Файл: Контрольная работа по дисциплине Численные методы.doc

Xprint: real;

begin

t := t0;

y := y0;

if Nprint > 0 then

begin

Xprint := t + (tfin - t0) / Nprint;

writeln('x': 9, 'y': 12, 'Yetalon': 15);

writeln(t: 12: 5, y: 12: 5, Yetalon(t): 12: 5);

end;

while t <= tfin do

begin

RungeKutta4Step(t, y, h);

if (Nprint > 0) and (t >= Xprint) then

begin

writeln(t: 12: 5, y: 12: 5, Yetalon(t): 12: 5);

Xprint := Xprint + (tfin - t0) / Nprint;

end;

end;

yfin := y;

end;

procedure Differ(t0, tfin, y0: real; eps: real; Nprint: integer);*

var

h: real;

y1, y2: real;

begin

if Nprint <= 0 then

exit;

h := (tfin - t0) / Nprint;

R(t0, tfin, h, y0, y2, 0);

repeat

y1 := y2;

h := h / 2;

R(t0, tfin, h, y0, y2, 0);

until abs(y2 - y1) < eps;

R(t0, tfin, h, y0, y2, Nprint);

end;

const

a = 0;

b = 1;

Ya = 1;

Eps = 0.1;

Nprint = 10;

begin

Differ(a, b, Ya, Eps, Nprint);

end.



Рисунок 5.2 – Решение методом Рунге – Кутта

Вывод: Решенное разными методами дифференциальное уравнение, имеет незначительное расхождение, если уменьшить шаг, то таким образом можно привести их к равному ответу.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. 
   Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной математике – М.: Высшая школа, 2020
   
2. 
   Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 2021.
   
3. 
   Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. З. Численные методы анализа. — М.: «Наука». Физматгиз, 2021.
   
4. 
   Исаков В. Н. Элементы численных методов – М.: Издательский центр «Академия», 2019, гриф, уч. пособие.
   
5. 
   Калиткин Н. Н. Численные методы. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», М., 2020.
   
6. 
   Колдаев В.Д. Численные методы и программирование. Под ред. Л.Г. Гагариной – М.: ИД «Форум»: Инфра-М, 2018, гриф, уч. пособие.
   
7. 
   В. Ширяев. Исследование операций и численные методы оптимизации. 2021г;
   
8. 
   Л. Зорин. Численные методы анализа и линейной алгебры. 2018г;
   
9. 
   М. Лапчик. Численные методы. 2020г;
   
10. 
    Н. Савинкова. Численные методы в математическом моделировании. 2019г.
    
11. 
    П. Вабищевич. Численные методы: Вычислительный практикум. 2021г;
    

---