Файл: Кср 2 Современный взгляд на соотношение логической сферы ребенка и его математического развития.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.05.2024
Просмотров: 7
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
КСР №2
-
Современный взгляд на соотношение логической сферы ребенка и его математического развития.
Необходимость и возможность развития логической сферы ребенка младшего школьного возраста неоспоримы, как и то, что это проблема более всего именно математического развития. Вопрос лишь в том, на каком содержании наиболее оптимально развитие логических умений младших школьников: на традиционном арифметическом содержании или менее традиционном - геометрическом. В методических работах упомянутых авторов в большей мере используется геометрическое содержание, нежели арифметическое.
Суть проблемы состоит в том, чтобы через систему специальных заданий и упражнений организовать ситуацию, позволяющую формировать и развивать у ребенка именно логические структуры, в процессе знакомства с математическим содержанием. Сочетание такой работы с системой заданий, активно развивающих мелкую моторику, т.е. заданий логико - конструктивного характера, является фактором, активно влияющим на формирование и развитие математических способностей младшего школьника.
В методике под формированием и развитием логической сферы ребенка понимается формирование логических приемов мыслительной деятельности, а также умение понимать и прослеживать причинно - следственные связи явлений и умение выстраивать на их основе простейшие умозаключения.
Умозаключение -- два или более высказываний, объединенных причинно-следственной связью. Понятие «высказывание» имеет специфический смысл. Под высказыванием в логике понимают утверждение, несущее в себе какую-то информацию.
Каждому высказыванию может быть приписано только одно из двух значений истинности: они могут быть либо истиной, либо ложью, Одновременно быть и тем, и другим высказывание не может.
В структуре различных высказываний есть специальные слова, показывающие уровень общности высказываний. Например, «все» «некоторые», «любые», «каждый»
Данные слова и их синонимы называют кванторами. Квантор показывает о скольких объектах говорится в том или ином высказывании.
Различают два вида кванторов: общности и существования. Квантор общности выражается с помощью слов каждый, всякий, любой, Высказывания с этим квантором называются общими. Например, «Все кошки любят молоко» -- общее высказывание. Квантор существования выражается словами существует. единственный. некоторые, бывают, найдется. Эта слова используются в частных высказываниях
Поскольку ребенку приходится работать с такими заданиями «на слух», высказывания не должны быть длинными и их не должно быть больше, чем ребенок может удержать в памяти на слух с одного раза. Объем слуховой памяти ребенка легко определить, пользуясь стандартной методикой. Учитель может просто попросить ребенка воспроизвести обе фразы в памяти. Если ребенок помнит их точно, значит, можно постепенно предлагать больше высказываний иди более длинные их формы. Если ребенок путает фразы, значит, с ним нужно начинать работать, предлагая по одному высказыванию и сразу анализируя его.
Задания такого вида будут формировать в перспективе критичность мышления, рефлексию (т.е. умение думать над своими действиями и оценивать их). Такие задания легко ввести в практику общения с ребенком на любом содержании.
На следующем этапе предлагаем ребенку самому составить высказывание так, чтобы оно было истиной или ложью.
Далее (третий этап) учим ребенка трансформировать высказывание по заданию. Например:
-Переделай это высказывание так, чтобы оно стало истиной ; «Все птицы умеют плавать» и т. п.
Для трансформации высказываний можно полностью менять их структуру: «Водоплавающие птицы умеют плавать» (истина), а можно пользоваться отрицанием или введением кванторов.
Чтобы ребенок хорошо освоил логический прием отрицания, для начала можно играть с ним в простую игру -- педагог говорит слово, ребенок дает его отрицание: красный -- не красный, вкусный -- не вкусный, бежит -- не бежит, быстро -- небыстро и т.п. Игра идет в быстром темпе «до первого сбоя», затем играющие меняются ролями» задача ведущего -- подбирать разные морфологические формы, не зацикливаясь на прилагательных или глаголах. Затем можно переходить к построению отрицания коротких высказываний: «солнце светит» -- «солнце не светит» -- «светит не солнце».
При обсуждении с ребенком правильности выбора варианта целесообразно опираться на внешние условия, которые помогут правильно выбрать верную форму отрицания. В приведенном примере последняя форма построения отрицания не является правильной, поскольку и первое и третье высказывания одновременно могут быть ложью, например, вечером, когда солнца уже нет, а луна еще не вышла (напоминаем, что при правильном построении отрицания значения истинности и ложности должны быть противоположными).
