Добавлен: 28.04.2024
Просмотров: 18
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
21
БНТУ.303359.002 ПЗ
F
t
=
2 ∙ 205,005 ∙ 10 3
79,167
= 5179,074 Н;
K
Hv
= 1 +
2,865 ∙ 80 5179,074
= 1,044;
K = 1,06 ∙ 1,044 ∙ 1,13 ∙ 1 = 1,251;
Z
H
=
1
cos 20,764 0
√
2 cos 15,255 0
tg 20,764 0
= 2,413;
Z
ε
= √
1 1,588
= 0,793;
Z
E
= 192 МПа
1/3
;
σ
H
= 192 ∙ 0,793 ∙ 2,413√
5179,074 ∙ 1,251 ∙ (4,053 + 1)
80 ∙ 79,167 ∙ 4,053
= 415,062 МПа;
Недогрузка/перегрузка по контактным напряжениям составляет:
Δσ
H
% =
|[σ
H
] − σ
H
|
[σ
H
]
∙ 100% =
|416,457 − 415,062|
416,457
∙ 100% = 0,335% ≤ 5%, что допустимо.
Контактная прочность обеспечена.
Расчет на прочность при изгибе.
Критерий прочности зубьев при расчете на изгиб [2, с. 247, формула 10.13]:
σ
F
=
2T
1
Y
F
Y
ε
Y
β
K
Fβ
K
Fv
K
Fα
d
1
b w
m n
≤ [σ
F
].
Произведя замену:
F
t
=
2T
1
d w1
; получим:
σ
F
=
F
t
Y
F
Y
ε
Y
β
K
Fβ
K
Fv
K
Fα
b w
m n
≤ [σ
F
].
Допускаемые напряжения [σ
F1
] и [σ
F2
] чаще всего различаются, как и коэффициенты Y
F1
и
Y
F2
, поскольку они зависят от числа зубьев и коэффициента смещения. Поэтому проверку изгибной прочности следует проводить отдельно для шестерни и колеса. В уравнения нужно подставить меньшее из отношений
([σ
F1
]/Y
F1
) и ([σ
F2
]/Y
F2
)
, т.е. расчет производить по менее прочному зубу [2, с.
248].
Y
F
– коэффициент, учитывающий влияние формы зуба и концентрации напряжений; принимается по [2, с. 246, рис. 10.24] в зависимости от эквивалентного числа зубьев z v
z v
– эквивалентное число зубьев [2, с. 207]: z
v
=
z cos
3
β
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
22
1 2 3 4 5
БНТУ.303359.002 ПЗ
Y
ε
– коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев [2, с. 247]; для прямозубых и косозубых передач при ε
β
< 1 принимают: Y
ε
= 1; для косозубых колес при ε
β
≥ 1:
Y
ε
=
1
ε
α
Y
β
– коэффициент, учитывающий наклон зуба [2, с. 247]:
Y
β
= 1 − ε
β
β
0 120
≥ 0,7.
K
Fβ
– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; принимается по [2, с. 227, рис. 10.17] в зависимости от величины ψ
bd
[2, с. 246].
K
Fv
– коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику передачи; определяется в зависимости от окружной скорости, степени точности по нормам плавности твердости рабочих поверхностей зубьев [2, с. 229]:
K
Fv
= 1 + υ
F
= 1 +
w
Fv b
w
F
t w
Fv
– удельная окружная динамическая сила [2, с. 230]: w
Fv
= δ
F
g
0
v√
a w
u
δ
F
– коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев; принимается по [2, с. 230]. g
0
– коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зубьев шестерни и колеса; принимается по [2, с. 230, табл. 10.8].
K
Fα
– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями; для прямозубых и косозубых передач при ε
β
< 1 принимают K
Fα
= 1 [2, с. 246]; для косозубых при ε
β
≥ 1, значение K
Fα
принимается по [2, с. 231, табл. 10.9] в зависимости от окружной скорости и степени точности.
Таким образом: z
v1
=
19
cos
3 16,26 0
= 21,475; z
v2
=
77
cos
3 16,26 0
= 87,032;
Y
F1
= 4,02;
Y
F2
= 3,6;
[σ
F1
]
Y
F1
=
189,36 4,02
= 47,15 <
[σ
F2
]
Y
F2
=
174,24 3,6
= 48,4; проверяем прочность зубьев шестерни;
K
Fα
= 1,35; g
0
= 82;
δ
F
= 0,006; w
Fv
= 0,006 ∙ 82 ∙ 2,487 ∙ √
200 4,053
= 8,596;
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
23
БНТУ.303359.002 ПЗ
K
Fv
= 1 +
8,596 ∙ 80 5179,074
= 1,133;
K
Fβ
= 1,12;
Y
β
= 1 − 1,783 ∙
16,26 120
= 0,758; принимаем Y
β
= 0,758;
Y
ε
=
1 1,588
= 0,63;
σ
F1
=
5179,074 ∙ 4,016 ∙ 0,63 ∙ 0,758 ∙ 1,12 ∙ 1,133 ∙ 1,35 80 ∙ 4
= 53,16 ≤
≤ [σ
F1
] = 189,36 МПа;
σ
F2
= σ
F1
Y
F2
Y
F1
= 53,16 ∙
3,6 4,016
= 47,652 ≤ [σ
F2
] = 174,24 МПа.
Изгибная прочность зубьев обеспечена.
Расчет на прочность при действии кратковременных перегрузок [2, с. 269]:
σ
Hmax
= σ
H
√
T
пик
T
max
≤ [σ
H
]
max
;
σ
Fmax
= σ
F
T
пик
T
max
≤ [σ
F
]
max
Отношение (T
пик
/T
max
) – см. циклограмму нагружения.
Значения максимальных допускаемых напряжений [σ
H
]
max и [
σ
F
]
max определяются по [2, с. 278, табл. 10.16] в зависимости от вида термообработки материала:
[σ
H
]
max1
= 2,8σ
T1
;
[σ
H
]
max2
= 2,8σ
T2
;
[σ
F
]
max1
= 2,7HB
1
;
[σ
F
]
max2
= 2,7HB
2
σ
T
– предел текучести материала [2, с. 271, табл. 10.15].
Таким образом:
T
пик
T
max
= 1,7;
σ
T1
= 580 МПа;
σ
T2
= 530 МПа;
[σ
H
]
max1
= 2,8 ∙ 580 = 1624 МПа;
[σ
H
]
max2
= 2,8 ∙ 530 = 1484 МПа; принимаем минимальное значение: [σ
H
]
max
= 1484 МПа;
σ
Hmax
= 415,062 ∙ √1,7 = 541,174 ≤ 1484 МПа;
[σ
F
]
max1
= 2,7 ∙ 263 = 710,1 МПа;
[σ
F
]
max2
= 2,7 ∙ 242 = 653,4 МПа;
σ
Fmax1
= σ
F1
T
пик
T
max
= 53,16 ∙ 1,7 = 90,372 ≤ [σ
F
]
max1
= 710,1 МПа;
σ
Fmax2
= σ
F2
T
пик
T
max
= 47,652 ∙ 1,7 = 81,008 ≤ [σ
F
]
max2
= 653,4 МПа.
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
24
БНТУ.303359.002 ПЗ
Прочность передачи при действии кратковременных перегрузок обеспечена.
Расчет сил в зацеплении.
Окружная сила была рассчитана выше:
F
t
= 5179,074 Н.
Радиальная сила [2, с. 235]:
F
r
= F
t tg α
tw
= 5179,074 ∙ tg 20,764 0
= 1963,572 Н.
Осевая сила [2, с. 235]:
F
a
= F
t tg β = 5179,074 ∙ tg 16,26 0
= 1510,563 Н.
