Файл: Расчет и конструирование многоступенчатого лопастного насоса внн525 с учетом условий перекачки газожидкостных смесей.docx

В таблице 5.1.5 представлены координаты точек характеристики на границах рабочей зоны.
Таблица 5.1.5 – Координаты точек пересечения характеристики с границей рабочей зоны насоса

В результате расчета по формулам 5.1.4 и 5.1.5 были найдены максимальные значения напора и подачи ступени насоса (таблица 5.1.6)

Таблица 5.1.6 – Координаты максимальных значений параметров насоса

Из уравнения эллипса 5.1.3 строим аппроксимированную характеристику насоса (рисунок 5.1.3)

Совместив характеристики насоса и скважины на графике (рисунок 5.1.4), можно определить их точку пересечения (таблица 5.1.7)

Рисунок 5.1.4 – Характеристика насоса и скважины

Таблица 5.1.7 – Координаты рабочей точки

Для определения точки пересечения характеристик насоса и скважины необходимо решить систему двух уравнений (таблица 5.1.8).

Таблица 5.1.8 – Определение координат точки пересечения системы

Характеристика насоса построена при частоте вращения 2910 об/мин. Для того, чтобы программа Excel могла автоматически перестраивать характеристику насоса при изменении частоты вращения, необходимо добавить формулы 5.1.7 – 5.1.9.

	(5.1.7)
	(5.1.8)
	(5.1.9)

где Q_n₂ – подача насоса при частоте вращения n₂, H_n₂ – напор насоса при частоте вращения n_2,N_n₂ – мощность насоса при частоте вращения n₂; n₂ – изменяемая частота вращения насоса.

Примем новую частоту вращения 3100 об/мин и покажем напорную характеристику на графике рисунок 5.1.8. В таком случае координаты рабочей точки изменятся, табл. 5.1.9:

Рисунок 5.1.8 – Характеристики центробежного насоса и скважины при частотах вращения 2910 и 3100 об/мин

Таблица 5.1.9 – Координаты рабочей точки при частоте вращения n2=3100 об/мин

Для определения рабочей точки по заданному дебиту, нужно ввести его значение на Листе «Расчет по скважине». Программа вычислит требуемое давление насоса, а затем пересчитает и построит его характеристику по формулам 5.1.10 – 5.1.13.

Коэффициенты a и b для нового уравнения эллипса определяются по формулам подобия (5.1.10. 5.1.11):

(5.1.10)

(5.1.11)

Где

- отношение частоты вращения по каталогу (2820 об/мин) к такой частоте, при которой напорная характеристика насоса пройдет через заданную точку.

(5.1.12)

Значение давления в уравнении эллипса вычисляется по формуле 5.1.13.

(5.1.13)

Где к – тангенс угла наклона прямой, вычисляется в ячейке Х5 на листе «расчет по скважине», а

– значение давления при Q = 0.

Так, например, при дебите скважины Q = 25 м3/сут, требуемое давление насоса будет равно 6,49 МПа, таблица 5.1.10.

Таблица 5.1.10 – Координаты рабочей точки при заданном дебите скважины

Определение коэффициентов квадрантного уравнения и вычисление

приведены в таблицах 5.1.11, 5.1.12.

Таблица 5.1.11 – Расчет значения

Таблица 5.1.12 – Расчет коэффициентов квадратного уравнения

Пересчет характеристику на требуемую частоту и определение необходимого количества ступеней представлены в таблице 5.1.13.

Рисунок 5.1.9 – Характеристика при n* и расчетная характеристика ВНН 5-25

Влияние газа на приеме насоса

Рисунок 5.2.1 – Расчетная схема многофазного многоступенчатого насоса [6]

P01 – абсолютное давление на входе в насос; β – газосодержание на входе в насос; Pz – абсолютное давление на выходе из насоса; z – количество ступеней в насосе; Qг – подача насоса по газу; Qж – подача насоса по жидкости; Нz – напор, создаваемый ступенью z; ρz – плотность газожидкостной смеси на выходе из ступени z.

