Файл: Золотухин Н.М. Нагрев и охлаждение металла.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 23.06.2024

Просмотров: 80

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

шое значение при моделировании процессов нагрева металла, если заменяют в моделях печи продукты сгорания топлива воз­

духом. Двухатомные

газы

( N 2 , 0 2 ,

Н 2 и другие), содержащие, в

воздухе,

делают

его

практически

теплопрозрачным. Поэтому

замена

в моделях

печной

атмосферы продуктов сгорания топли­

ва воздухом требует предварительного учета разницы пзлучательной и поглощательной способностей этих двух смесей газов.

Газы, в отличие от твердых тел, имеют полосчатые спектры излучения, т. е. излучают и поглощают энергию к а ж д ы й в своих специфических интервалах длин волн. Так, углекислый газ излу­

чает

и поглощает лучистую

энергию

в

следующих

интервалах

длин

воли ( м к м ) : 2,36—3,02;

4,01—4,8;

12,5—16,5.

 

Излучение и поглощение

газов

определяется

как функция

произведения парциального давления р на длину пути теплового луча 5:

E = f(ps, Т).

Д л я газов закон Стефана — Больцмана неточен: их излуче­

ние

зависит не от четвертой степени температуры, а от разного

.для

 

каждого газа показателя степени (например, дл я углекис­

лого

газа п = 3,5).

Тепловую энергию излучения газов рассчитывают на основа­ нии экспериментальных графиков, построенных в осях степень черноты — температура . Кривые построены для фиксированных

.значений параметра ps. Графики приведены в специальной ли­ тературе [23] .

 

 

3. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

 

Теплообмен

конвекцией происходит в газах, жидкостях, а

т а к ж е

между

газом или жидкостью и твердыми телами . Пере ­

нос теплоты осуществляется движущимися молярными

частица­

ми, размеры которых велики по сравнению с размерами

молекул

и длиной их свободного пробега. Кроме того, перенос

теплоты

осуществляется т а к ж е теплопроводностью.

 

Конвективный теплообмен зависит от характера

движения

среды

и тела,

их теплофизических свойств, температуры, а так­

ж е от

геометрической формы к а н а л а течения или обтекаемого

тела. Различается конвективный теплообмен при вынужденном (принудительном) движении, например в пламенных нагрева­ тельных печах и при свободном (естественном) движении (кон­ векции), например при охлаждении стальных заготовок на спо­ койном воздухе.

Течение газа или жидкости может быть ламинарным и тур­ булентным. При ламинарном течении все частицы движутся па­ раллельно стенкам канала или поверхности обтекаемого тела. Скорость частиц убывает от поверхности канала или обтекае­ мого тела по параболическому закону. Пр и турбулентном дви-

жепии происходят завихрения движущихся частиц н их скорость не подчиняется параболическому закону. Ламииарность или тур­ булентность движения зависит от численного значения критерия Рейнольде a Re. Например, при движении жидкости в цилин­ дрической трубе ламинарное движение существует до критиче­ ского значения ReK p = 2200-^-2600. Пр и значении критерия Re выше критического движение жидкости — турбулентное. Значе­ ния критерия ReK p дл я жидкостей и газов при движении в раз­ личных к а н а л а х приводятся в соответствующей справочной ли­ тературе.

Конвективный

теплообмен

при

турбулентном

движении

больше, чем при ламинарном

вследствие

большей

интенсивности

молярного теплопереноса

и

переноса

теплоты

теплопровод­

ностью. Процессы конвективного теплообмена между

газовой

или жидкостной

средой и твердыми

телами происходят в т а к

называемом пограничном (прилегаемом) слое среды. Сущест­

вуют

понятия

гидродинамического

и

теплового

пограничного

слоя .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В

гидродинамическом

пограничном

слое — узкой

области

течения,

прилегающей к обтекаемому телу

и поверхности кана ­

л а , силы давления и инерции сравнимы с силами

внутреннего

трения. Отношение этих сил характеризуется критерием

подобия

Рейнольде a Re. Все

реальные

жидкости

и

газы

прилипают

к

поверхности

тела,

поэтому

на границе

движения

среда —

тело скорость среды уменьшается до нуля,

т. е. в

пограничном

слое

возникает

градиент

скорости,

который,

в своюе

очередь,

вызывает

силы

трения,

рассчитываемые как

произведение ко­

эффициента вязкости на градиент скорости.

 

 

 

 

 

Т о л щ и н о й

п о г р а н и ч н о г о

г и д р о д и н а м и ч е с к о ­

г о

с л о я

называется

такое расстояние

от поверхности

тела, на

котором силы трения становятся пренебрежимо малы по сравне­

нию с давлением

и силой инерции. Однако это понятие

относи­

тельно, поскольку

всегда существует какая - то

вязкость

среды.

З а пределами пограничного слоя роль вязкости

пренебрежимо

м а л а и движение

с достаточной степенью точности описывается

законами идеальной жидкости.

