Файл: Левитин И.Б. Инфракрасная техника.pdf

Если внутри полости сохраняется постоянство темпера­ туры по всей поверхности стенок, то внутри полости имеет место термодинамическое равновесие. Поэтому отверстие в модели черного тела, поглощающего практически все падающие на него излучения (независимо от длины волны,

закономерность, которой подчиняется универсальная функ­ ция L% (X, Т) излучения черного тела. Планк исходил из того, что излучение возникает как следствие колебаний электрических осцилляторов, которыми являются атомы

имолекулы вещества. При этом Планк установил, что осциллятор с собственной частотой колебаний ѵ испускает

ипоглощает энергию не непрерывно, а определенными пор­ циями — квантами с энергией Е = Аѵ; коэффициент про­ порциональности h= (6,62517 + 0,00023)-Ю- 3 4 Дж - с на­ зывается постоянной Планка.

Вычислив энергию, испускаемую всеми осцилляторами с различными частотами, можно написать выражение спек­

13

Закон Планка представляет собой наиболее общий и полный закон излучения черного тела, из которого как

т. е. произведение длины волны, соответствующей макси­ муму спектральной характеристики излучения при данной температуре, на значение абсолютной температуры черного тела есть величина постоянная.

Закон Вина—Голицына показывает, что при повыше­ нии температуры черного тела максимум излучения сме­ щается в сторону более коротких длин волн, что хорошо видно на рис. 2.

14

Закон Стефана—Больцмана. Этот закон, полученный эмпирическим путем Стефаном в 1879 г. и теоретически Больцманом в 1884 г., устанавливает зависимость полной энергетической светимости М° (или энергетической ярко­ сти L°) черного тела от его абсолютной температуры Т и может быть получен интегрированием формулы Планка для всех спектральных интервалов:

т. е. суммарная энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной тем­ пературы.

4. Излучение нечерных тел

Черное тело, как следует из закона Кирхгофа, является самым лучшим тепловым излучателем: плотность излуче­ ния любого реального тела в любой области спектра не мо­ жет быть больше плотности излучения черного тела при той же температуре.

Излучение реального тела при температуре Т можно характеризовать спектральной плотностью энергетической яркости Lx (^, Т) для каждой монохроматической состав­ ляющей излучения или энергетической яркостью L . Для оценки излучательной способности реальных тел введено понятие спектрального коэффициента излучения е (%, 7), причем

где L x (X, Т) и La, (Я, T) — спектральные плотности энерге­ тической яркости соответственно реального тела и черного тела при температуре Т и длине волны %.

15

Из закона Кирхгофа очевидно, что е (к, Т) = а (к, Т), т. е. коэффициент излучения реального излучателя равен его коэффициенту поглощения.

Интегральный коэффициент излучения 8 (Т) для слож­ ного лучистого потока определяется отношением энергети­ ческих яркостей L (Т) данного тела и V (Г) абсолютно

измеренные для ряда материалов, имеются в литературе (например, в известных таблицах М. А. Брамсона); неко­

приемников излучений (термоэлементов, болометров) с чувствительностью, постоянной по спектру, и в направле­ нии, нормальном к поверхности излучателя.

Нечерные тела по характеру спектрального распределе­ ния их излучения разделяются на серые излучатели и се­ лективные излучатели.

Серыми излучателями называются источники излуче­ ния, у которых спектральный коэффициент излучения (коэффициент поглощения) имеет одно и то же значение для разных длин волн. Спектральная кривая излучения серого излучателя совпадает по форме с кривой излучения черного тела при той же температуре: положения макси­ мума излучения одинаковы и все ординаты кривой серого излучателя могут быть получены путем умножения орди­ нат кривой черного тела на постоянный коэффициент излу­ чения s (Т). Из этого следует, что для серых излучателей справедлив закон Стефана—Больцмана с поправкой на коэффициент е (Т):

Селективными излучателями называются такие источ­ ники излучения, у которых спектральный коэффициент

16

излучения имеет различные значения для разных длин волн.

Примером селективного излучателя является воль­ фрам, у которого максимум кривой 1 спектральной плот­ ности излучения сдвинут в сторону коротких длин волн по сравнению с максимумом аналогичной кривой для чер­ ного тела 2 при той же температуре (рис. 3).

В ряде случаев в приборах для измерения инфракрас­ ного излучения (радиационных пирометрах), как будет показано ниже, используются селективные приемники из­ лучения со спектральной чувствительностью S (Я,), зави­ сящей от длины волны, на­ пример фоторезисторы и т. п.

В этих случаях для введения поправки необходимо брать значения так называемого эффективного коэффициента излучения еЭ ф(Г), общее (ин­ тегральное) выражение ко­ торого имеет вид:

е э ф (Т) =

оо

J L°% (X, Т) s (X, Т) S (X) dX

_ о

но и для полупрозрачных тел с кажущимися (наблюдае­ мыми) коэффициентами отражения р* (А,, Р) и пропускания т* (К, Р); из-за потерь на многократное отражение от по­ верхностей, ограничивающих слой полупрозрачного ве­ щества, наблюдаемый коэффициент пропускания г* (X, Т) всегда меньше истинного, а наблюдаемый коэффициент отражения р* (к, Т) всегда больше истинного.

Виражения е э ф (Т) имеют вщи__

I и , Г / Я , С Г ^ , У Б Л И Ч Н А Я ',1 НАУЧНО-ТЕХі-ІИЧЕСНАЯТ