Файл: Кср 2 Современный взгляд на соотношение логической сферы ребенка и его математического развития.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.05.2024
Просмотров: 9
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Сериации можно организовать по размеру, по длине, по высоте, по ширине, если предметы одного типа (куклы, палочки, ленты, камешки и т. д.), и просто по величине (с указанием того, что считать величиной), если предметы разного типа (рассадить игрушки по росту). Сериации могут быть организованы по цвету, например по степени интенсивности окраски (расставить баночки с окрашенной водой по степени интенсивности цвета раствора). Анализ - выделение свойств объекта, или выделение объекта из группы, или выделение группы объектов по определенному признаку. Например, задан признак: "Найти все кислые". Сначала у каждого объекта множества проверяется наличие или отсутствие этого признака, а затем они выделяются и объединяются в группу по признаку "кислые". Синтез - соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое. В психологии анализ и синтез рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через синтез, а синтез - через анализ). Задания на формирование умения выделить элементы того или иного объекта (признаки), а также на соединение их в единое целое можно предлагать с первых же шагов математического развития ребенка. Приведем, например, несколько таких заданий для детей двух - четырех лет. 1. Задание на выбор предмета из группы по любому признаку: "Возьми красный мячик"; "Возьми красный, но не мячик"; "Возьми мячик, но не красный". 2. Задание на выбор нескольких предметов по указанному признаку: "Выбери все мячики"; "Выбери круглые, но не мячики". 3. Задание на выбор одного или нескольких предметов по нескольким указанным признакам: "Выбери маленький синий мячик"; "Выбери большой красный мячик". Задание последнего вида предполагает соединение двух признаков предмета в единое целое. Аналитико-синтетическая мыслительная деятельность позволяет ребенку рассматривать один и тот же объект с различных точек зрения: как большой или маленький, красный или желтый, круглый или квадратный и т. д. Однако речь не идет о введении большого количества объектов, как раз наоборот, способом организации всестороннего рассмотрения является прием постановки различных заданий к одному и тому же математическому объекту.
КСР №3
Арифметическая задача – это простейшая, сугубо математическая форма отображения реальных ситуаций, которые одновременно близки и понятны детям и с которыми они ежедневно сталкиваются. (Щербакова)
Есть все основания считать, что это до некоторой степени объясняет достаточно высокий интерес обучающихся к решению арифметических задач.
Каждая арифметическая задача включает числа данные и искомые. Числа в задаче характеризуют количество конкретных групп предметов или значения величин; в структуру задачи входят условие и вопрос. В условии задачи указываются связи между данными числами, а также между данными и искомыми. Эти связи и определяют выбор арифметического действия.
Учащиеся делают множество разнообразных ошибок: опускают промежуточные действия, неверно составляют краткую запись задачи, не могут пояснить даже правильно выполнение решения, смешивают задачи разных видов, теряют числовые данные (М. Н. Перова, А. А. Хилько, В. В. Эк).
Первоклассники подчас не могут решить задачу лишь потому, что не понимают смысла слов, обозначающих то или иное действие: истратил, поделился, подарил и др. Поэтому в подготовительной к школе группе исследователи считают необходимым специально уделить внимание раскрытию смыслового значения слов, обозначающих те или иные действия. С этой целью необходимо учитывать, какие практические действия кладут в основу задачи (Н. Ф. Кузьмина-Сыромятникова) .
Обучение следует начинать с ознакомления со структурой арифметической задачи на основе задач-драматизаций. На первых занятиях детям предлагаются задачи-драматизации и задачи-иллюстрации, в которых требуется найти сумму (на основе объединения множеств) или разность (остаток). При составлении таких задач следует идти от малых чисел к большим (до 10). Сначала одним из числовых данных служит единица. На этих занятиях основное внимание уделяется ознакомлению со структурой задачи
, умению детей выделять числовые данные, устанавливать связи между ними, называть и выполнять арифметические действия сложения и вычитания.
На одном из занятий воспитатель предлагает выполнить такие действия: «Поставить на стол две автомашины и один самолет». Ребенок выполняет задание, т.е. ставит на стол две машины и один самолет. Воспитатель предлагает детям рассказать о том, что сделал ребенок. Они говорят, что Саша поставил на стол две машины и один самолет. Воспитатель говорит, что к этому маленькому рассказу я добавляю вопрос: сколько всего игрушек Саша поставил на стол? Все считают и отвечают: «Три игрушки».
В методической литературе выделяются следующие этапы работы над арифметической задачей:
1 этап – ознакомление с содержанием задачи;
2 этап – поиск решения задачи;
3 этап – выполнение решения задачи;
4 этап – проверка решения задачи.
Данные этапы тесно связаны между собой и на каждом этапе ведётся серьёзная работа.
Ознакомление с содержанием задачи.
Ознакомиться с содержанием задачи – это не только прочитать её, важно представить то, о чём говорится в условии, ту жизненную ситуацию, которая отражена в задаче. Важно при чтении задачи уметь определить процесс, который описывается в условии, который помогает определить выбор действий. При выборе действий помогают слова: «было», «продали», «убрали», «часть», «осталось», «разделили на..», «стало поровну». Читая задачу, важно «видеть» и выделять интонацией вопрос задачи. Если в условии задачи встречаются трудные или непонятные слова, то над их значением надо поработать.
Задачу учащиеся читают несколько раз, это зависит от индивидуальных особенностей ребёнка, пока не разберутся, о чём ведётся речь в условии.
2. Поиск решения задачи.
После того, как учащиеся ознакомятся с содержанием задачи, они приступают к поиску ее решения. Очень важно, чтобы ученики научились выделять в задаче величины, данные и искомые числа, умели устанавливать связи между данными и искомыми и, только после этого у них получится выбрать правильные арифметические действия.
Конечно, если вводятся задачи нового вида, то поиском решения является совместная деятельность учащихся и учителя и только после этого учащиеся работают самостоятельно.
В поиске решения задачи используются различные приёмы. Одним из самых распространённых приёмов является иллюстрирование.
Иллюстрация задачи – это использование средств наглядности для нахождения величин задачи, данных и искомых чисел, а также для установления связей между ними. Иллюстрации могут быть предметными или схематичными. Предметные иллюстрации помогают ярко представить те жизненные ситуации, которые описываются в задаче. В предметных иллюстрациях к
задаче используются различные предметы, чаще всего подручные, это могут быть карандаши, фломастеры, геометрические фигуры, рисунки предметов, о которых идет речь в задаче. С помощью их иллюстрируется конкретное содержание задачи.
3. Решение задачи.
Выполнение арифметических действий, которые выбраны при составлении плана решения – это и есть решение задачи. Конечно, выполняя каждое действие, ребёнок обязательно пишет пояснение, что он нашёл, что обозначает искомое число. Важно обращать внимание на пояснение, которое пишет ученик, пояснение должно быть кратким и правильным. Часто бывает так, что в пояснении ученик пишет не «килограммов», а «клубники».
4. Проверка решения задач.
Проверка решения задачи нужна для того, чтобы установить правильное решение или нет.
Чтобы проверить правильность решения, можно:
1. Составить и решить обратную задачу. Для этого дети составляют задачу, обратную данной, для этого преобразовывают данную задачу так, чтобы искомое стало данным числом, а данное число стало искомым. Решая такую задачу и в ответе получается число, известное в данной задаче, то можно сказать, что данная задача имеет правильное решение.
2. Решить задачу другим способом. Если задачу другим способом и получить тот же результат, то это подтверждает, что данная задача решена верно.
3. Прикидка ответа – для этого ещё до решения задачи надо установить большее или меньшее число должны мы найти по отношению к данному.
4. Устанавливается соответствие между искомыми и данными числами. При этом выполняется ряд арифметических действий над числами, и если при этом получатся числа, данные в условии задачи, то можно считать, что задача решена правильно.
