Файл: Золотухин Н.М. Нагрев и охлаждение металла.pdf

со

Уравнения (102) и (ЮЗ) для неограниченного цилиндра при­ менительно к типовым участкам IV и VII решаются для раз­ личных значений (1—Ю) критерия Pd. В качестве примера на рис. 24—27 показаны графики д л я Pd = 1 и 2.

го

Рис. 26. Относительная температура на поверхности неограниченного ци­ линдра для типовых участков IV и VII Pd=2,0

В уравнениях (122)—(124) второй член представляет собой

шать задачи д л я любого значения критерия Pd.

ния) температуры среды Pd и симплексов относительной на­ чальной температуры 0' и относительной температуры 0, как

Рис. 27. Относительная температура в центре 'Неограниченного цилинд­ ра для типовых участков IV и VII при Pd = 2,0

это и следует из анализа указанных формул с помощью я-тео- ремы. Графики этих решений построены д л я различных значе­ ний относительной скорости подъема температуры среды п на­

Аналогично предыдущим решениям, уравнение (104) пред­ ставлено в виде суммы двух слагаемых:

0,02 0,00 0,06 0,08 0,1 0,2 0,3 0,0 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Fo.

Рис. 29. Относительная температура в центре неограниченного цилиндра для типовых участков для V, VI, VIII и IX при Pd = l,0, Є'=0,8

Д л я поверхности цилиндра

со

6 п = (1 ~ ~fr) SА "J°iiin)ехр(~ ^F o ) + ( 2 е '+ P d ) х

учета начального распределения температуры, нагреваемого (охлаждаемого) тела. Указанные уравнения удобно использо­

ГЛАВА IV

КРИТЕРИАЛЬНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ Fo—Ві

Д Л Я ПРОЦЕССОВ НАГРЕВА И О Х Л А Ж Д Е Н И Я КУЗНЕЧНЫХ ЗАГОТОВОК

16. ВЛИЯНИЕ ТОРЦОВ НА ТЕПЛООБМЕН ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗАГОТОВОК НЕБОЛЬШОЙ Д Л И Н Ы

Все приведенные графики решений уравнения теплопро­ водности рассчитаны д л я тел классических форм: неограничен­ ных цилиндр-а и пластины. Слитки, заготовки и поковки, тем­

щее влияние торцов, которое будет тем больше, чем меньше длина реальных цилиндров и пластин.

дачи д л я различных поверхностей заготовок различные, например для расчета охлаждения заготовки в процессе горячей осадки, когда теплопередача свободной поверхности в воздух резко отличается от теплопередачи через контактные поверхности в инструмент.

Если условия теплопередачи примерно одинаковы д л я всех поверхностей заготовки, то тепловые расчеты могут быть зна­

фициента, учитывающего о х л а ж д а ю щ е е влияние торцов.

В качестве первого приближения считаем, что время о х л а ж ­ дения ограниченных цилиндров обратно пропорционально отно­

то продолжительность о х л а ж д е н и я ограниченного цилиндра

11 , 1 2 5

Втабл . 3 даны расчетные коэффициенты т\ уменьшения продолжительности о х л а ж д е н и я (нагрева) ограниченных ци­ линдров по сравнению со временем охлаждения неограниченных цилиндров.

Н а рис. 30 приведены результаты экспериментов по нагреву и охлаждению стальных цилиндрических образцов, кузнечных заготовок и слитков и расчетные значения коэффициента г). Указанные эксперименты показали, что торцы о к а з ы в а ю т суще­ ственное влияние на теплообмен только во время охлаждения (нагрева) образцов.

Чем меньше отношение длины образцов к их диаметру, тем быстрее они охлаждаются . Температурное ж е поле по середин­ ному поперечному сечению образцов остается подобным, т. е. разница между температурами центра и поверхности остается

Таблица З

Значения расчетного коэффициента г;

торцы оказывают влияние только на продолжительность тепло­ передачи, т. е. коэффициент ті, зависящий от отношения длины образцов к его диаметру, вносит поправки только на продол­ жительность теплопередачи и не влияет на температурное поле серединного поперечного сечения.

Следовательно, нагрев и охлаждение ограниченных цилинд­ ров (поковок и заготовок) можно рассчитывать по графикам д л я неограниченных цилиндров с поправкой на продолжитель-