Файл: Контрольная работа по дисциплине Электротехника и электроника Студент группы лэ90682 И. Е. Чилигин.docx

Скачать файл (0,56Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 04.05.2024

Просмотров: 18

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Министерство транспорта Российской Федерации

Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС)

Кафедра «Электрических машин и общей электротехники»
Контрольная работа

по дисциплине: «Электротехника и электроника»

Студент группы:

ЛЭ-90682

______ И.Е. Чилигин

Руководитель:

К.т.н.,доц. каф Теоретичская

электротехника

______А.В. Пономарев

Омск 2021

Контрольная работа №1

Расчет цепи постоянного тока с одним источником энергии
Определить эквивалентное сопротивление цепи относительно зажимов источника ЭДC; определить токи ветвей и напряжение U_ab, используя закон Ома.

Дано: E = 60 В R₁ = 6 Ом R₂ = 9 Ом R₃ = 6 Ом R₄ = 10 Ом	Решение. Рисунок 1 – Расчетная схема
R_экв – ? I_i – ? U_ab – ?

Определение эквивалентного (входного) сопротивления R_экв

Преобразуем участок с последовательным соединением элементов R₂ и R₃, заменив их суммарным сопротивлением R₂₃, которое определяется по выражению:

Преобразуем участок с параллельным соединением элементов R₄ и R₂₃, заменив их суммарным сопротивлением R₂₃₄, которое определяется по выражению:

Входное (эквивалентное) сопротивление цепи R_экв относительно источника ЭДС Е определим, осуществив последнее преобразование: заменим два последовательно соединенных сопротивления R₁ и R₂₃₄ одним эквивалентным:

Определение токов ветвей

Входной ток определяется по закону Ома

Для определения остальных токов ветвей необходимы значения напряжений, приложенных к ветвям, и сопротивлений этих ветвей.

Токи I₁ и I₂ протекают по ветвям, расположенным между узлами c и d. Напряжение, приложенное к указанным ветвям, рассчитывается по выражению:

тогда

Определение напряжения U_ab.

Напряжение U_ab определим через потенциалы точек. Примем потенциал точки a равным нулю. Пройдем от точки a к точке b через сопротивления R₁, R₄ и R₂. Ток в сопротивлении протекает от большего потенциала к меньшему, поэтому потенциал точки с будет больше потенциала точки a и определится по выражению:

Далее определим потенциал точки d, который по аналогии с предыдущими рассуждениями, будет больше потенциала точки c на величину падения напряжения на сопротивлении R₄ от тока I₁ и определится следующим образом:

Потенциал точки b, по аналогии с предыдущими рассуждениями, будет меньше потенциала точки d на величину падения напряжения на сопротивлении R₂ от тока I₂ и определится следующим образом:

Напряжение U_ab является разностью потенциалов точек a и b:

Ответ:

Контрольная работа №2

Расчет цепи постоянного тока с несколькими источниками энергии

Определить токи I₁-I₆ методом узловых потенциалов; составить уравнения для определения токов I₁-I₆ методом контурных токов, найти значения токов и сравнить результаты с полученными по методу узловых потенциалов; проверить баланс мощностей; составить уравнения по законам Кирхгофа для определения токов I₁-I₆, подставить в уравнения значения токов, найденные по методу узловых потенциалов, убедиться в том, что получаются тождества.

Дано: R₁ = 10 Ом R₂ = 10 Ом R₃ = 5 Ом R₄ = 10 Ом R₅ = 10 Ом E₁ = 10 В E₂ = 10 В E₃ = 20 В J = 5 A	Решение. Рисунок 1 – Расчетная схема

Определение токов методом узловых потенциалов.

Ветвь между узлами 0 и 2 содержит идеальный источник ЭДС E₃ с нулевым внутренним сопротивлением. В этом случае за базисный узел (узел с нулевым потенциалом) принимается тот, который принадлежит ветви с идеальным источником ЭДС (узел 0 или 2). Пусть φ₀ = 0 В. Тогда потенциал узла 2 определяется следующим выражением:

Неизвестными являются потенциалы двух узлов – φ₁ и φ₃. Достаточно составить систему из двух уравнений, где должны быть учтены связи с потенциалом φ₂:

где G₁₁ и G₃₃ – собственная проводимость первого и третьего узлов соответственно;

G₁₃ = G₃₁, G₁₂ и G₃₂ – взаимная проводимость между узлами, номера которых указаны в индексах;

J₁₁, J₃₃ – задающий ток первого и третьего узлов соответственно.

Умножим первое уравнение на 3 и сложим со вторым

C учетом известных потенциалов φ₀ = 0 и φ₂ = E₃ рассчитываем токи ветвей по закону Ома:

Ток I₆ в ветви с идеальным источником ЭДС находим по первому закону Кирхгофа:

Ток I₇ в ветви с источником тока известен и равен току источника тока:

Определение токов ветвей методом контурных токов.

Схема содержит четыре независимых контура. Выберем произвольное направление контурных токов. В общем виде система уравнений относительно трех неизвестных контурных токов имеет вид (для контура с источником тока уравнение не составляется, так как I₄₄ = J):

где R₁₁, R₂₂ и R₃₃ – собственные сопротивления соответствующих контуров;

R₁₃ = R₃₁, R₁₂ = R₂₁, R₂₃ = R₃₂ – взаимное сопротивление между контурами;

E₁₁, E₂₂ и E₃₃– контурные ЭДС.

По правилу Крамера определяем контурные токи:

В итоге токи ветвей определяются следующим образом:

Как видно из расчета значения токов совпадают со значениями, полученными в результате расчета по методу узловых потенциалов (таблица 1).

Таблица 1 – Значения токов, полученные различными методами

Метод получения результата	Ток, А
Метод получения результата	I₁	I₂	I₃	I₄	I₅	I₆	I₇
Метод контурных токов	1.545	0.818	1.091	1.818	2.364	0.727	5
Метод узловых потенциалов	1.545	0.818	1.091	1.818	2.364	0.727	5

Проверка баланса мощностей.

Мощность источников определяется выражением:

где m – количество источников ЭДС;

l– количество источников тока;

I_n – ток, протекающий по источнику ЭДС E_n;

U_k – напряжение, приложенное к источнику тока J_k.

Для заданной цепи мощность источников определяется по формуле:

Мощность потребителей рассчитывается так

где s – количество сопротивлений в цепи,

I_p – ток, протекающий по сопротивлению R_p.

Для заданной цепи мощность потребителей рассчитывается по выражению: