Файл: Растригин Л.А. Автоматная теория случайного поиска.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.06.2024

Просмотров: 189

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ГЛАВА III

336

Т а б л и ц а 3.5.2

w

Состояние

i

Оптимальная

 

 

 

стратегия

0—0,60

1

 

1

 

 

 

 

2

!

1

0,60—0,85

1

 

2

2

 

1

 

 

0,85—1,00

1

 

2

2

 

2

 

 

максимума, а именно 0,2. Таким образом, придержива­ ясь при W = 2/3 второй стратегии в первом состоянии и первой стратегии во втором состоянии, получим макси­ мум среднего смещения к цели. Легко проверить, что •остальные три комбинации вектора d обеспечивают мень­ ший доход и меньшее среднее смещение к цели.

Оптимальная зависимость вектора d от параметра W приведена в таблице 3.5.2. Из таблицы вытекает, что при малой стоимости каждого наблюдения ( 0 , 8 5 < № ^ 1 ) следует применять алгоритм с возвратом и с нако­ плением, при большой стоимости (0г=: №гс:0,6) — алго­ ритмы с возвратом и без накопления помехи.

При

стоимости наблюдения Q, соответствующей 0,6<

< W ^ 0

, 8 5 ,

в первом

состоянии оптимальной

является

вторая

стратегия, а

во втором — первая. Иными сло­

вами, после

удачного

шага следует применить

алгоритм

с накоплением, а после неудачного — алгоритм без накопления. Такой выбор стратегии при 0,6< W^0,85 можно объяснить следующим образом: накопление (вто­ рая стратегия) вводится в новой ситуации, т. е. после удачного перехода рп, и не вводится (первая стратегия) после неудачного перехода р^, за которым следует пере­ ход P2i = l , в результате чего система возвращается в ис­ ходное положение, где Q'(XS ) уже было ранее опреде­ лено путем накопления (3.5.12).

ЛИ Т Е Р А Т У Р А

1.Л. А. Растригин. Статистические методы поиска. М., «Наука», 1968.

2.Ю. И. Неймарк, В. П. Григоренко, А. Н. Рапопорт. Об оптими­ зации независимыми детерминированными и стохастическими автоматами. — Уч. зап. Научно-исследовательского ин-та прикл. математики и кибернетики и ф-та вычисл. математики и кибер­ нетики Горьковского гос. ун-та им. Н. И. Лобачевского, При­

кладная математика и кибернетика. Горький, 1967. [Ротапринт].

3. Л. А. Растригин. Случайный поиск в задачах оптимизации мно­ гопараметрических систем. Рига, «Зинатне», 1965.

4.Л. А. Растригин. Случайный поиск с линейной тактикой. Рига, «Зинатне», 1971.

5. Теория и применение случайного поиска. Под общ. ред.

Л. А. Растригина. Рига, «Зинатне», 1969.

6.Л. А. Растригин, К. К. Puna. Моделирование обучения при экстремальном регулировании многопараметрических систем

методом случайного поиска. — Автоматика (Киев), 1964, 5.

7. Л. А. Растригин, К. К. Puna. Непрерывный алгоритм самообуче­ ния при многопараметрической оптимизации методом случай­ ного поиска. — В кн.: Автоматика и вычислительная техника, 10. Рига, «Зинатне», 1965.

8. Л. А. Растригин, К. К. Puna, Л. В. Сытенко. Автоматические оп­ тимизаторы, работающие по методу статистического поиска с самообучением. — В кн.: Самообучающиеся автоматические системы. М., «Наука», 1966.

9.Л. А. Растригин, К. К. Puna. Применение цепей Маркова к опи­ санию и исследованию динамики покоординатного обучения при

статистической

оптимизации многопараметрических

систем. —

В кн.: Методы

статистической оптимизации. Рига,

«Зинатне»,

1968.