Рисунок 2.2.1 – Схема цилиндрической передачи без смещения
Рисунок 2.2.2 – Схема цилиндрического зацепления без смещения
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
25
БНТУ.303359.002 ПЗ
Таблица 2.2.1 – Сводная таблица данных расчета цилиндрической косозубой передачи
Параметр / Значение
Параметр / Значение
Материал шестерни: сталь 45 ГОСТ 1050-88, HB 263, термообработка: улучшение
Угол наклона линии зуба:
β
0
=16 0
15’37’’
Материал колеса: сталь 50 ГОСТ
1050-88, HB 242, термообработка: улучшение
Степень точности передачи и вид сопряжения колес: 9–В ГОСТ 1758-81
Межосевое расстояние: a w
= 200 мм
Допускаемое контактное напряжение:
[σ
H
] = 416,457 МПа
Нормальный модуль: m n
= 4 мм
Расчетное контактное напряжение:
σ
H
= 415,062 МПа
Число зубьев ведущего колеса
(шестерни): z
1
= 19
Недогрузка/перегрузка по контактным напряжениям:
Δσ
H
% = 0,335%
Число зубьев ведомого колеса: z
2
= 77
Допускаемое/расчетное напряжения изгиба шестерни:
[σ
F1
] = 189,36 > σ
F1
= 53,16 МПа
Фактическое передаточное отношение передачи: u ф
= 4,053
Допускаемое/расчетное напряжения изгиба колеса:
[σ
F2
] = 174,24 > σ
F2
= 47,652 МПа
Делительный диаметр шестерни: d
1
= 79,167 мм
Окружная сила в зацеплении:
F
t
= 5179,074 Н
Делительный диаметр колеса: d
2
= 320,833 мм
Радиальная сила в зацеплении:
F
r
= 1963,572 Н
Ширина венца: b w
= 80 мм
Осевая сила в зацеплении:
F
a
= 1510,563 Н
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
26
БНТУ.303359.002 ПЗ
3 ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЕТ ДИАМЕТРОВ ВАЛОВ
Предварительное определение диаметров валов следует определить по формуле [1, с. 23]: d
J
= √
10 3
∙ T
J
0,2 ∙ [τ]
3
, где [τ
k
] = 20 … 30 МПа для всех валов, кроме червяков. Для быстроходных валов следует принимать меньшие значения.
Входной вал редуктора: d
2
= √
10 3
∙ 205,005 0,2 ∙ 25 3
= 34,482 мм.
Принимаем на консоли под шкив: d
к
= 35 мм.
Т.к. поверхность консоли цилиндрическая, а шкиву требуется упор, то диаметр под манжету следует принять несколько больше. Получившийся буртик будет исполнять роль упора для шкива. Фаску шкива примем равной 1х45 0
. Фаску ступени манжеты – 0,4х45 0
. Тогда минимальный диаметр вала под манжету составит: d
м_мин
= 35 + 2 ∙ (1 + 0,4) = 37,8 мм.
Принимаем под манжету: d
м
= 40 мм.
Диаметр под подшипники можно принять таким же, либо немного больше.
Этот диаметр должен быть кратен 5. Принимаем под подшипники: d
п
= 40 мм.
Диаметр под зубчатое колесо примем равным 42 мм. Увеличение диаметра поможет упростить сборку узла вала.
Рисунок 3.1 – Эскиз быстроходного вала
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
27
БНТУ.303359.002 ПЗ
Выходной вал редуктора: d
3
= √
10 3
∙ 787,467 0,2 ∙ 30 3
= 50,819 мм.
Принимаем на консоли под полумуфту: d
к
= 50 мм.
Т.к. поверхность консоли цилиндрическая, а полумуфте требуется упор, то диаметр под манжету следует принять несколько больше. Получившийся буртик будет исполнять роль упора для полумуфты. Фаску муфты примем равной
1,6х45 0
. Фаску ступени манжеты – 0,4х45 0
. Тогда минимальный диаметр вала под манжету составит: d
м мин
= 50 + 2 ∙ (1,6 + 0,4) = 54,0 мм.
Принимаем под манжету: d
м
= 55 мм.
Диаметр под подшипники можно принять таким же, либо немного больше.
Этот диаметр должен быть кратен 5. Принимаем под подшипники: d
п
= 55 мм.
Диаметр под зубчатое колесо примем равным 58 мм. Увеличение диаметра поможет упростить сборку узла вала.
Рисунок 3.2 – Эскиз тихоходного вала
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
28
БНТУ.303359.002 ПЗ
4 ВЫБОР МУФТЫ
Для соединения тихоходного вала редуктора с валом рабочего органа необходимо выбрать зубчатую муфту.
Расчетный крутящий момент на входном валу редуктора составляет: [4, с.
