Файл: Левитин И.Б. Инфракрасная техника.pdf

называется спектральным распределением данной вели­ чины. Обычно имеют дело с относительным распределением, т. е. спектральной плотностью изменяемой энергетической величины, выраженной относительно некоторого произ­ вольного ее значения.

Интегральные значения энергетических величин опре­ деляются выражениями типа:

я,

или

оо

Таким образом, интегральные значения энергетических величин (при сплошном спектре излучения) численно про­ порциональны площади, заключенной между кривой спек­ трального распределения и осью абсцисс.

Лучистый поток, падающий на тело, в общем случае частично отражается, частично поглощается и частично

где Ф — падающий на тело лучистый поток. Так как по закону сохранения энергии

Ф = Ф р + Ф а + Ф„

то

р + а + т = 1,

при этом для тела, не пропускающего излучение, р + а = 1. Реальные тела отражают, поглощают и пропускают из­ лучения чаще всего избирательно, по-разному для разных длин волн. В связи с этим используются понятия спек­ тральных коэффициентов отражения р (К), поглощения а (X) и пропускания х (К), которые выражаются соответст­

венно:

Р M = Ф». р/Фъ « W = Ф*. Л ; т = Ф*. Л ,

где ФХ і р, Ф^,а , Фь т , Ф^ — монохроматические (при длине

9

волны X) лучистые потоки — отраженный, поглощенный, пропущенный и падающий.

Интегральные коэффициенты могут быть получены из спектральных по выражениям следующего типа:

оо

р = ^ £ = °

f Фх (X) dk

о

ианалогично для а и т.

Всамом общем случае лучистый поток испускается из­ лучающими телами в разных направлениях неодинаково, отчего энергетические силы света / (Ѳ), испускаемые излучающей поверхностью под углами Ѳ к нормали, раз­ личны. Между лучистым потоком Ф, испускаемым поверх­ ностью по одну сторону от себя, и распределением энерге­ тической силы света / (Ѳ) (при осевой симметрии) сущест­ вует следующая связь:

я

Ф = 2я (7(Ѳ) sinGdG. b

Существует однако очень много тел, энергетическая яркость которых во всех направлениях практически оди­ накова (L '= const). Такие тела называются диффузно из­ лучающими и подчиняющимися закону Ламберта — энер­ гетическая сила света диффузно излучающей поверхности пропорциональна косинусу угла Ѳ между направлением излучения и нормалью к поверхности:

я

2

Ф = 2я/(0) \ cos Ѳ sin ed& = я/(0) . b

Разделив обе части этого выражения на площадь излу­ чающей поверхности А, получаем связь между энергети­ ческими светимостью и яркостью: M = nL.

10

Для диффузно излучающей поверхности M = рЕ (для случая отражения) или M = tE (для случая пропускания), тогда L = рЕ/я и L = т£Ѵл.

При произвольном, не подчиняющемся закону Лам­ берта распределении яркости излучающей поверхности в различных направлениях принято пользоваться поня­ тием коэффициента яркости г (Ѳ):

r(0) = L(0)/Lo ,

где L (0) — энергетическая яркость поверхности в данном направлении; L 0 — энергетическая яркость идеально диф­ фузной поверхности, у которой р = 1, а энергетическая освещенность Е равна освещенности данной поверхности. Тогда

L(Q) = r(Q)E/n.

3. Излучение черного тела и его законы

Тепловое излучение является равновесным излучением, возникающим в результате теплообмена различно нагре­ тых тел. Рассмотрим систему тел, состоящих из любых материалов с любой поверхностью (матовой или блестя­ щей), изолированную от окружающего пространства замк­ нутой, идеально теплонепроницаемой оболочкой. Если эти тела имели разные начальные температуры, то с течением времени различие температур будет уменьшаться (более

равновесную температуру Т. Это равновесие возникает вследствие взаимного обмена тел излучением.

В соответствии со вторым началом термодинамики рас­ сматриваемая система не может самостоятельно выйти из равновесного состояния, а это означает, что любой участок поверхности любого тела в системе (или теплонепроницае­ мой оболочки вокруг нее) получает от других тел столько же энергии, сколько излучает. Таким образом, в прост­

11

Если в нашей системе участок dA поверхности любого тела, находящегося в ней, нагретого до температуры Т и имеющего спектральную плотность яркости L x {X, Т), ис­ пускает внутри телесного угла dQ и в спектральном ин­ тервале X, X + dX лучистый поток аФ, то

независимо от материала и состояния его поверхности для любого тела.

Это важнейшее выражение представляет собой закон Кирхгофа, который формулируется так: отношение спек­ тральной плотности энергетической яркости любого тела к его спектральному коэффициенту поглощения одинаково для любых тел и равно универсальной функции L°x(X, Т).

Черное тело. Универсальная функция ЬІ{Х, Т), стоя­ щая в правой части выражения закона Кирхгофа (4), пред­ ставляет собой спектральную плотность излучения такого тела, коэффициент поглощения которого а (X, Т) — 1 для всех длин волны и при любой температуре. Такое тело называется черным телом (полным излучателем).

Реально можно только приблизиться в большей или меньшей мере к свойствам черного тела; так, например, ламповая сажа сильно поглощает (а = 0,96) только в ви­ димой части спектра и значительно менее — в инфракрас­ ной.

Хорошим приближением к черному телу является мо­ дель, представляющая собой небольшое отверстие в стенке замкнутой непрозрачной и достаточно большой полости (рис. 1). Попавший в это отверстие лучистый поток много­ кратно встречается со стенками полости, частично отра-

12