 

 

10.Л. А. Растригин, К. К. Puna. Статистический поиск как вероят­ ностный автомат. — Автоматика и вычислительная техника (Рига), 1971, 1.

11.Л. А. Растригин, Л. В. Сытенко. Многоканальные статистические оптимизаторы. М., «Энергия», 1973.

22 — 2014

I

ЛИТЕРАТУРА

338

 

 

 

 

 

12. В. П. Григоренко,

Ю. И. Неймарк,

А. Н. Рапопорт.

Об одной го-

меостатической

модели оптимизации. •— В кн.: Вопросы

кибер­

нетики и вычислительной

математики. Вып. 28. Ташкент,

ФАН,

1969.

 

 

 

 

 

13. В. П. Григоренко,

Ю. И. Неймарк,

А. Н. Рапопорт.

Оптимизация

коллективом независимых

автоматов и игры автоматов. — Изв.

высш. учебн. завед., Радиофизика,

1968, 7.

 

 

14. К. К. Puna. Сравнение свойств оптимизирующих автоматов и слу­ чайного поиска. —• В кн.: Вопросы кибернетики и вычислитель­ ной математики. Вып. 28. Ташкент, ФАН, 1969.

15.К. К- Puna. Некоторые статистические свойства оптимизирую­ щих автоматов и случайного поиска. — Автоматика и вычис­ лительная техника (Рига), 1970, 3.

16.В. П. Григоренко, А. Н. Рапопорт. К теории поиска коллективом независимых автоматов. — Изв. высш. учебн. завед., Радиофи­ зика, 1970, 11.

17.И. Л. Антонов. Самобалансировка вращающегося ротора мето­ дом случайного поиска. — В кн.: Колебания и прочность при пе­ ременных напряжениях. М., «Наука», 1965.

18.И. Л. Антонов. Переходный процесс в двумерной экстремальной

системе

при

наличии запрещенных областей

и

случайном

ме­

тоде поиска. — В кн.: Задачи статистической

оптимизации.

Рига, «Зинатне»,

1971.

 

 

 

 

 

19. Г. А. Медведев,

А. П. Рыжаков.

О применении

алгоритмов слу­

чайного

поиска

в

системах

автоматической

оптимизации.

—

В кн.: Задачи

статистической

оптимизации. Рига, «Зинатне», 1971.

20. В. П. Григоренко,

Ю. И. Неймарк,

А. Н. Рапопорт.

Исследование

одной

модели

 

коллективного

поведения. — Изв. высш. учебн.

завед.,

Радиофизика,

1970, 8.

 

 

 

 

 

21.Р. Г. Бухараев. Вероятностные автоматы. Казань, Изд-во Казан­ ского ун-та, 1970.

22.Р. Г. Бухараев. Теория вероятностных автоматов. —• Киберне­ тика, 1968, 2.

23.Е. У. Карлайл. Приведенные формы для стохастических последовательностных машин. — В кн.: Кибернетический сборник. Но­ вая серия. Вып. 3. М., «Мир», 1966.

24.

P. Н. Starke.

Abstrakte Automaten. Berlin, V E B Deutscher

Verlag

 

der Wissenschaften. 1969.

 

 

25.

Ю. А. Шрейдер.

Модели обучения и управляющие системы. —

 

В кн.: Р. Буш,

Ф. Мостеллер.

Стохастические модели

обучае­

 

мости. М., Физматгиз, 1962.

 

 

26.

Н. Я. Паршенков,

В. М. Ченцов.

О теории стохастических авто­

 

матов. — В кн.: Дискретные автоматы и сети связи. М., «Наука»,

 

1970.

 

 

 

 

 

27.

А. А. Лоренц.

Вопросы сводимости конечных вероятностных ав­

 

томатов. — Автоматика и вычислительная техника

(Рига),

 

1969.

1.

 

 

 

 

28.М. Л. Цетлин. Исследования по теории автоматов и моделирова­ нию биологических систем. М., «Наука», 1969.