Важную роль для развития логической сферы и, в частности, для развития доказательности мышления играет понимание ребенком высказывательной конструкции со связкой "если, то...". Правильному пониманию и употреблению этой связки учат задания на построение причинно-следственной связи в событиях житейского плана (здесь чаще употребляется связка «поэтому», «потому, что...»). Постепенно можно вводить в словарь ребенка и конструкцию «если, то...».
-
Основные логические понятия и используемая терминология.
Высказывание (суждение) — это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается. По поводу любого высказывания можно сказать, истинно оно или ложно. Например:
«Лед — твердое состояние воды» — истинное высказывание.
«Треугольник, это геометрическая фигура» — истинное высказывание.
«Париж — столица Китая» — ложное высказывание.
6 < 5 — ложное высказывание.
Логические величины:понятия, выражаемые словами: ИСТИНА, ЛОЖЬ (true, false). Следовательно, истинность высказываний выражается через логические величины.
Логическая константа:ИСТИНА или ЛОЖЬ.
Логическая переменная:символически обозначенная логическая величина. Следовательно, если известно, что А, В, X, Y и пр. — переменные логические величины, то это значит, что они могут принимать значения только ИСТИНА или ЛОЖЬ.
Логическое выражение— простое или сложное высказывание. Сложное высказывание строится из простых с помощью логических операций (связок).
Логические операции.В математической логике определены пять основных логических операций: конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквивалентность. Первые три из них составляют полную систему операций, вследствие чего остальные операции могут быть выражены через них (нормализованы). В информатике обычно используются эти три операции.
Конъюнкция(логическое умножение). В русском языке она выражается союзом И. В математической логике используются знаки & или
. Конъюнкция — двухместная операция; записывается в виде: А В. Значение такого выражения будет ЛОЖЬ, если значение хотя бы одного из операндов ложно.Дизъюнкция (логическое сложение). В русском языке этой связке соответствуют союз ИЛИ. В математической логике она обозначается знаком v. Дизъюнкция — двухместная операция; записывается в виде:
A v В. Значение такого выражения будет ИСТИНА если значение хотя бы одного из операндов истинно.
Отрицание.В русском языке этой связке соответствует частица НЕ (в некоторых высказываниях применяется оборот «неверно что...»). Отрицание — унарная (одноместная) операция; записывается в виде:
А или 
.Логическая формула (логическое выражение) — формула, содержащая лишь логические величины и знаки логических операций. Результатом вычисления логической формулы является ИСТИНА или ЛОЖЬ.
-
Методические приемы знакомства с ними дошкольников.
Игровой метод обучения
Его можно выделить как самостоятельный метод или же часть практического. Наиболее широко на занятиях в качестве игрового метода используются дидактические игры, где благодаря обучающей задаче в виде игровой формы с игровыми действиями и правилами дети непреднамеренно усваивают определенное познавательное содержание.
Метод подкрепляется приемами:
• Использование элементов различных игр на занятии (сюжетно-ролевая игра «Почта», «Магазин» с блоками Дьёнеша, «Гаражи»).
• Соревнования, прятанье и поиск предметов, сюрпризный момент.
• Руководство и обучающая роль педагога (разнообразные действия с игрушками, игровыми материалами).
Все дидактические игры по формированию элементарных математических представлений разделены на несколько групп:
1. Игры с цифрами и числами («Путаница», «Какой цифры не стало?», «Что изменилось?», «Исправь ошибку» «Кто первый назовет?») Эти способствуют закреплению умения пересчитывать предметы, обозначать их количество соответствующей цифрой.
2. Игры путешествие во времени («Живая неделя». «Наш день», «Когда это бывает?» «Вчера, сегодня, завтра»
3. Игры на ориентировки в пространстве («Отгадай, кто где стоит», «Что изменилось?», «Расскажи про свой узор», «Найди игрушку»
4. Игры с геометрическими фигурами «Найди похожую», «Чудесный мешочек», «Посмотри вокруг» позволяет обследовать геометрическую форму предметов, упражняться в различении форм.
5. Игры на логическое мышление («Найди варианты», «Орнамент», «Что я загадала?»
, «Вспомни быстрее») развивают логическое мышление, воображение, способность к анализу.
