество параметров функции распределения (значение размещено в ячейке Н12, рисунок 5.4); значение p равно 2 для нормального распределения и равно 1 для равномерного распределения;если выполняется условие:
, то можно принять гипотезу о соответствии эмпирических данных выбранному теоретическому закону распределения (по заданию: нормальному или равномерному). В зависимости от версии MS Excel для вычисления табличного значение критерия
могут использоваться разные варианты функций (рисунок 5.6).
Рисунок 5.6 – Использование вариантов функций в MS Excel для вычисления значения
