Выполнила: студентка группы СлБДв-211гд

Искорнева Аида Камильевна

Практикум по решению задач по теме «Фондовый рынок: его значение для увеличения личных доходов»


Вклады, кредиты
Формулы:

Начисление простых процентов:


Начисление сложных процентов с ежегодным начислением:

где Р – начальная сумма вклада;

n- лет ( срок вклада с ежегодным начислением процентов);

r – процентная ставка годовых
Начисление сложных процентов m раз в год :

m – месяцев (кварталов) с ежемесячным (ежеквартальным) начислением процентов
Задача 1. Вкладчик вложил 100000 руб. при простой ставке 3% годовых. Какая сумма будет на лицевом счете через 5 лет; 8 лет; 10 лет ?

Решение. В данной задаче необходимо вычислить А, если P=100000 рублей, I=3%=0,03, T=5;8;10 лет. Подставим данные в формулу, получим

А=100000*(1+0,03*5)=115000 рублей.

Аналогично, вычислим для Т=8 и 10 лет.

А=100000*(1+0,03*8)=124000 рублей.

А=100000*(1+0,03*10)=130000 рублей.

Ответ. Через 5 лет на лицевом счету вкладчика будет 115000 рублей, через 8 лет- 124000 рублей, через 10 лет - 130000 рублей.

Задача 2. За 4 месяца при простой ставке 9% в год на счете у вкладчика стало 500 тыс. руб. Сколько он вложил в банк?

Решение. 9% годовых=9/12=0,75% в месяц. В данной задаче необходимо найти P, зная, что А=500, I=0,0075, T=4 месяца. Подставим в формулу, получим уравнение: 500=Р*(1+4*0,0075), отсюда получим выражение для нахождения Р=500/(1+4*0,0075)=384,6 тыс. руб.

Ответ. Вкладчик положил в банк 384,6 тыс. руб

Задача 3 HYPERLINK "http://finansovaya-matematika.5311pro2.edusite.ru/p54aa1.html" HYPERLINK "http://finansovaya-matematika.5311pro2.edusite.ru/p54aa1.html" HYPERLINK "http://finansovaya-matematika.5311pro2.edusite.ru/p54aa1.html".  HYPERLINK "http://finansovaya-matematika.5311pro2.edusite.ru/p54aa1.html"Вкладчик положил в банк 65000 рублей под 6% годовых (сложная процентная ставка). Какую сумму он получит через 10 лет

Решение. Рассмотрим известные данные к задаче. A=65000, T=10,

R=6%=0,06. Подставим данные в формулу, вычислим S(должна быть равной 100000 или больше).

---

S=65000*(1+0,06)10

S=65000*1,06 10

S=65000*1,79

S=116405

Задача 4. Определите результат вложения 500000 руб. на 3 года путем открытия банковского вклада по ставке 4,7 % (сложные проценты).

Решение. В этой задаче исходными данными являются: A=50000, T=3 года, R=10%=0,047. Подставим эти данные в формулу, получим

S=50000*(1+0,047)3=50000*1,141=57050 рублей.

Ответ. На счету через три года будет 57050 рублей.

Задача 5. Рассчитать сумму, которую получит вкладчик  через 3 года при ежемесячном начислении сложных процентов и ставке 10% годовых, если было вложено 100000 рублей.

Решение:

В этой задаче исходными данными являются: A=100000, T=3 года, R=10%=0,1. Подставим эти данные в формулу, получим

S=100000*(1+0,1)3=100000*1,13=100000*1,331=133100 рублей.

Ответ. На счету через три года будет 133100 рублей.

Задача 6. Кредитная организация принимает вклады по простой ставке 5,8 % годовых. Определите сумму процентов на вклад 200 000 рублей, размещённый на 3 года при ежеквартальном начислении процентов.

Решение:Сумма процентных денег находится по формуле:

I=D×i×n

где: D-сумма вклада,

i – ставка %,

n-срок в годах,

I=200000×0,058×2= 23200 руб.

