Файл: Золотухин Н.М. Нагрев и охлаждение металла.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 23.06.2024

Просмотров: 85

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
НА
-'[j--'

Формулы

для расчета

коэффициента

<хк. При

теплопередаче

вследствие естественного

течения

газа

пли жидкости в свобод­

ном

пространстве

коэффициент

ак

находится

по

формуле

М. А. Мнхеева для

трех

участков

ломаной

прямой [56]:

 

 

 

 

Nu =

c(GrPr)»,

 

 

 

 

 

(18)

где

с п п — постоянные,

зависящие

от

произведения

(GrPr) :

при

(GrPr) •= М О " 3 — 5 - Ю 2

с = 1 , 1 8

 

и

я =

0,125;

 

при

(GrPr) =

5 - Ю 2

— 2 - Ю 7

с =

0,54

 

и

п

=

0,25;

 

цри

(GrPr) =

2-10'

— М О 1 3

с =

1,135

и

п

=

0,33.

 

/дЫц

 

 

 

 

 

 

Рис.

3.

Критериальная

 

f

 

 

 

 

зависимость Nu =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= c(Gr)»

 

 

 

 

 

 

LgGr

 

 

 

 

Формула

(18)

при п = 0,25

соответствует

ламинарному

режи ­

му

движения; при /г = 0,33 — вихревому автомодельному

режи ­

му,

при

котором

коэффициент

(хк не

зависит

от определяющего

размера

тела

d.

З а определяющий

размер

 

тела для горизон­

тально расположенных цилиндров п шаров принимается их диа­ метр; для вертикальных труб и пластин — высота нагреваемого (охлаждаемого) участка; для горизонтальных пластин (плит) — меньшая сторона плиты. При теплопередаче вверх рассчитанные значения а к увеличиваются на 30%, а при теплопередаче вниз — уменьшаются на 30%.

Л о к а л ь н ы й коэффициент теплоотдачи а к на плоской верти­ кальной стенке в точке х и средний д л я всей поверхности коэф­ фициент а к можно рассчитать по формулам [87]

N u r = 0,39(Gr^Pr) 0 > 2 5 ;

N u b = 0,52 ( G r t P r ) 0 , 2 5 .

(19)

F ^ c ^ ' ; : : ; . < M ) .

І PX.-J4U: - vox,;i;4,-..-. J бі;6лкст$ае

ЭКЗЕМ:"-' (ЧИТЛЯЬ.ЧОГО

С. Острах, используя электронно-вычислительные машины, уточнил сррмулы (19) н (20) для восьми значений критерия Рг '(от 0,01 до 1000 [87]:

 

 

 

N u . , ^ ( G r v ? r ) 0 ' 2 5

 

 

 

(21).

 

 

 

Nux

=

A ( G r J ? r ) ° , 2 5 ,

 

 

 

(22)

где А — функция

критерия

Рг.

 

 

 

 

 

 

Решение

задачи конвективного

 

теплообмена методом

инте­

гральных преобразовании

привело

к формулам

[87]:

 

 

 

 

N u ,

= 0,51Рг 0 - 5

( Р г +

- ? L ) - 0 ' 2 5 G r ° - 2 B ;

 

 

(23)

 

 

N u L

О . бЗРг 0 ' 2 5 ( Р г +

^ ) ~ ° ' 2 5 G T L ' 2 5 .

 

 

(24)

При теплообмене на воздухе

 

 

 

4

 

 

 

 

 

N u L

=

0,55(Gr L Pr) 0 ' 2 5 .

 

 

 

(25)

М. А. Михеев и И. М. Михеева уточнили формулу

(18)

д л я

расчета

коэффициента

теплообмена

горизонтальных

цилиндров

и труб

[ 5 7 ] :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N u ; K =

0,50

(GrPr)° - 2 5

( ^ ) 0 ' 2 5

,

 

 

(26)

где ж — индекс,

показывающий, что

величины

рассчитываются

 

при

температуре

среды

(жидкость,

г а з ) ,

а п — при

 

температуре поверхности

тела .

 

 

 

 

Отношение критериев

Рг при

температуре

жидкости

и

по­

верхности тела в степени 0,25 учитывает направление теплового1

потока. Формула справедлива для

значения (GrPr)

в пределах

I 0 3 « c ( G r P r ) < 1 0 8 .

 

 

 

 

 

 

Д л я

теплообмена на

воздухе

формула (26)

имеет

вид

 

 

Nu ) K = 0 , 4 7 G r ° r 5 .

 

 

(27)

Д л я

вертикальных

цилиндров

диаметром

D и

высотой L

аналитическое решение

задачи

конвективного

теплообмена дает

формулу д л я расчета среднего

(по

торцевой

и

цилиндрической

поверхностям) коэффициента ак

[87]

 

 

 

 

" » » « Р ( - Т | г ) - м ( т Г -

 

<82>

1 N U i

4

Г 7 С , Р , =

 

4 (272 +

3 1 5 Р , ) 1

 

3

L 5 (20 + 21Pr) J

^

35 (64 +

63Pr)D

v '

Е. М. Спарроу и И . Л . Грегг

решили

дифференциальные

уравнения при изменяющейся температуре поверхности

пласти­

ны по экспоненциальному

закону exp(/?J.v)

[87]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,25

0,735

0,25

 

 

/ о т

 

 

 

 

Nu r

= -- m x

'

_

и г у .