Насос 1 (рисунок 5.2.1) содержит Z ступеней. Регулируемый двигатель 2 обеспечивает заданную скорость вращения вала насоса. Дроссель 3 исполняет роль регулируемого гидравлического сопротивления. При регулировании режима работы на входе насоса поддерживают постоянное начальное давление Рн=Р1. Измеряют обычно несколько серий значений входного газосодержания β. Причем, для каждой соблюдается постоянство площади сечения канала в дросселе на выходе насоса, f4=idem. Воздух подается на вход насоса Qг, при этом входное газосодержание β изменяют от 0 до предельного значения, со срывом перекачки. При подаче газа в первой ступени создают искусственную кавитацию с вентилируемой каверной, и при увеличении расхода газа первая ступень перестает создавать напор, а переходный процесс (скачок давления) происходит уже во второй ступени [6].

Таким образом, с увеличением расход газа Qг скачок давления смещается по длине многоступенчатого насоса – от входа к выходу, а в насосе, помимо одной точки с газосодержанием β (в первой ступени), появляется еще одна с таким же газосодержанием β (в ступени Zi). Ступени от 1 до Zi не создают напор из-за искусственной кавитации. Ступени от Zi до Z создают напор. Как известно, при кавитации вертикальный участок напорной характеристики одноступенчатого центробежного насоса разрывается, когда при снижении напор принимает определенное критическое значение, после чего скачкообразно становится нулевым. Таким образом, суммирование напоров отдельных ступеней в многоступенчатом насосе неприменимо для режимов с кавитацией [6].

Ступени от 1 до Zi не создают напор из-за кавитации. Ступени от Zi до Z создают напор. После ступени Zi происходит увеличение давление на выходе из каждой ступени, следовательно, подача по газу Qг уменьшается (по формуле 5.2.1), поэтому изменяется газосодержание в каждой ступени (по формуле 5.2.2), а также изменяется плотность газожидкостной смеси (по формуле 5.2.3) [6].

		(5.2.1)
		(4.2.2)

		(5.2.3)

Исходными данными для решения задачи по кавитации насосных ступеней являются значения, представленные в таблице 5.2.1

Таблица 5.2.1 – исходные данные

Решение задачи представлено в файле Excel. Таблица 5.2.1 представлена в нем на листе «Расчет по ступеням». Значения ячеек исходных данных: плотность, давление на входе, давление н выходе, подача, газосодержание и количество ступеней заполняются из первого файла Excel.

На семинарских занятиях разработана математическая модель многоступенчатого насоса, предназначенного для перекачки газожидкостных смесей [7 – 10]. С учетом изотермического сжатия газа в каналах насоса, определяют параметры газа для каждой насосной ступени:

Расход газа на 1-ой ступени:

(5.2.4)

Подача жидкости:

(5.2.5)

Далее необходимо рассчитать последнюю ступень центробежного насоса. Рассчитаем расход газа на последней ступени:

(5.2.6)

Газосодержащие на выходе из насоса:

(5.2.7)

Объемная подача на выходе из насоса:

(5.2.8)

Плотность газожидкостной смеси на выходе:

(5.2.9)

Результаты расчета по формулам 5.2.4-5.2.9 приведены в таблице 5.2.2.

Таблица 5.2.2 – Результаты расчета

Далее необходимо найти напор, создаваемый одной ступенью Z при подаче Qz. Для этого можно воспользоваться уравнением эллипса для построения характеристики насоса в рабочей зоне. Из каталога на насос ВНН 5-25 определяем координаты точек характеристики рабочей зоны (табл. 5.2.3).

Таблица 5.2.3 – Координаты точек характеристики рабочей зоны

В рабочей зоне характеристика насоса может быть записана при помощи уравнения эллипса. Построение и расчет крайних точек представлены в п. 5.1 по формулам 5.1.3 – 5.1.6. Результаты внесены в таблицу 5.2.4.

Таблица 5.2.4 – Расчетные параметры стпени

Далее необходимо произвести расчет предпоследней ступени, так как он позволит рассчитать остальные ступени. В качестве исходных данных принимаются значения из таблицы 5.2.1. и значения, полученные в ходе расчета последней ступени насоса (формулы 5.2.6 – 5.2.9).

Давление на выходе из предпоследней ступени: