Файл: Зубов В.А. Методы измерения характеристик лазерного излучения.pdf

r0= cc/2. На основании закона преломления получается выражение

_ sin K6 + g)/2] sin (a/2)

Мерой отклонения лучей различных длин воли дис­ пергирующей системой является угловая дисперсия dO/dА, где dB — разность углов отклонения для двух лучей, длины волн которых отличаются на d~k. Угловая

дисперсия измеряется обычно в радІА. или в градІА. В случае призмы угловая дисперсия определяется соот­ ношением dBld^=(dBldn) (dn/dl). Величина dB/dn опре­ деляется из выражения для коэффициента преломления

где А и В — постоянные. Угловая дисперсия, выражаю­ щая разность углов отклонения двух лучей, частоты которых отличаются на dv, будет отличаться множителем dnldv и имеет вид dB/dv=(dB/dn) (dn/dv). С учетом фор­ мулы Гартмана имеем

dn СА2

где А0 и С — постоянные. Угловая дисперсия в этом случае измеряется обычно в рад/см-1 или град/см_1.

86

Линейная дисперсия dlldX определяет пространствен­ ное разделение длин волн в фокальной плоскости. Здесь dl — расстояние между двумя спектральными линиями, которые отличаются друг от друга на dX. Линейная дис­

персия измеряется в см/А или мм/А. На практике упо­ требляется величина dX/dl, обратная линейной дисперсии

и измеряемая в А/мм. Если фокусное расстояние фоку­ сирующей системы F, то линейная дисперсия связана с угловой дисперсией соотношением

Множитель 1/cos ß отражает тот факт, что плоскость фотопластинки наклонена к оптической оси камерного объектива для компенсации хроматической аберрации.

Существенной характеристикой всякой диспергирую­ щей системы является разрешающая способность (раз­ решающая сила) (0£=Х/ЪХ. Теоретическое ограничение разрешающей способности обусловлено явлением ди­ фракции на апертурной диафрагме, при этом монохромати­ ческое изображение щели размазывается. По Рэлею условие разрешения двух дифракционных изображений линий заключается в том, чтобы главный максимум одного из них попадал на ближайший к главному макси­ муму минимум другого (при равной интенсивности макси­ мумов). Рассмотрение, основанное на учете дифракции на апертуре шириной h, дает для 1-го минимума h sin «= =кХ (к=1), где <р — угловое расстояние между главным максимумом и 1-м минимумом, выражающее угловое разрешение прибора 8Ѳ. Для малых углов разрешающая способность а% дается выражением

■ & = X/bX = hMßX = hdü/dX.

Из этого выражения можно рассчитать теоретическую разрешающую способность при известной угловой дис­ персии. В случае призмы теоретическая разрешающая способность

определяется размером основания призмы t и дисперсией материала dn/dX.

87

'Практически монохроматическое изображение щели бывает уширено также из-за дефектов оптики прибора, зернистости пластинок и т. д. Распределение энергии, получаемое на выходе спектрального прибора для беско­ нечно узкой спектральной линии, называется аппарат­ ной функцией спектрального прибора.

Следует остановиться иа методе увеличения дисперсии для призмы. Метод основан на том, что призма выво­ дится из положения, соответствующего минимуму угла отклонения [92, 93], т. е. ход лучей через призму стано­

что при уменьшении угла падения работает только часть призмы, т. е. величина основания для работающей части призмы уменьшается (f. < і,о). Кроме того, вывод призмы из положения, соответствующего углу наименьшего от­ клонения, увеличивает потери света за счет отражения от граней призмы [94]. Условия работы таковы, что угол приближается к углу Брюстера. Практически в случае спектральных приборов, имеющих систему призм, вывод из положения, соответствующего минимуму угла откло­ нения, производят таким образом, чтобы ход лучей через всю систему был симметричным, при этом вполне реально увеличение дисперсии приблизительно в 10 раз без за­ метного ухудшения качества изображения, но яркость изображения уменьшается.

В заключение нужно отметить, что спектральные ли­ нии, зарегистрированные на спектрограмме призменного

88

прибора, имеют искривление [75, 89]. Это обстоятельство иаглядно можно представить следующим образом. Лучи, идущие от концов щели, проходят по наклонному сече­ нию призмы, что соответствует большему преломляющему углу. Эти лучи больше отклоняются, поэтому изображение щели искривляется. Так как угловая дисперсия увели­

Обработка спектрограмм. Приборы небольшой диспер­ сии предназначены главным образом для качественных и полуколичественных измерений. Часто в приборе уста­ навливается шкала, которая может быть зафиксирована на фотопластинке. Шкала градуируется или в процессе изготовления прибора, или в процессе работы по какомунибудь эталонному спектру. Точность отсчета в приз­ менных приборах меняется с длиной волны, поскольку

Для приборов более высокой дисперсии или в случае ис­ следования спектров, обладающих широкими спектральны­ ми полосами, пользуются методом графической интерполя­ ции [66]. В этом случае можно получить реальную точность 1—0,1 А. Следует заметить, что этот метод це­ лесообразен, если требуется измерять большое число линий, в противном случае вряд ли будет оправдан труд, затраченный на построение градуировочного графика. Сущность метода графической интерполяции состоит в том, что по промеренному стандартному спектру строится график зависимости длины волны X от величины отсчета на компараторе. Чтобы обеспечить хорошую точность, следует строить график в большом масштабе. Например, если отсчет на спектрограмме делается с точностью 0,001 мм, то на графике эта величина должна иметь за­ метную величину, во всяком случае не меньше 0,1 мм, т. е. 1 см на пластинке соответствует 1 м на графике. Только в этом случае^ не будет практически снижаться точность измерений из-за грубости отсчетов по графику. При практической работе, когда длина спектра на фото­ пластинке достигает нескольких сантиметров, на одном бланке размером, например, 1 ліХІ м наносят несколько графиков, точнее, несколько участков одного графика. Точность по длинам волн на графике должна быть 0,1 — 0,01 Â на 0,1 мм графика, т. е. на 1 м графика прихо­

S9