Файл: Реферат Дисциплина высшая математика Тема Контрольная работа 1 Тарасов А. В. Омск 2022 Найти матрицу Dab2C.docx
Добавлен: 29.04.2024
Просмотров: 7
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Автономная некоммерческая образовательная организация высшего
образования «Сибирский институт бизнеса и информационных технологий»
Реферат
Дисциплина: высшая математика
Тема: Контрольная работа №1
Выполнил:
Тарасов А.В.
Омск 2022
8. Найти матрицу D=AB-2C
Находим произведение A*B
Матрицу С умножаем на 2 и получаем
Находим матрицу 
18. Дана невырожденная матрица А. Найти обратную матрицу А-1 и пользуясь правилом умножения матриц, показать, что А*А-1=Е, где Е – единичная матрица.
Находим обратную матрицу
Перемножаем А*А-1
Получаем единичную матрицу, следовательно решение верно
28. Решить систему линейных уравнений с тремя неизвестными
Запишем систему линейных уравнений в матричном виде для решения методом Крамера
Получаем матрицу
Определитель матрицы равен
Находим x
=4Находим y
=1Находим z
=838. Построить треугольник, вершины которого находятся в точках А(0;4), В(-2;4), С(-2;-2).
Найти:
-
Уравнения сторон треугольника АВС -
Координаты точки М пересечения медиан -
Длину и уравнение высоты, опущенной из вершины А -
Площадь треугольника
-
Уравнения сторон треугольника находим по формуле
АВ:
AC:
BC:
-
-
Находим площадь треугольника
-
Вычислим длину высоты опущенной из точки А
Составляем уравнение высоты АА2
48. Даны координаты точек A(5;1;0), B(1;5;4), C(2;-1;0), D(2;4;7). Найти
-
длину ребра АВ -
Уравнение плоскости, проходящей через точки А, В и С -
Уравнение высоты опущенной из точки D на плоскость АВС -
Площадь грани АВС -
Объем пирамиды ABCD
Решение:
Подставляем значения и получаем: (x-5)(4*0-4*(-2))-(y-1)((-4)*0-4*(-3))+(z-0)((-4)*(-2)-4*(-3))=0
8x-12y+20z-28=0
2x-3y+5z-7=0
-
Уравнение высоты опущенной из точки D на плоскость ABC выглядит следующим образом
