Она может быть реализована при многократном повторении игры (то есть при многократном воспроизведении описанной ситуации) следующим образом: 

игрок I должен использовать чистые стратегии 1 и 2 с частотами ⁵/₆ и ¹/₆, а игрок II – чистые стратегии 1 и 2 с частотами ⁵/₇ и ²/₇. Любой из игроков, отклонившись от указанной смешанной стратегии, уменьшает свой ожидаемый выигрыш.

Цена игры 



Цена игры для первого игрока: 
H_a(⁵/₆;⁵/₇) =¹³/₇

Цена игры для второго игрока:

H_b(⁵/₆;⁵/₇) = ⁴/₃

Ответ: Смешанная стратегия для первого игрока P* = (⁵/₆;¹/₆); Смешанная стратегия для второго игрока Q* = (⁵/₇;²/₇).

Выигрыш игроков в равновесной ситуации:

f(P*,Q*) = (¹³/₇;⁴/₃).

4. 
   В задаче 2 сформулируйте эквивалентную прямую задачу линейного программирования.
   

Решение:

Транспонируем исходную матрицу коэффициентов при переменных игры в канонической форме:



Сформулируем задачу в канонической форме (так как игрок минимизирует свои потери, то решение игры сводится к поиску минимума функции):

2x₁-2x₄ ≥ 1

6x₁+2x₂ ≥1

4x₁+7x2-x4 ≥ 1

7x₂-x₃-2x₄ ≥ 1

Z(x) = x₁+x₂+x₃+x₄ → min

---

Смотрите также файлы

• Высшее образование это благо для общества.docx

• Тема Основы оперативнотактических действий по обеспечению пожарной безопасности.docx

• Московской области.docx

• Вариант использования Закрыть регистрацию.docx

• Лекция Семенная продуктивность сорных растений и принципы отделения семян сорняков от семян культурных растений.docx