Файл: Зубов В.А. Методы измерения характеристик лазерного излучения.pdf

способ основан на том, что дифракционная решетка мо­ жет работать не только от широкой грани штриха, но и от узкой [93, 100]. В этом случае для угла блеска ма­ лой грани штриха решетка работает в более высоких порядках дифракции. Следует отметить, что при заданной спектральной ширине щели переход от работы с широкой гранью штриха к работе с узкой гранью штриха приво­ дит к увеличению светового потока за счет раскрытия щелей. Это обусловлено тем, что угловая дисперсия воз­ растает быстрее, чем уменьшается поперечное сечение пучка.

В табл. 15 приведены параметры современных ди­ фракционных решеток отечествеииого производства [89].

Обработка спектрограмм. При измерении длин волн по спектрограммам, полученным на приборах с дифрак­ ционными решетками [66], имеют место определенные преимущества, обусловленные слабой зависимостью дис­ персии от длины волны. В случае невысоких требований к точности удобно пользоваться градуировочным гра­ фиком. Хорошую точность для сравнительно большого интервала длин волн обеспечивает метод линейной ин­ терполяции. В тех случаях, когда стандартные линии расположены далеко одна от другой, хорошие результаты дает квадратичная формула

^Ci (d — d0) -f- C2 (d — d0)2.

Использование дифракционной решетки открывает до­ полнительные возможности определения длин волн

втрудных из-за отсутствия эталонных линий областях спектра. Абсолютное, т. е. без всяких эталонов, опреде­ ление длин волн может быть выполнено путем измерения постоянной решетки и углов падения света й дифракции, а затем расчета картины дифракции по формуле, опреде­ ляющей положение главных максимумов. Достичь этим методом большой точности нельзя из-за больших ошибок измерений. Однако многие первые измерения, например,

вультрафиолетовой области спектра были сделаны таким методом.

Другой метод основан на применении в качестве стан­ дартов линий разных порядков, попадающих по углу дифракции в область, нужную для измерений. Об этом обстоятельстве уже упоминалось. Ошибки такого метода измерений связаны с ухудшением качества изображения

сростом номера порядка, т. е. форма линий в разных

98

порядках может различаться, а это приводит к отно­ сительному смещению линий [101].

Измерение частот на спектральных приборах с фото­ электрической регистрацией. Вообще говоря, для обра­ ботки спектрограмм, полученных с помощью фотоэлектри­ ческой регистрации, применимы все те методы, которые были рассмотрены, с той лишь разницей, что промеряются

на проводимые измерения накладывается ошибка из-за неравномерного движения бумаги при записи спектра. Для устранения этого недостатка используется интерферо­ метрический метод калибровки шкалы спектрометра, сущность которого состоит в следующем [102, 103]. Интерферометр Фабри—Перо освещается светом со сплошным спектром. Условие образования максимума интенсивности (см. § 5) 2h cos для центра картины дает 2/i=fcX. Если для длины волны Х0 в некотором порядке к0 в центре картины получается максимум интенсивности, то максимумы интенсивности будут иметь место для всех длин волн, определяемых соотношением \ к = \ к 0, где к — порядок интерференции. Таким образом, интерферо­ метр Фабри—Перо из сплошного спектра выделяет отдельные узкие участки, отдельные линии, которые могут быть использованы в качестве меток шкалы длин воли или волновых чисел. Расстояние между метками, выраженное в длинах волн, будет

м = ѵ - х, = і л ( т - г ф і) « ^ • т. е. метки располагаются неравномерно. В волновых

В этом отношении шкала волновых чисел предпочти­ тельнее.

Система создания таких калибровочных меток по всемуспектру использована в приборе с фотоэлектри­ ческой регистрацией. Метки одновременно со спектром отмечаются по краям диаграммной ленты, на которой записывается спектр [104].

§5. Интерференционные приборы

Внастоящее время интерферометр Фабри—Перо является основным многолучевым интерферометром, ис­

пользуемым в практике. Двухлучевые интерферометры в спектроскопической практике применяются редко. Огра­ ничимся рассмотрением интерферометра Фабри—Перо.

Основные характеристики интерферометра Фабри— Перо. Интерферометр Фабри—Перо представляет собой две пластины, обладающие высокими коэффициентами отражения и малыми коэффициентами поглощения. Для

При малых углах <р имеем А ~ 2h. В фокальной пло­ скости линзы получается интерференционная картина. При фиксированной длине волны положение максимумов определяется только углом ср. Таким образом, получаются кольца равного наклона. Чтобы кольца наблюдались хорошо, необходим источник света с достаточно широким набором углов излучения.

Условие образования максимума для А-го кольца интерференционной картины дает

2h cos = АХ.

Для кольца с номером А+ДА (где ДА может быть, в

100

частности, единица) имеет место

2h cos (cp -ф Д<р) = (к + Дк) X,

откуда

—2h Дер sin ср = ХДк.

Последнее соотношение показывает, что при фиксирован­ ном Ак Дер убывает с ростом ср. Это означает, что с ростом

Рис. 27. Интерференционная картина для интерферометра Фабри—Перо.

волны кольца располагаются теснее друг к другу, т. е. для меньших X меньше Дер и меньше AR. Угловая дис­ персия интерферометра Фабри—Перо определяется обычным образом:

показывают, что в пределах одного порядка с ростом длины волны радиусы колец убывают, так как dX и dtp (dR) разных знаков. Кроме того, с уменьшением ср (или R) угловая дисперсия растет. Максимум угловой дис­ персии приходится на область вблизи ср=0 (7?=0).

Для интерферометра Фабри—Перо существенное значение имеет область дисперсии, определяемая интер­ валом длин волн, которые не перекрываются в разных порядках. Область дисперсии ДХ равна разности между длинами волн линий, которые налагаются в соседних порядках, т. е. максимум для длины волны X порядка

101

&+1 попадает на максимум для длины волны Х+ДХ порядка к (см. рис. 27). Для этого случая имеем

2h cos cp = (к -)- 1) X= к (X -(- АХ)

и

Х2 АХ = \/к = 2h cos cp‘

При малых углах <р выражение для области дисперсии имеет вид ДХ=Х2/(2h). В некоторых случаях предста­ вляет интерес выражение для области дисперсии в часто­ тах или в волновых числах:

Численные оценки для типичного интерферометра Фабри—Перо с толщиной h= 3 см для длины волны X~ ІО-4 см дают порядки интерференции к ~ 2/г./Х=

=60 000, угловую дисперсию |dcp/dX| ~ 0,017 рад/А, область дисперсии Дѵ ~ 0,17 см_1 и угловое расстояние между порядками интерференции Дер ~ (1/170) рад.

Рассмотрим вопрос о разрешающей способности е%=Х/8Х интерферометра Фабри—Перо [107]. Будем пользоваться для распределения интенсивности выра­ жением •

Пользоваться критерием Рэлея непосредственно в данном случае затруднительно, так как интенсивность в интер­ ференционной картине в нуль не обращается:

7 __ ^ макс

МНВ \ \ Р *

Расчет по соотношению 0,8 / ыак0 = 2/?о+59;г дает ошибку 15°/0. Для расчета следует принять для двух линий оди­ наковой интенсивности и формы, что провал в месте пере­

102