Файл: Зубов В.А. Методы измерения характеристик лазерного излучения.pdf

и

Характер кратности поглощения определяется природой красителя, положением его полосы поглощения.

Далее для общности будем вести рассмотрение для п-квантового поглощения. В соответствии с [160] в от­ дельных случаях будем выписывать соотношения для конкретных значений п. Определим измеряемую вели­ чину / МЛ10М. Поле, действующее в кювете с красителем, будет

Подынтегральное выражение вычисляется по формуле бинома Ньютона. После усреднения по времени в выра­ жении остаются члены с показателем экспоненты, равным нулю, т. е. п=тп,

т

Y j [ Re Ех(*, х) + Re Ег (t, ж)]2" dt =

о

т

о

так как остальные члены быстро осциллируют и , дают нулевой вклад.

Выражение для произведения полей, стоящее под ин­ тегралом, можно преобразовать, разлагая Е (t , ж) по формуле бинома Ньютона. После усреднения по коорди­ нате останутся члены с показателем степени экспоненты, равным нулю.

Введем новые обозначения: t—ж/с —>t, t-\-x/c —> t-\- т,

/1 {t)=Si(t) <§*, (t), h (г+^)=<?2 (<+•') S\ (*-И), где Т= =2ж/с. Подынтегральная функция медленно меняется

143

X J [4(*)Г* [4(*+ *)]**

Введем функцию Ч7И(т), пропорциональную регистри­ руемой интенсивности люминесценции для ?г-квантового поглощения:

Существуют две разновидности рассматриваемого ме­ тода измерений, привлекающих простотой осуществле­ ния 1154, 156, 157, 161—164]. В одной из них использу­ ется кювета с зеркалом на торце. [165]. Коэффициент отражения зеркала г. Имеем

(0 = г&і(О= г&(0> 4 (0 = гЧі (0 = гЧ (0

и

В другой разновидности метода используется разде­ ление светового пучка на два и встречное распростране­ ние их в кювете. Имеем

Si (t) —Sz (0 —S (0> 4 (0 —4 (0 —I (0

и

В случае двухквантового поглощения эти соотношения дают [155] для первого варианта

(0= Ф(0)+ г4Ф(°)+ 4г2ФСО»

144

где, как и раньше,

для второго варианта

ЧРа (*)=2ф(0)+4ф(г).

Пусть излучение представляет одиночный импульс длительностью tau„. Тогда при т=0 интенсивность в мак­ симуме для зарегистрированной картины описывается выражениями

Контраст картины определяется в соответствии с этими соотношениями

Численные значения для г—1 дают В 2= 3, і?3=10, і?4= 35 . Значительное увеличение контраста регистрируемой картины представляет основное преимущество при исполь­ зовании систем с высокой кратностью поглощения. Иллю­ страция для этого случая представлена на рис. 41, а

[160, 166].

Таким образом, измерение распределения интенсив­ ности люминесценции позволяет сделать заключение о дли­ тельности импульса излучения, если известно, что им­ пульс излучения единственный.

Трудности методов, основанных на нелинейных опти­ ческих эффектах. В заключение отметим два обстоятель­ ства, которые следует иметь в виду при измерениях такого рода [155, 166, 167].

Во-первых, регистрируемыми величинами являются: функция корреляции Ф(т) — для методов, основанных

кратности: а) для однпочного пмпульса пзлучепия; б) для серип

нерегулярных пмпульсов.

на генерации второй гармоники, функция *Р2 (т), связан­ ная простым соотношением с функцией корреляции, — для методов, основанных на двухквантовом поглощении с последующей люминесценцией, и функция Ч7я (т:) типа функции корреляции — для методов, оспованных на миогоквантовом поглощении с последующей люминесценцией. Во-вторых, так как производится измерение функции корреляции или ей подобной функции, то интересующая нас задача ставится следующим образом: по известной функции корреляции найти зависимость самой функции от времени для определения временной картины светового сигнала. В математике известно, что решение такой за­ дачи неоднозначно. Для определенности решения требуется дополнительная информация. Выше полагали, что имеется одиночный импульс излучения. Покажем на примере, имею­ щем практическое значение, неоднозначность рассматри­

146

ваемой задачи, если нет никакой дополнительной инфор­ мации о световом сигнале.

Пусть излучение представляет т одинаковых одиноч­ ных импульсов длительности и пусть расстояния во времени между импульсами £(. . различны и t.j > tamv Такая ситуация имеет место в квантовых генераторах, работающих в режиме синхронизации мод, для которых рассматриваемые методы представляются наиболее удоб­ ными из-за малой длительности импульсов излучения (^пы„~10~13 сек). Укажем, что непосредственные измерения с электронно-оптическими преобразователями свидетель­ ствуют в пользу того, что в основном имеются именно серии импульсов излучения для ОКГ такого типа [142, 144]. В рассматриваемом случае в зарегистрированной интенсивности, кроме основного максимума, будут до­ полнительные максимумы в областях кюветы, соответ­ ствующих временам +£,., за счет совпадения во времени двух каких-либо импульсов. В области дополнительных максимумов больше двух импульсов не совпадают во вре­ мени в одной точке, так как все t.- различны. Найдем величины, характеризующие полученную картину. Для главного максимума суммируются вклады за счет совпа­ дения во времени т пар импульсов. Если принять, что для каждого импульса распределение интенсивности опи­ сывается функцией / (£), то будем иметь (ограничиваясь случаем г = 1)

fc=о I о

Для области совпадения двух импульсов будут две составляющие, обусловленные совпадением двух импуль­ сов и фоном от остальных т—1 пары импульсов:

Для области, где отсутствуют совпадения импульсов, имеем фон, образованный действием m пар импульсов,

действующих независимо:

т

Фв(г)ф = 2m ■[/(*)!»Я.

о

10* 147

Г л а в а 4

ИЗМЕРЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ ИЗЛУЧЕНИЯ ОКГ

При рассмотрении состояния линейной поляризации света вводятся понятия о двух плоскостях: плоскости поляризации и плоскости колебаний вектора электри­ ческой напряженности поля [53]. Такое положение сло­ жилось исторически. Понятие плоскости колебаний оче­ видное. Плоскость поляризации — плоскость, перпенди­ кулярная плоскости колебаний вектора электрической напряженности. В дальнейшем, чтобы избежать пута­ ницы, будем ограничиваться понятием плоскости коле­ баний.

§ 1. Состояния поляризации светового пучка

Для упрощения дальнейшего рассмотрения ограни­ чимся плоской монохроматической волной. Это ограни­ чение не слишком существенное, но в этом случае с боль­ шей простотой и наглядностью можно выяснить харак­ теристики поляризации света.

С точки зрения состояния поляризации свет харак­ теризуется значениями векторов электрической напря­ женности с двумя взаимно перпендикулярными ориента­ циями и сдвигом фаз между этими векторами [96, 168].

В этой главе для удобства математического описания будем пользоваться записью полей в действительной форме. Принятое условие монохроматичности волн озна­ чает, что gx, g y и а не зависят от времени. Полное поле равно

JE(t) = iEx (t) + jE y (t).

149