Файл: Лабораторная работа по теме Изучение законов вращательного движения по дисциплине Физика.docx

Скачать файл (0,12Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 04.05.2024

Просмотров: 9

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Филиал Самарского государственного университета путей сообщения в г. Нижнем Новгороде
Факультет Высшего образования

Кафедра «Общеобразовательные и профессиональные дисциплины»

Лабораторная работа

по теме «Изучение законов вращательного движения»

по дисциплине «Физика»
Выполнил студент 1 курса

Шифр: 22141-ЭЖД-151

Кокорина А.М.

Проверил: Красильников В.С.

Н. Новгород 2022 год

Цель работы: изучение законов вращательного движения, применение закона сохранения энергии для поступательного и вращательного движений тел; измерение момента инерции маятника Обербека.

Приборы и принадлежности: прибор, состоящий из шкива, четырёх стержней и четырёх грузов (маятник Обербека), масштабная линейка, штангенциркуль, секундомер, шнурок с грузом.

Теоретическое введение

Момент инерции J материальной точки относительно какой – либо оси называется произведение массы m этой точки на квадрат её расстояния r до оси:

(1)

Момент инерции тела относительно какой – либо оси равен сумме моментов инерции всех материальных точек тела относительно этой оси:

(2)

Для тела, плотность которого распределена по объёму ρ = ρ(V), момент инерции вычисляется интегрированием по объему тела:

, (3)

где dV – элемент объема.

Момент инерции является физической величиной, характеризующей инертность тела при изменении им угловой скорости под действием вращающего момента.

Основной закон динамики вращательного движения твердого тела запишется так:

, (4)

где M – суммарный вращающий момент (векторная сумма всех моментов сил, действующих на тело), J – момент инерции тела, ε – угловое ускорение.

Этот закон можно записать и в другом виде:

. (5)

Вращающий момент равен скорости изменения момента импульса тела, к которому приложен этот вращающий момент.

Вектор Jω называется моментом количества движения или моментом импульса тела.

Если точка, вращается по окружности с линейной скоростью v = ωr, то момент импульса точки Jω = mr²v/r = mvr.

Вращающееся тело обладает кинетической энергией вращательного движения:

(6)

Если сопоставить законы поступательного и вращательного движения, то легко видеть, что момент инерции во вращательном движении выполняет роль массы в поступательном движении, а момент силы – роль силы. Как масса тела характеризует инертность тела в поступательном движении, так момент инерции характеризует инертность тела во вращательном движении.
Т еория метода и описание установки. Законы вращательного движения можно изучать при помощи прибора, изображенного на рис. 1. Прибор состоит из шкива L радиуса r, закрепленного на оси O, четырёх стержней, расположенных под углом 90° друг к другу, и четырёх одинаковых цилиндрических грузов m, которые можно перемещать вдоль стержней и закреплять на определенном расстоянии от оси. Грузы закрепляются симметрично, т.е. так, чтобы центр тяжести совпадал с осью вращения. Прибор приводится во вращательное движение грузом P, прикрепленным к концу шнура, навитого на шкив. Груз P, удерживаемый на какой-то высоте h

₁ обладает потенциальной энергией m₁gh, где m₁ – масса груза.

Если предоставить возможность грузу P падать, то это падение будет происходить с ускорением a. При этом шкив со стержнем и расположенными на нём грузами будет вращаться с угловой скорость ω. При падении груза P потенциальная энергия m₁gh перейдёт в кинетическую энергию поступательного движения груза m₁v²/2 и кинетическую энергию вращательного движения прибора Jω²/2, где J – момент инерции прибора.
По закону сохранения энергии:

m₁gh = m₁v²/2 + Jω²/2, (7)

где v – скорость груза P в момент полного раскручивания шнура.
Сила, под действием которой груз m₁ падает вниз,

F = P – T

где P – сила тяжести, T – сила натяжения шнура.

Отсюда

T = P – F

или

T = m₁g – m₁a = m₁(g-a).

Сила T сообщает угловое ускорение вращающемуся телу. Момент этой силы:

M = Tr = m₁(g-a)r, (8)

где r – радиус шкива.

Поступательное движение груза равноускоренное без начальной скорости, поэтому ускорение груза равно:

a = 2h/t². (9)

Из формул (8), (4), (9) находим:

(10)

Для определения момента инерции нужно измерить опытным путем все величины, стоящие в правой части формулы (10); ускорение свободного падения g известно.

Измерения и обработка результатов измерения.

Измеряем штангенциркулем диаметр малого и большого шкивов r₁ и r₂.
На технических весах определяется масса груза m₁ (с точностью 0,1 г.)
Наматываем на шкив нить, на конце которой прикреплён груз P так, чтобы он был на высоте h над началом отсчета. Масштабной линейкой измеряют h.
Предоставив возможность грузу падать, по секундомеру определяют время падения груза.

По формулам (9), (8), линейное ускорение и вращающий момент, действующий на систему, далее вычисляют её угловое ускорение и момент инерции:

ε = a/r , J = M/ε .

Результаты измерений и вычислений заносят в таблицу.

№ опыта	r	h	t	a	M	ε	J	ΔJ
1	0.3	1	5	0.08	1.85	0.27	6.86	10.48
2		1	11	0.02	1.86	0.07	26.57	9.23
3		1	8	0.03	1.86	0.1	18.6	1.26
Среднее значение	x	x	x	x	1.86	0.147	17.34	6.99

m₁ = 0.635 кг.

r = 0.3 м.

h = 1 м.

t₁ = 5 сек., t₂ = 11 сек., t₃ = 8 сек.

a₁ = 2h/t₁² = 0.08 м/сек²;

a₂ = 2h/t₂² = 0.02 м/сек²;

a₃ = 2h/t₃² = 0.03 м/сек²;

M₁ = m₁*(g – a₁)*r = 0.635*9.72*0.3 = 1.85 кг*м²/сек²;

M₂ = m₂*(g – a₂)*r = 0.635*9.78*0.3 = 1.86 кг*м²/сек²;

M₃ = m₃*(g – a₃)*r = 0.635*9.77*0.3 = 1.86 кг*м²/сек²;

ε₁ = a₁/r = 0.08/0.3 = 0.27 сек^-2;

ε₂ = a₂/r = 0.02/0.3 = 0.07 сек^-2;

ε₃ = a₃/r = 0.03/0.3 = 0.1 сек^-2;

J₁ =