В ходе решения задач происходит формирование как метапредметных, так и личностных универсальных учебных действий. Работая над задачами, учащиеся знакомятся с интересными и важными фактами и тем самым пополняют свой багаж знаний не только с математической точки зрения.
КСР №4
Одной из основных задач изучения геометрического содержания в курсе математики начальной школы является развитие пространственного воображения у ребенка, умения наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать и абстрагировать. Второй важной задачей является формирование у ребенка практических умений измерения и построения геометрических фигур с помощью циркуля, угольника и линейки. Задания на вычисления различных параметров геометрических фигур (длин отрезков, периметра и площади прямоугольника и квадрата) позволяют показать ребенку взаимосвязь количественных и пространственных характеристик объектов материального мира, а также показать еще одно приложение понятия «натуральное число» —"как результата измерения величин.
В соответствии с последней редакцией Обязательного минимума содержания образования по математике для начальных классов список изучаемых геометрических понятий значительно расширился по отношению к предыдущим вариантам стабильной программы. Общая тенденция геометризации курса школьной математики коснулась и начальных классов. В соответствии с этой тенденцией насыщение курса математики начальной школы геометрическим содержанием является перспективной линией развития математического образования начального звена.
Обязательный минимум содержания образования по математике содержит следующий перечень понятий геометрического характера:
Точка. Линии: прямые, кривые. Отрезок. Угол. Прямой угол. Многоугольники: треугольник, прямоугольник, квадрат. Вершины и стороны многоугольника. Окружность и круг. Куб. Шар.
Измерение длин.
Измерение площади. Вычисление площади прямоугольника.
По отношению к этому перечню, определяющему минимум содержания, сегодняшний традиционный учебник математики содержит намного больше геометрических понятий. Можно отметить, что сегодня стабильный учебник математики содержит даже больше геометрических понятий, чем многие альтернативные учебники развивающих систем.
Этапы восприятия формы:
I. (3—4 года). Узнавание предметов по форме (выделение формы как существенного признака).
II. (4—5 лет). Знакомство с эталонами (распознавание, называние геометрических фигур и некоторых их свойств).
III. (5—6 лет). Умение определять форму предметов и их частей, составлять из геометрических фигур модели различных предметов, выявлять свойства, связи и отношения геометрических фигур.
Проблему знакомства детей с геометрическими фигурами и их свойствами следует рассматривать в двух аспектах:
• в плане сенсорного восприятия и использования как эталонов в познании форм окружающих предметов;
• в смысле познания особенностей структуры фигур, их свойств, основных связей, отношений, закономерностей в их построении (т. е. собственно геометрического материала).
тапы восприятия геометрических фигур:
I. В начале дети воспринимают геометрические фигуры как игрушки (называют их именами предметов: цилиндр — стаканом, столбиком, треугольник — крышей и т. п.).
КСР №3
-
Определение- арифметическая задача. Основные ошибки допускаемые детьми при решении арифметических задач.
Арифметическая задача – это простейшая, сугубо математическая форма отображения реальных ситуаций, которые одновременно близки и понятны детям и с которыми они ежедневно сталкиваются. (Щербакова)
Есть все основания считать, что это до некоторой степени объясняет достаточно высокий интерес обучающихся к решению арифметических задач.
Каждая арифметическая задача включает числа данные и искомые. Числа в задаче характеризуют количество конкретных групп предметов или значения величин; в структуру задачи входят условие и вопрос. В условии задачи указываются связи между данными числами, а также между данными и искомыми. Эти связи и определяют выбор арифметического действия.
Учащиеся делают множество разнообразных ошибок: опускают промежуточные действия, неверно составляют краткую запись задачи, не могут пояснить даже правильно выполнение решения, смешивают задачи разных видов, теряют числовые данные (М. Н. Перова, А. А. Хилько, В. В. Эк).