 

 

(30)

 

 

 

 

 

 

 

 

і 2

 

 

 

 

 

 

 

Такие

ж е

решения

можно

получить д л я

распределения

тем­

пературы

на

поверхности

пластины

по степенному закону

(а +

+ bxm),

а

т а к ж е

дл я

вертикального

 

цилиндра,

когда

темпера­

тура его поверхности

пропорциональна двучлену

(а+х)

или ко­

ординате х. Пр и изменении температуры

 

пластины по степен­

ному закону

хт

может быть

применена

формула

[ 8 7 ] :

 

 

 

 

'

N H . - i C - ^ ) ' - " ^ ' - ' " .

 

 

( 3 1 >

Имеются решения дл я нахождения распределения

темпера ­

туры по поверхности и коэффициента

а к , если известен

тепловой

поток,

отвечающий уравнению

q = x",

а

т а к ж е при переменных

теплофизических

свойствах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Существует много формул дл я расчета теплопередачи при

естественной

конвекции (91, 52, 36] .

 

 

 

 

 

 

 

При

теплопередаче

конвекцией

 

вследствие

вынужденного

движения

среды

существенное

влияние

на

теплопередачу

ока­

зывает форма обтекаемого тела, направление и характер дви­

жения

жидкости

( г а з а ) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Средний

по поверхности

коэффициент

а к

д л я

поперечно

обтекаемого

горизонтального

цилиндра

может

быть

рассчитан

по формуле,

полученной

обработкой

опытных

данных А. А. Ж у -

каускаса

и

опубликованной

в работе

М.

А.

Мнхеева и

И. М. Мнхеевоп

[57]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nu ! K

=

^ R e - P r ° ' 3

8 ( ^ - ) ° ' 2

5 .

 

 

 

(32)

При

ламинарном

течении

( 1 0 < R e H < < 1 0 3 )

коэффициенты

в формуле

(32)

равны:

= 0,50, m>=0,50; при турбулентном

дви­

жении

( 1 0 3 < R e „ < < 2 - 1 0 5 ) : fe = 0,25, m = 0,60.

 

 

 

 

 

Д л я

цилиндров

и шаров

Б . Д . Кацнельсоном и Ф. А. Тимо­

феевой выведена

обобщенная

формула:

 

 

 

 

 

 

 

 

Nu,K

=; 2 +

0 , 0 3 R e ° ' 5 4 Р ґ ж ' 3 3

+ 0 , 3 5 R e ° - ' 5 8 P r ° ' 3 5 s .

 

(33)

Д л я

поперечно

обтекаемых

тел

различных

сечений и

форм

(трех-,

четырех-,

шестигранные

призмы,

эллиптические

тела

и т. д.) формулы

приводятся

в

работах

С. С.

Кутателадзе,

В. М. Борншанского

и В . К. Щитникова

 

[52, 90] .

 

 

 

Расчет

 

теплопередачи конвекцией

в

печах

часто

произво­

дится по формуле М. А. Михеева [ 5 6 ] :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nu =

0,032Re0 -8 .

 

 

 

 

 

 

(34)

Д л я

расчетов коэффициента теплоотдачи конвекцией ак

применяются

т а к ж е

упрощенные

эмпирические

формулы

(имеются

в

справочной

литературе) .

Например, для

расчета

теплопередачи при вынужденной конвекции в печах приближен ­

ную формулу предложил

I I . Н. Доброхотов:

 

 

 

 

 

а к = 450|и;у с с„

 

(35)

где

g — коэффициент

потери напора

от трения газа

о стенки

 

 

печп;

 

 

 

 

 

 

ШуС

— у с л о в н а я

скорость газа,

м/с;

к к а л / ( м 3 - г р а д ) .

 

 

Ct — и с т и н н а я

теплоемкость

газа,

 

 

Д л я

расчетов теплопередачи

при

естественном

движении

воздуха

пли газа

около

плоских

пли

цилиндрических

горизон­

тальных пли вертикальных цилиндрических стенок применяется формула Нуссельта

с с ^ / г ^ - / . ) 0 - 5 ,

(36)

где k — коэффициент, равный для вертикальной плоскости 2,2; для горизонтальной, обращенной сверх, 2,8 и обра ­ щенной вниз — 1,4.

4. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

Температурное поле. Передача теплоты от более горячей к более холодной части твердых, а т а к ж е жидких н газообразных тел происходит в результате теплопроводности. При этом про­ цесс распространения теплоты происходит на основе общего за ­ кона природы: тепловой поток возникает в среде только при на­ личии градиента температуры, т. е. при наличии в среде эле­ ментов, имеющих неодинаковую температуру. Этот процесс про­ исходит в пространстве и во времени. Поэтому задача по опре­

делению

температуры тела с в о д и т с я ' к решению пространствен­

но-временного

уравнения, т. е. к нахождению функции

 

 

 

 

 

 

t

=

f (х, у, г,

т),

 

(37)

где

х,

у,

z—•

дикартовы

координаты

точки в теле, м;

 

 

 

 

х — время теплообмена, ч.

 

 

 

Это уравнение дает совокупность мгновенных значений тем­

пературы

во

всех точках

тела, т. е. определяет

т е м п е р а т у р ­

н о е

п о л е

тела. При этом

уравнение (37) определяет

нестаци­

онарное

 

(неустановившееся)

температурное

поле, т.

е. такое

поле, температура в котором зависит от времени. В отличие от нестационарного температурного поля встречаются задачи по

определению стационарного

(установившегося)

температурного

поля, в ы р а ж а ю щ е г о с я уравнением

 

t =

f(x, у, г).

(38)

Смотрите также файлы