Ответ: 23200 руб
Задача 7. Кредит для покупки дома выдан на сумму 4 000 000 рублей сроком на 5 лет. Процентная ставка составляет 14 % годовых. Погашение кредита производится в конце каждого месяца. Определить сумму, которая должна быть выплачена за все пять лет.

Решение:Эта задача решается по формуле сложных процентов с начислением процентов несколько раз в году: ( n – срок кредита, m – число выплат в год)

Тогда, E=4⁶*10(1+0,14:12)^12*5= 8,022×10⁶

Ответ: сумма, которая должна быть выплачена за все пять лет равна 8,022×10⁶ рублей
Задача 8. Банк предлагает на выбор два вклада: «Первый» (ставка 8 % годовых, проценты начисляются ежеквартально по методу простых процентов) и «Второй» (ставка 7,8 % годовых, проценты начисляются ежемесячно по методу сложных процентов). Сумма вклада 100 000 руб.

---

Какой вклад позволит получить больший доход:

а) «Первый»;

б) «Второй»;

в) одинаково;

г) для точного ответа не хватает данных.

Задача 9. Какой депозит для вас будет более выгодным:

а) на 9 месяцев с фиксированной ставкой 6,5 % (без капитализации (простой процент));

б) на 9 месяцев с фиксированной ставкой 6,2 % (с ежемесячной капитализацией процентов).
Доходность акций

Акция может приносить доход двумя способами.

Во-первых, в форме дивидендов.

Являясь держателем (владельцем) ценной бумаги, инвестор может рассчитывать на получение дивиденда по акциям. (Общество не обязано платить дивиденды по обыкновенным акциям).

Во-вторых, можно добиться прироста капитала, который выражается разницей между ценой покупки и ценой, по которой инвестор продает акцию.

В общем виде доходность является относительным показателем и представляет собой доход, приходящийся на единицу затрат.

Различают дивидендную доходность и полную (конечную) доходность акций.

Показатель текущей доходности характеризует годовые (текущие) поступления от акции относительно сделанных затрат на ее покупку.
Дивидендная доходность.

Дивидендная доходность определяется делением общей суммы дивидендов на акцию за год на текущую рыночную цену акции (или цену покупки).



Однако, поскольку этим способом можно измерить только то, что уже имело место, и необязательно, что это будет показателем будущих дивидендов.
Полная (конечная) доходность.

Если инвестиционный период, по которому оцениваются акции, включает выплату дивидендов и заканчивается их реализацией, то доход определяется как совокупные дивиденды с учетом изменения курсовой стоимости

Формула конечной доходности имеет следующий вид:


n - период владения акцией в годах*.

______________________________________

---

*если период владения активом меньше года, то месяцы (дни) переводим в года: n= 6 мес./12 мес; n= 3 мес./12 мес.; 100 дн./365дн. и т.д.
Задача 1. Инвестор приобрел акцию стоимостью 130 рублей и продал ее через три года. Дивиденды за каждый год выплачивались в размере 13 руб. Определить конечную доходность акции для инвестора, если известно, что цена продажи акции составила 252 руб.
Решение:dk = ((Ps - Pb)/ n + D)/Pb × 100 %,= ((252-130)/3 + 13)/130*100% = 41%
Ps сумма продажи акции-252

Pb сумма покупки акции-130

D диведенты

n-количество лет

Ответ:конечная доходность акции 41%

Задача 2. Инвестор купил 100 акций по цене 300 руб., через 4 года акции были проданы по цене 450 руб. За это время инвестор получил дивиденды в размере 20, 25, 30, 35 руб. на акцию. Определите доходность операции инвестора.

Решение :

1) Сумма покупки акций Пок. ак. = 100*300 = 30000 руб.
2) Сумма продажи акций Пр. ак. = 100*450 = 45000 руб.
3) Сумма полученных дивидендов Д 3 года = 100*300*(0,2+0,25+0,3+0,35) = 33000 руб.
4) Общий доход равен 45000+33000-30000 = 48000 руб.
5) Дох-сть48000/30000*100%=16%
Задача 3. Инвестор приобрел привилегированную акцию с фиксированным размером дивиденда по рыночному курсу. Через пять лет акция была продана. В течение этих лет регулярно выплачивались дивиденды. Определить конечную (в пересчете на год) доходность по данной акции (в процентах).