Первоклассники подчас не могут решить задачу лишь потому, что не понимают смысла слов, обозначающих то или иное действие: истратил, поделился, подарил и др. Поэтому в подготовительной к школе группе исследователи считают необходимым специально уделить внимание раскрытию смыслового значения слов, обозначающих те или иные действия. С этой целью необходимо учитывать, какие практические действия кладут в основу задачи (Н. Ф. Кузьмина-Сыромятникова) .
-
Этапы ознакомления и особенности знакомства с текстовыми арифметическими задачами.
Обучение следует начинать с ознакомления со структурой арифметической задачи на основе задач-драматизаций. На первых занятиях детям предлагаются задачи-драматизации и задачи-иллюстрации, в которых требуется найти сумму (на основе объединения множеств) или разность (остаток). При составлении таких задач следует идти от малых чисел к большим (до 10). Сначала одним из числовых данных служит единица. На этих занятиях основное внимание уделяется ознакомлению со структурой задачи
, умению детей выделять числовые данные, устанавливать связи между ними, называть и выполнять арифметические действия сложения и вычитания.
На одном из занятий воспитатель предлагает выполнить такие действия: «Поставить на стол две автомашины и один самолет». Ребенок выполняет задание, т.е. ставит на стол две машины и один самолет. Воспитатель предлагает детям рассказать о том, что сделал ребенок. Они говорят, что Саша поставил на стол две машины и один самолет. Воспитатель говорит, что к этому маленькому рассказу я добавляю вопрос: сколько всего игрушек Саша поставил на стол? Все считают и отвечают: «Три игрушки».
В методической литературе выделяются следующие этапы работы над арифметической задачей:
1 этап – ознакомление с содержанием задачи;
2 этап – поиск решения задачи;
3 этап – выполнение решения задачи;
4 этап – проверка решения задачи.
Данные этапы тесно связаны между собой и на каждом этапе ведётся серьёзная работа.
Ознакомление с содержанием задачи.
Ознакомиться с содержанием задачи – это не только прочитать её, важно представить то, о чём говорится в условии, ту жизненную ситуацию, которая отражена в задаче. Важно при чтении задачи уметь определить процесс, который описывается в условии, который помогает определить выбор действий. При выборе действий помогают слова: «было», «продали», «убрали», «часть», «осталось», «разделили на..», «стало поровну». Читая задачу, важно «видеть» и выделять интонацией вопрос задачи. Если в условии задачи встречаются трудные или непонятные слова, то над их значением надо поработать.
Задачу учащиеся читают несколько раз, это зависит от индивидуальных особенностей ребёнка, пока не разберутся, о чём ведётся речь в условии.
2. Поиск решения задачи.
После того, как учащиеся ознакомятся с содержанием задачи, они приступают к поиску ее решения. Очень важно, чтобы ученики научились выделять в задаче величины, данные и искомые числа, умели устанавливать связи между данными и искомыми и, только после этого у них получится выбрать правильные арифметические действия.
Конечно, если вводятся задачи нового вида, то поиском решения является совместная деятельность учащихся и учителя и только после этого учащиеся работают самостоятельно.
В поиске решения задачи используются различные приёмы. Одним из самых распространённых приёмов является иллюстрирование.
Иллюстрация задачи – это использование средств наглядности для нахождения величин задачи, данных и искомых чисел, а также для установления связей между ними. Иллюстрации могут быть предметными или схематичными. Предметные иллюстрации помогают ярко представить те жизненные ситуации, которые описываются в задаче. В предметных иллюстрациях к
задаче используются различные предметы, чаще всего подручные, это могут быть карандаши, фломастеры, геометрические фигуры, рисунки предметов, о которых идет речь в задаче. С помощью их иллюстрируется конкретное содержание задачи.
3. Решение задачи.
Выполнение арифметических действий, которые выбраны при составлении плана решения – это и есть решение задачи. Конечно, выполняя каждое действие, ребёнок обязательно пишет пояснение, что он нашёл, что обозначает искомое число. Важно обращать внимание на пояснение, которое пишет ученик, пояснение должно быть кратким и правильным. Часто бывает так, что в пояснении ученик пишет не «килограммов», а «клубники».