364, формула 17.1]:
Т
Р
= T
V
k p
, здесь k p
= 1,0 – коэффициент нагрузки [4, с. 381, табл. 17.1].
Таким образом:
Т
Р
= 787,467 ∙ 1,0 = 787,467 Нм.
Принимаем муфту 1-1600-50-1 У2 ГОСТ 50895-96.
Критерием работоспособности зубчатой муфты является износостойкость зубчатого зацепления [4, с. 370, формула 17.6]: p =
T
p
0,9bD
д
2
≤ [p] = 12 … 15 МПа, где b=15 мм – ширина венца зацепления [3, с. 249, табл. 14.2.1];
D
д
– делительный диаметр зацепления:
D
д
= mz; m=2,5 мм – модуль зацепления [3, с. 249, табл. 14.2.1]; z=38 – число зубьев зацепления [3, с. 249, табл. 14.2.1].
Таким образом:
D
д
= 2,5 ∙ 30 = 75 мм; p =
787,467 ∙ 10 3
0,9 ∙ 15 ∙ 95 2
= 6,463 ≤ [p] = 12 … 15 МПа, что допустимо.
Геометрические параметры муфты принимаются по ГОСТ 5006-96.
Тип муфты – с разъёмной обоймой [3, с. 249].
Для обеих втулок принимаем первое исполнение – с цилиндрическим отверстием [3, с. 249]. Основные геометрические параметры муфты приведены в
[3, с. 249, табл. 14.2.1].
Сила, нагружающая валы [3, с. 65, п. 6.5]:
F
M
= 0,3F
tM
= 0,3 ∙
2 ∙ T ∙ 10 3
D
д
= 0,3 ∙
2 ∙ 787,467 ∙ 10 3
95
= 4973,476 Н.
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
29
БНТУ.303359.002 ПЗ
5 ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ ПОДБОР ПОДШИПНИКОВ
Для валов цилиндрических прямозубых и косозубых передач рекомендуется принимать шариковые радиальные подшипники [5, с. 47]. На быстроходном валу установлен шкив с четырьмя ремнями сечения Б. Шкив создает значительный изгибающий момент. Целесообразно на быстроходном валу установить подшипники средней серии.
Диаметры валов под подшипники равны: 40 и 55 мм.
Принимаем следующие подшипники.
Шариковые радиальные 308 ГОСТ 8338-75 – для быстроходного вала.
Шариковые радиальные 211 ГОСТ 8338-75 – для тихоходного вала.
Для большинства механизмов общего назначения применяют подшипники нормального (нулевого) класса точности. Т.к. в задании не было особых требований по этому поводу, то принимаем нормальный класс точности подшипников.
Таблица 5.1 – Геометрические параметры выбранных подшипников
Типоразмер d, мм
D, мм
В, мм r, мм
С, кН
С0, кН
308 40 80 18 2,0 32,0 17,8 211 55 100 21 2,5 43,6 25,0
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
30
БНТУ.303359.002 ПЗ
6 РАСЧЕТ ВАЛОВ НА ВЫНОСЛИВОСТЬ
6.1 Общие параметры
Сила, нагружающая быстроходный вал шкива (см. п. 2.1):
F
оп
= 2318,222 Н.
Силы от цилиндрической передачи (см. п. 2.2):
F
t
= 5179,074 Н;
F
r
= 1963,572 Н;
F
a
= 1510,563 Н.
Диаметры колес: d
1
= 79,167 мм; d
2
= 320,833 мм.
Сила, нагружающая тихоходный вал от муфты (см. п. 4):
F
M
= 4973,476 Н.
Крутящие моменты на валах редуктора:
Т
2
= 205,005 Нм;
Т
3
= 787,467 Нм.
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
31
БНТУ.303359.002 ПЗ
6.2 Расчет быстроходного вала
Рисунок 6.2.1 – Схема нагружения вала
Рассмотрим ось OX.
Рисунок 6.2.2 – Схема нагружения вала в плоскости OX
В точке C осевая сила F
a создает изгибающий момент: m
CX
=
F
a
∙ d
1 2
=
1510,563 ∙ 0,079 2
= 59,793 Нм.
