ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.05.2024
Просмотров: 12
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
«Реализация требований ФГОС ООО при обучении математике учащихся 8 класса по теме «Алгебраические дроби».
Тема нашего выступления: «Реализация требований ФГОС ООО при обучении математике учащихся 8 класса по теме «Алгебраические дроби». Сегодня мы говорим о ФГОС второго поколения, по которым пока еще работаем.
Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования: личностным, метапредметным, предметным.
Требования к предметным результатам по математике сформулированы в примерных программах. В программе конкретизированы на уровне учебного предмета все три вида результатов:
в личностном направлении:
1).умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач
;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Перейдем конкретно к теме алгебраические дроби.
Тема «Алгебраические дроби» актуальна на сегодняшний день, во-первых, задания по данной теме встречаются на экзаменах ГИА и ЕГЭ, во-вторых, актуальность задач банковского содержания, в-третьих, не достаточно высокий уровень решения задач данного типа учащимися 9-ых и 11-ых классов.
Основная цель изучения темы – формирование представлений об алгебраической дроби, области допустимых значений, основном свойстве алгебраической дроби, рациональном выражении.
Цели обучения любой теме в самом развернутом виде представляются в так называемой таблице целей изучения темы, которая разрабатывается применительно к каждой конкретной теме для учителя и учащихся и позволяет сделать процесс обучения открытым. На уровне учебного предмета цели конкретизируются для того, чтобы предполагаемые результаты обучения были понятны ученику и обозримы.
В данной таблице цели излагаются на трех уровнях и ученик сам вправе выбрать свой уровень изучения темы. Соответствующий уровень показывает, к чему ученик должен стремиться при изучении темы, чтобы получить определенную оценку.
В таблице рассматривается 5 групп целей. Рассмотрим их более подробно.
Цели группы Ц 1 отвечают за приобретение учебной информации и формирование логических познавательных УУД (универсальных учебных действий), к которым относятся:
-
Анализ -
Синтез -
Сравнение, классификация, сериация объектов -
Подведение под понятие -
Выведение следствий -
Установление причинно-следственных связей -
Построение логической цепи рассуждения -
Выдвижение гипотез, их обоснование -
Доказательство
и общеучебных познавательных УУД:
-
самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели -
поиск необходимой информации -
знаково-символические действия -
моделирование (выделение существенных характеристик объекта; построение модели; преобразование её с целью выявления общих законов в данной предметной области), -
структурирование информации и знаний -
построение речевых высказываний в устной и письменной формах; -
выбор способов решения задач; -
рефлексия способов и условий действия.
К познавательным УУД (постановка и решение проблем) можно отнести:
-
Формулирование проблемы; -
Самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
В группу целей Ц2 входят цели, ориентированные на контроль усвоения теории учащимися. Группу целей Ц3 составляют цели, связанные с применением знаний и умений. Эти цели можно найти в требованиях к знаниям учащихся по данной теме.
Группу целей Ц4 составляют коммуникативные УУД, к которым относятся:
-
Планирование учебного сотрудничества -
Лидерство и согласование действий с партнером -
Постановка вопросов -
Построение речевых высказываний в различных формах -
Создание текстов
Обычно речь идет о них, когда ученики работают в группах или фронтально.
Последнюю группу Ц5 составляют цели по формированию регулятивных УУД:
-
целеполагание, -
планирование, -
прогнозирование, -
контроль, -
коррекция, -
оценка.
Еще одним видом УУД, которые формируются в процессе обучения являются личностные УУД. В таблице целей они напрямую не отражены, однако следует помнить, что в направлении личностного развития также происходят изменения: смыслообразование, нравственно-этическое оценивание, самопознание и самоопределение. Это достигается за счет следующих методов и средств:
-
Линия истории математики -
Предоставление ученику возможности выбора: уровня освоения учебной информации, средств, форм, обучения и т.п -
Обеспечение возможности учиться на собственном уровне усвоения.
Итак, заранее составленная таблица целей может быть вывешена вместе с картой изучения темы на стенде для открытого использования учащимися. Она позволяет сформировать у учащихся адекватную самооценку, умение выбирать уровень усвоения знаний и понимание ожидаемых результатов изучения темы. Ниже приводится таблица целей, разработанная для темы «Алгебраические дроби» в 8 классе. В зависимости от способностей класса количество уровней может быть изменено.
Таблица 3.
Взаимосвязь целей и УУД
| Обозначение цели | Цели обучения математике на уровне учебной темы | УУД |
| Ц 1 | приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий; б) свойств; в) типов задач | используются и формируются познавательные логические УУД - ПЛ и действия постановки и решения проблем - ПРП |
| Ц 2 (и Ц 4, Ц 5) | контроль усвоения теоретических знаний: а) методы упрощения; б) свойств, алгоритмов; в) типов и классов задач | используются и формируются познавательные общеучебные и регулятивные УУД |
| Ц 3 (и Ц 4, Ц 5) | применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач | используются и формируются познавательные, коммуникативные, регулятивные УУД |
| Ц 4 | применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач | используются и формируются познавательные, коммуникативные, регулятивные УУД |
| Ц 5 | развитие организационных умений | формируются и используются регулятивные и познавательные общеучебные УУД |
Таблица 4.