Исходные данные:

• 
  Цена акции по рыночному курсу = 5600 руб.
  
• 
  Номинальная стоимость акции = 5000 руб.
  
• 
  Фиксированный дивиденд = 7%.
  
• 
  Цена продажи= 5700 руб.
  

Решение:Сумма дивидендов за пять лет по привилегированной акции:

5000*0,07*5 = 1750 (руб.)

Конечная доходность = ( (1750+ (5700-5600)) / 5600) * (365/1825) * 100% = 6,61%.

Пояснения к формуле конечной доходности:

а) 5600 (руб) - цена покупки акции

б) 5700 (руб) - цена продажи акции

в) 1825 - число дней в 5 лет (365*5 = 1825)

Задача 4. Инвестор приобрел пакет акций АО в количестве 14 штук номиналом 10 руб. за 2 тыс. руб. Через 1 год и 3 мес. он продал пакет акций за 2,2 тыс. руб. Определить доходность за счет прироста курсовой стоимости (в годовых). Какова была бы доходность операции за счет прироста курсовой стоимости (в годовых), если бы инвестор продал по той же цене акции через 5 месяцев?

---

Решение

Доход (от перепрод.)*(срок влад.):(цена приобретения) *100%

((2200-2000)/1,25)/2000*100% = 8%

Ответ: Доходность 1 год и 3 мес, за счет прироста составила 8% годовых

Доход (от перепрод.)*(срок влад.) :(цена приобретения) *100%

((2200-2000)/1,66)/2000*100% = 16,6%

Ответ: Доходность 1 год и 8 мес, за счет прироста составила 16,6% годовых.

Задача 5. Инвестор приобрел привилегированную акцию за 20 руб. Дивиденд по акции выплачивается в размере 1 руб. Через 2 года акция была продана за 30 руб. Определите текущую (дивидендную) и конечную доходность
Решение:Конечная доходность

:dk = ((Ps - Pb)/ n + D)/Pb × 100 %,= ((30-20)/2 + 4)/20*100% = 30%
Ps сумма продажи акции-30

Pb сумма покупки акции-20

D диведенты

Текущая (дивидендная)доходность:

r= (P2 – P1) / P1 * 100=(30-20):20*100=50%

P2 цена продажи

P1 цена покупки

Задача 6. Инвестор «А» купил у инвестора «Б» за 26 руб. привилегированную акцию номиналом 20 руб. Дивиденд по акции выплачивается каждые полгода в размере 10% годовых. Через два года акция была продана за 23 руб. Определить конечную доходность.

Сумма дивидендов за пять лет по привилегированной акции:

20*0,1*2 = 4 (руб.)

Конечная доходность = = ((Ps - Pb)/ n + D)/Pb × 100 %,= ((26-20)/2 + 4)/20*100% = 35%
Задача 7. Инвестор продал акцию за 12 руб. и обеспечил доходность в размере 25% . Какова была бы доходность, если бы инвестор продал акцию по цене на 3 руб. выше?
Решение;

1) 12*25%=3руб - доходность
2) 12-3=11руб - номинальная стоимость акции
3) 15-11=4 руб - доходность в рублях
4) 4/15*100%=26,6% доходность
Ответ: если бы инвестор продал акцию по цене выше 3 руб, доходность составила бы 26,6%.



Задача 8. О чем свидетельствует повышение текущей доходности привилегированной акции, дивиденд по которой носит фиксированный характер?

• 
  о повышении курсовой стоимости префакции;
  
• 
  о понижении курсовой стоимости префакции.
  

---

Смотрите также файлы

• 6. Бизнесмен как обобщенное название социальной роли.docx

• Вопросы к экзамену по учебной дисциплине Методике преподавания химии.pdf

• Практикум по теме Деньги Когда и почему появились первые деньги Назовите основные предпосылки возникновения денег.docx

• Законом от 06. 10. 2003 131фз Об общих принципах организации местного самоуправления в Российской Федерации.docx

• Планконспект проведения занятий по служебной подготовке в группе начальника.doc