Исходя из условия равновесия вала:
M
⃗⃗⃗
BX
= +F
оп
· AB = M
⃖⃗⃗⃗
BX
= +F
r
· BC + m
CX
+ R
DX
· BD;
Отсюда:
R
DX
=
+F
оп
· AB − F
r
· BC − m
CX
BD
=
=
+2318,222 · 0,087 − 1963,572 · 0,072 − 59,793 0,144
= 3,575 Н.
Исходя из условия равновесия вала:
M
⃗⃗⃗
DX
= +F
оп
· AD + F
r
· CD − m
CX
+ R
BX
· BD = M
⃖⃗⃗⃗
DX
= 0;
Отсюда:
R
BX
=
−F
оп
· AD − F
r
· CD + m
CX
BD
=
=
−2318,222 · 0,231 − 1963,572 · 0,072 + 59,793 0,144
= −4285,369 Н.
Проверка:
F
оп
+ R
BX
+ F
r
+ R
DX
= 2318,222 − 4285,369 + 1963,572 + 3,575 = 0 Н.
Рассмотрим ось OY.
Рисунок 6.2.3 – Схема нагружения вала в плоскости OY
Исходя из условия равновесия вала:
Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
32
БНТУ.303359.002 ПЗ
M
⃗⃗⃗
BY
= 0 = M
⃖⃗⃗⃗
BY
= +F
t
· BC + R
DY
· BD;
Отсюда:
R
DY
=
−F
t
· BC
BD
=
−5179,074 · 0,072 0,144
= −2589,537 Н.
Исходя из условия равновесия вала:
M
⃗⃗⃗
DY
= +F
t
· CD + R
BY
· BD = M
⃖⃗⃗⃗
DY
= 0;
Отсюда:
R
BY
=
−F
t
· CD
BD
=
−5179,074 · 0,072 0,144
= −2589,537 Н.
Проверка:
+R
BY
+ F
t
+ R
DY
= −2589,537 + 5179,074 − 2589,537 = 0 Н.
Расчет моментов в характерных точках в плоскости OX.
M
AX
= 0 Нм.
M
BX
= +F
оп
· AB = +2318,222 · 0,087 = 201,685 Нм.
M
⃗⃗⃗
CX
= +F
оп
· AC + R
BX
· BC = +2318,222 · 0,159 − 4285,369 · 0,072
= 60,051 Нм.
M
⃖⃗⃗⃗
CX
= +F
оп
· AC + R
BX
· BC − m
CX
= +2318,222 · 0,159 − 4285,369 · 0,072 −
−59,793 = 0,258 Нм.
M
DX
= +F
оп
· AD + R
BX
· BD + F
r
· CD − m
CX
=
= +2318,222 · 0,231 − 4285,369 · 0,144 + 1963,572 · 0,072 − 59,793 = 0 Нм.
Расчет моментов в характерных точках в плоскости OY.
M
AY
= 0 Нм.
M
BY
= 0 Нм.
M
CY
= +R
BY
· BC = −2589,537 · 0,072 = −186,447 Нм.
M
DY
= +R
BY
· BD + F
t
· CD = −2589,537 · 0,144 + 5179,074 · 0,072 = 0 Нм.
Расчет суммарных моментов в характерных точках:
M = √M
X
2
+ M
Y
2
M
A
= √M
AX
2
+ M
AY
2
= √(0)
2
+ (0)
2
= 0 Нм;
M
B
= √M
BX
2
+ M
BY
2
= √(201,685)
2
+ (0)
2
= 201,685 Нм;
M
⃗⃗⃗
C
= √M
⃗⃗⃗
CX
2
+ M
⃗⃗⃗
CY
2
= √(60,051)
2
+ (−186,447)
2
= 195,879 Нм;
M
⃖⃗⃗⃗
C
= √M
⃖⃗⃗⃗
CX
2
+ M
⃖⃗⃗⃗
CY
2
= √(0,258)
2
+ (−186,447)
2
= 186,447 Нм;
M
D
= √M
DX
2
+ M
DY
2
= √(0)
2
+ (0)
2
= 0 Нм;
Расчет эквивалентных моментов в характерных точках [3, с. 80, п. 10]:
M
экв
= √M
2
+ T
2
M
эквA
= √M
A
2
+ T
A
2
= √0 2
+ 205,005 2
= 205,005 Нм;