4. Проверка решения задач.
Проверка решения задачи нужна для того, чтобы установить правильное решение или нет.
Чтобы проверить правильность решения, можно:
1. Составить и решить обратную задачу. Для этого дети составляют задачу, обратную данной, для этого преобразовывают данную задачу так, чтобы искомое стало данным числом, а данное число стало искомым. Решая такую задачу и в ответе получается число, известное в данной задаче, то можно сказать, что данная задача имеет правильное решение.
2. Решить задачу другим способом. Если задачу другим способом и получить тот же результат, то это подтверждает, что данная задача решена верно.
3. Прикидка ответа – для этого ещё до решения задачи надо установить большее или меньшее число должны мы найти по отношению к данному.
4. Устанавливается соответствие между искомыми и данными числами. При этом выполняется ряд арифметических действий над числами, и если при этом получатся числа, данные в условии задачи, то можно считать, что задача решена правильно.
В ходе решения задач происходит формирование как метапредметных, так и личностных универсальных учебных действий. Работая над задачами, учащиеся знакомятся с интересными и важными фактами и тем самым пополняют свой багаж знаний не только с математической точки зрения.
КСР №4
-
Содержание геометрического материала в образовательной организации
Одной из основных задач изучения геометрического содержания в курсе математики начальной школы является развитие пространственного воображения у ребенка, умения наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать и абстрагировать. Второй важной задачей является формирование у ребенка практических умений измерения и построения геометрических фигур с помощью циркуля, угольника и линейки. Задания на вычисления различных параметров геометрических фигур (длин отрезков, периметра и площади прямоугольника и квадрата) позволяют показать ребенку взаимосвязь количественных и пространственных характеристик объектов материального мира, а также показать еще одно приложение понятия «натуральное число» —"как результата измерения величин.
В соответствии с последней редакцией Обязательного минимума содержания образования по математике для начальных классов список изучаемых геометрических понятий значительно расширился по отношению к предыдущим вариантам стабильной программы. Общая тенденция геометризации курса школьной математики коснулась и начальных классов. В соответствии с этой тенденцией насыщение курса математики начальной школы геометрическим содержанием является перспективной линией развития математического образования начального звена.
Обязательный минимум содержания образования по математике содержит следующий перечень понятий геометрического характера:
Точка. Линии: прямые, кривые. Отрезок. Угол. Прямой угол. Многоугольники: треугольник, прямоугольник, квадрат. Вершины и стороны многоугольника. Окружность и круг. Куб. Шар.
Измерение длин.
Измерение площади. Вычисление площади прямоугольника.
По отношению к этому перечню, определяющему минимум содержания, сегодняшний традиционный учебник математики содержит намного больше геометрических понятий. Можно отметить, что сегодня стабильный учебник математики содержит даже больше геометрических понятий, чем многие альтернативные учебники развивающих систем.
-
Физиологические и психические механизмы восприятия формы предметов детей с ООП.
Этапы восприятия формы:
I. (3—4 года). Узнавание предметов по форме (выделение формы как существенного признака).
II. (4—5 лет). Знакомство с эталонами (распознавание, называние геометрических фигур и некоторых их свойств).
III. (5—6 лет). Умение определять форму предметов и их частей, составлять из геометрических фигур модели различных предметов, выявлять свойства, связи и отношения геометрических фигур.
Проблему знакомства детей с геометрическими фигурами и их свойствами следует рассматривать в двух аспектах:
• в плане сенсорного восприятия и использования как эталонов в познании форм окружающих предметов;
• в смысле познания особенностей структуры фигур, их свойств, основных связей, отношений, закономерностей в их построении (т. е. собственно геометрического материала).
тапы восприятия геометрических фигур:
I. В начале дети воспринимают геометрические фигуры как игрушки (называют их именами предметов: цилиндр — стаканом, столбиком, треугольник — крышей и т. п.).