Все виды дидактических игр (предметные, настольно-печатные, словесные) являются эффективным средством и методом формирования элементарных математических представлений. Предметные и словесные игры проводятся на занятиях по математике и вне их.
Настольно-печатные, как правило, — в свободное от занятий время.
Моделирование
Моделирование — наглядно-поисковый метод обучения. Модель представляет собой обобщенный образ существенных свойств моделируемого объекта (план комнаты, географическая карта, глобус).
В основе метода моделирования лежит принцип замещения: реальный предмет ребенок замещает другим предметом, его изображением, каким — либо условным знаком.
Виды моделей:
• Предметные — в которых воспроизводятся конструктивные особенности, пропорции, взаимосвязь частей каких – либо объектов. Это могут быть технические игрушки, в которых отражен принцип устройства механизма; модели построекФ.
• Предметно – схематические — в которых существенные признаки и связи выражены с помощью предметов – заместителей, графических знаков (схемы и таблицы с блоками Дьёнеша, схемы плоскостного конструирования из палочек Кюизенера).
Задания повышенной сложности
• Зрительные диктанты;
• Слуховые диктанты;
• Задачи на поиск недостающей фигуры, логические задачи;
• Задания на развитие мелкой мускулатуры рук;
• Игры с элементами ТРИЗ;
• Игры с блоками Дьёнеша и палочками Кюизенера.
Вывод:
Использование разнообразных методов и приёмов активизации умственной активности детей: включение сюрпризных моментов и игровых упражнений; организация работы с дидактическим материалом; активное участие воспитателя в совместной деятельности с детьми; новизна умственной задачи и наглядного материала; выполнение нетрадиционных заданий - все это помогает нам решать задачи по развитию познавательных интересов к ФЭМП детей старшего дошкольного возраста.
-
Формирование логических приемов, умственных действий.
В современных обучающих программах начальной школы большое значение придается логической составляющей. Развитие логического мышления ребенка подразумевает формирование логических приемов мыслительной деятельности, а также умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. Чтобы школьник не испытывал трудности буквально с первых уроков и ему не пришлось учиться с нуля, уже сейчас, в дошкольный период, нужно готовить ребенка соответствующим образом. Многие родители полагают, что главное при подготовке к школе - это познакомить ребенка с цифрами и научить его писать, считать, складывать и вычитать (на деле это обычно выливается в попытку выучить наизусть результаты сложения и вычитания в пределах 10). Однако при обучении математике по учебникам современных развивающих систем (система Л. В. Занкова, система В. В. Давыдова, система "Гармония", "Школа 2100" и др.) эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках математики. Запас заученных знаний кончается очень быстро (через месяц-два), и несформированность собственного умения продуктивно мыслить (то есть самостоятельно выполнять указанные выше мыслительные действия на математическом содержании) очень быстро приводит к появлению "проблем с математикой". В то же время ребенок с развитым логическим мышлением всегда имеет больше шансов быть успешным в математике, даже если он не был заранее научен элементам школьной программы (счету, вычислениям и т. п.). Не случайно в последние годы во многих школах, работающих по развивающим программам, проводится собеседование с детьми, поступающими в первый класс, основным содержанием которого являются вопросы и задания логического, а не только арифметического, характера. Закономерен ли такой подход к отбору детей для обучения? Да, закономерен, поскольку учебники математики этих систем построены таким образом, что уже на первых уроках ребенок должен использовать умения сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности. Однако не следует думать, что развитое логическое мышление - это природный дар, с наличием или отсутствием которого следует смириться. Существует большое количество исследований, подтверждающих, что развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны). Прежде всего разберемся в том, из чего складывается логическое мышление. Логические приемы умственных действий - сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, сериация, аналогия, систематизация, абстрагирование - в литературе также называют логическими приемами мышления. При организации специальной развивающей работы над формированием и развитием логических приемов мышления наблюдается значительное повышение результативности этого процесса независимо от исходного уровня развития ребенка. Развивать логическое мышление дошкольника целесообразнее всего в русле математического развития. Еще более повышает процесс усвоения ребенком знаний в этой области использование заданий, активно развивающих мелкую моторику, то есть заданий логико-конструктивного характера. Кроме того, существуют различные приемы умственных действий, которые помогают усилить эффективность использования логико-конструктивных заданий. Сериация - построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов по выбранному признаку. Классический пример сериации: матрешки, пирамидки, вкладные мисочки и т. д.