Таблица целей обучения теме «Алгебраические дроби»
| Формулировки обобщённых целей | Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель | Средства помощи | | ||||
| цель считается достигнутой, если ученик: | | ||||||
| На первом уровне | На втором уровне | На третьем уровне | | ||||
| Ц1: приобретение УИ, формирование логических ПУД | 1) анализирует различные дроби по заданным признакам «о числителе, знаменателе, о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла» ; 2) составляет схему определения понятия с использованием учебника и набора упражнений; 3) сравнивает решение однотипных заданий; 4) выпоняет алгоритм определенных арифметических действий алгебраической дроби с использованием учебника. | 1) выполняет требования 1 уровня 2) составляет схему определения понятия с использованием набора объектов 3) выполняет действие подведения под понятие, 4) записывает алгоритм выполнения действий «сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями». | 1) выполняет требования 1, 2 уровня; 2) проводит классификацию алгебраических дробей, определяет область допустимых значений; 3)выделяет наиболее рациональный способ выполнения задания из числа возможных; 4) умеет и использовать алгоритмы, рассмотренные в учебнике. | а) схема определения понятия; б) классификация составных частей алгебраической дроби; в) таблица алгоритмов; в) классификация прикладных задач | |||
| Ц2: контроль усвоения теории; | первом | втором | третьем | 1) рекомендации для решения текстовых задач 2) таблицы с формулами 3) примеры решений | | ||
| Знает 1) определение алгебраической дроби; 2) способы нахождения множества допустимых значений переменной алгебраической дроби. 3) основное свойство алгебраической дроби; 4) находить значение дроби при заданном значении переменной; 5) как складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. Приводит примеры в соответствии с определениями | Знает 1) правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю; 2) правило вынесения общего множителя за скобки; 3) формулы сокращенного умножения; 4) формулирует алгоритм сложения и вычитания с одинаковыми знаменателями; алгоритм о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; алгоритм умножения и деления дробей, возведение дроби в степень. Приводит примеры в соответствии с определениями. | Знает1) основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей; 2) способы преобразования рациональных выражений с алгебраическими дробями 3) как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций Понимаетприкладной потенциал темы | | ||||
| Ц3: применение знаний и умений | первом | втором | третьем | 1) схема определения понятия; 2) классификация составных частей алгебраической дроби; 3) таблица алгоритмов; 4) классификация прикладных задач 5) таблицы с формулами 6) рекомендации для решения текстовых задач 7) примеры решений | |||
| Умеет 1) определять понятия; 2) упрощать выражения наиболее рациональным способом; 3) объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Умеет 1) упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения; 2) доказывать тождества; 3)развернуто обосновывать суждения; 4) подбирать аргументы; 5)формулировать выводы; 6) давать определения; 7) приводить доказательства, примеры. | Умеет 1) выполнять задания 1-2 уровня 2) участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника; 2) решать рациональные уравнения; 3) решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования; 4) использовать для решения познавательных задач справочную литературу; 5) воспроизводить изученные правила и понятия; 6) подбирать аргументы, соответствующие решению. | |||||
| Ц 4: формирование КУД | Ц 4: а) работает в группе, оказываете взаимопомощь, рецензирует ответы товарищей; б) организует взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; в) оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях; г) осуществляет поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия | приёмы контроля, оценки; таблица коммуникативной компетентности | | ||||
| Ц 5: формирование общих ПУД и РУД | Ц 5: а) выбирает уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности; б) выбираете задачи и решает их; в) осуществляетсамопроверку с использованием образцов, приёмов; г) составляет контрольную работу для своего уровня усвоения; д) оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы о дальнейших действиях, планирует коррекцию учебно-познавательной деятельности | приёмы саморегуляции УПД | | ||||
УИ - учебная информация; ПУД – познавательные; КУД – коммуникативные; РУД – регулятивные учебные действия
Пример реализации целей обучения теме
Разработаны примеры реализации целей обучения теме «Алгебраические дроби»: 1) фрагмент урока № 3 «Основное свойство алгебраической дроби»; 2) фрагмент урока № 4 «Основное свойство алгебраической дроби»; 3) фрагмент урока № 7 «Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями» (см. Приложение, с. 42).
Общая цель данных уроков:
1) приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий; б) свойств; в) формул; г) типов задач
2) контроль усвоения теоретических знаний: а) определений; б) формул; в) типов и классов задач
3) применение знаний и интеллектуальных умений при решении учебных задач
4) развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
5) развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД)
Задачи данных уроков:
1) Обеспечить осознание и усвоение понятия арифметической прогрессии и ее компонентов;
2) Формирование УУД при решении задач и формировании новых знаний;
3) Способствовать индивидуализации и дифференциации обучения с помощью информационно-коммуникационных технологий.
Фрагмент урока № 4. «Основное свойство алгебраической дроби», §2.
Цель урока: дидактическая: сформировать умение и навык использовать основное свойство дроби при сокращении алгебраических дробей; стимулировать учащихся к овладению рациональными приёмами и методами решения; развивающая: развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, продолжать формирование математической речи, вырабатывать умение анализировать и сравнивать; воспитательная: приучать к эстетическому оформлению записи в тетради, умению выслушивать других и умению общаться, прививать аккуратность и трудолюбие.
Тип урока: Комбинированный .
Ход урока:
Изучение нового материала на уроке мы с вами проведём с помощью текста учебника. Вам необходимо внимательно прочитать параграф, сделав карандашом пометки в учебнике. Поставьте «v» на полях, если то, что вы читаете, соответствует тому, что вы знаете, или думали, что знаете; поставьте «+» на полях, если то, что вы читаете, является для вас новым; поставьте «?» на полях, если то, что вы читаете, непонятно, или же вы хотели бы получить более подробные сведения по данному вопросу.