29.Дж. Кемени, Дж. Снелл. Конечные цепи Маркова. М., «Наука», 1970.

30.В. И. Романовский. Дискретные цепи Маркова. М., Гостехиздат, 1949.

ЛИТЕРАТУРА

 

339

 

31.

Л. А. Растригин,

К- К- Puna. Представление случайного поиска

 

в качестве стохастического автомата. — В кн.: Задачи стохасти­

 

ческой оптимизации. Рига, «Зинатне», 1971.

32.

В. И. Варшавский,

И. П. Воронцова. О поведении стохастичес­

 

ких автоматов с переменной структурой. — Автоматика и теле­

 

механика, 1963, 3.

 

33.В. И. Варшавский, И. П. Воронцова, М. Л. Цетлин. «Обучение» стохастических автоматов. — В кн.: Биологические аспекты ки­ бернетики. М., Изд-во АН СССР, 1962.

34.

R.

W. Мс Laren. A Stochastic Automaton Model

for the Synthesis

 

of

Learning Systems. — J E E E Trans. Syst. Sci.

Cybern., 1966, 2,

35.

G.

J. McMurtfy, K. S. Fu. A Variable Structure

Automaton Used

 

as

a Multi-Modal Searching Technique. — Proc. Nat. Electr. ConL,

 

1965,

21.

 

36. B. Chandrasekaran, D. W. C. Shen. On Expediency and Convergence

 

in Variable-Structure Automata. — J E E E Trans. Syst. Sci. Cybern.,

 

1968,

1.

 

37.В. M. Глушков. Введение в кибернетику. Киев, Изд-во АН УССР, 1964.

38.Б. В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М., Физматгиз, 1961.

39.В. А. Поспелов. Игры и автоматы. М/—Л., «Энергия», 1966.

40.У. Р. Эшби. Конструкция мозга. М., ИЛ, 1962.

41. Л. А.

Растригин. Случайный поиск как стохастический

авто­

мат. — В кн.: Проблемы статистической оптимизации. Рига,

«Зи­

натне»,

1968.

 

42.К. К. Puna. Случайный поиск экстремума многомерного объекта как стохастический автомат. •— В кн.: Задачи статистической оптимизации. Рига, «Зинатне», 1971.

43.Л. А. Растригин, Л. В. Сытенко. Релейный многоканальный оп­

тимизатор, работающий

по алгоритмам

случайного

поиска. —

В кн.:

Автоматика и

вычислительная

техника, 10.

Рига, «Зи­

натне»,

1965.

 

 

 

44.П. И. Попов, Л. В. Сытенко. Быстродействие и статистические свойства случайного поиска на гиперкубе. — Автоматика и вычислительная техника (Рига), 1970, 3.

45.В. В. Налимов, Н. А. Чернова. Статистические методы планиро­ вания экстремальных экспериментов. М., «Наука», 1965.

46.А. А. Фельдбаум. Вычислительные устройства в автоматических системах. М., Физматгиз, 1959.

47. Чжун Кай-лай. Однородные цепи Маркова. М., «Мир», 1964.

48.А. П. Мишина, И. В. Проскуряков. Высшая алгебра. М., Физ­ матгиз, 1962. (Справочная математическая библиотека).

49.К. К. Puna. Динамика покоординатного обучения при статисти­ ческой оптимизации в обстановке помех. —• Автоматика и вычис­ лительная техника (Рига), 1967, 3.

50.

В.

Феллер.

Введение в теорию вероятностей и

ее приложения.

 

М.,

«Мир»,

1964.

 

 

51.

К. К- Puna. Динамика покоординатного обучения с малой интен­

 

сивностью

при

статистической оптимизации в

обстановке по­

 

мех. — В кн.: Проблемы статистической оптимизации. Рига, «Зи­

 

натне», 1968.

 

 

52.

Ф. Р. Гантмакер.

Теория матриц. М., «Наука»,

1968.

22*

Смотрите также файлы