 

 

В пограничном слое движение может быть ламинарным и турбулентным. Иногда внутри пограничного слоя возникают внутренний ламинарный и внешний турбулентный слой. В об­ ласти начальной точки тела при его обтекании может возник­ нуть ламинарное, а затем турбулентное движение потока.

При ламинарном течении толщина пограничного слоя б вы­

р а ж а е т с я уравнением

5

=

, —

. Толщина

пограничного слоя при

 

 

 

7/ Re

 

 

турбулентном движении

определяется

обычно эмпирическими

формулами ('например,

Б =

 

1 2 5 8 Y

 

Тепловой пограничный слой определяется как пограничная область с резким изменением температуры от поверхности тела к температуре среды.

Теоретические расчеты конвекции. Теоретически расчеты те­ плопередачи конвекцией являются затруднительными, что объ ­ ясняется сложностью самих физических процессов конвекции.

В ряде простейших случаев стационарного конвективного те­ плообмена возможен аналитический расчет толщины погранич­

ного слоя и коэффициента теплоотдачи

а к . Так, например,

если

предположить, что передача теплоты

через пограничный

слой

происходит только теплопроводностью, то

 

dQ = —UFgradt.

 

(11)

С другой стороны, тепловой поток может быть вычислен по

формуле Ньютона

 

 

dQ ------ as(tc — t)d.F,

(12)

которая выведена на основании грубых допущений о независи­ мости коэффициента теплоотдачи а к от температуры среды / с . температуры тела / и при постоянстве их теплофнзнчеекпх свойств.

П р и р а в н и в а я формулы (11) и (12), получим выражение дл я расчета некоторого среднего условного коэффициента теплоот­ дачи конвекцией:

Теплообмен в некоторых случаях стационарной (установив­ шейся) конвекции рассчитывается на основании уравнения, вы­ веденного советским исследователем Г. М. Кружнлнным:

і

 

 

± t{tc-f)Wdy

 

= alf

,

 

(14)

 

 

dx J

 

 

dy

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

где х

и у — п р я м о у г о л ь н ы е координаты

вдоль

и поперек погра­

 

 

ничного слоя, м;

 

 

 

 

 

tc

и

t—температура

среды

за

пределами

(на границе)

по­

 

 

граничного

слоя

и

температура

поверхности

те ­

 

 

ла, ° С .

 

 

 

 

 

 

Число

и объем теоретических

и экспериментальных исследо­

ваний в области вынужденной и естественной конвекции посто­ янно увеличиваются благодаря применению электронной вычис­ лительной техники. В книге «Успехи теплопередачи» приводятся некоторые решения установившейся свободной конвекции при ламинарном и турбулентном движении среды около вертикаль­ ной пластины и цилиндра [87] . Решения выполнены дл я класси­ ческой задачи (постоянная температура поверхности тела, по­ стоянство теплофизических свойств среды) методом интегриро-

вания дифференциальных

уравнений,

а т а к ж е

методом

инте­

гральных преобразовании.

 

 

 

 

 

Приводятся т а к ж е некоторые

решения реальных задач

при

непостоянной температуре

поверхности

и с учетом переменности

теплофизпческих свойств,

а т а к ж е

при

нестационарной теплопе­

редаче.

 

 

 

 

 

Однако все эти решения получены в сложной

математической

форме, требующей применения ЭВМ . Некоторые решения пред­

ставлены

в виде эмпирических

зависимостей

между

критериями

подобия,

что упрощает их использование.

 

 

 

 

Экспериментальные

расчеты

конвекции.

Д л я

определения

значений

коэффициента

а,; из

формулы

(13)

требуется

очень

большое

количество экспериментов, так

как указанный

коэффи ­

циент зависит от многих факторов: характера и скорости дви­ жения, температуры, теплофизпческих свойств тел и др . Экспе­

риментальное определение значений коэффициента

а к значи­

тельно упрощается при постановке экспериментов и

обработки

их с применением теории подобия. При этом на основании не­ большого числа опытов можно найти так называемую крите­

риальную зависимость безразмерного

параметра

(критерия по­

д о б и я ) , содержащего искомый коэффициент

а,; ,

от

других

кри­

териев подобия, с о д е р ж а щ и х все параметры,

от

которых

зави ­

сит величина коэффициента а к .

 

 

 

 

 

Анализ системы дифференциальных

уравнений,

описываю­

щих процесс конвективного теплообмена методом теории подо­

бия, приводит к следующему общему виду критериальной

зави­

симости

критерия

подобия

-Nil,

содержащего

коэффициент

а к

(неопределяющий

критерий), от

других

критериев подобия,

со­

д е р ж а щ и х

все основные

параметры,

от которых

зависит к о э ф ф и :

циент аГ [

(определяющие

критерии):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nu =

/(Fo, Re,

Ре, Gr,

Pr),

 

 

(15)

где

 

X

критерий

Нуссельта;

 

 

 

 

 

 

 

характерный линейный

размер, м;

 

 

 

 

I

 

 

 

 

К-

теплопроводность,

ккал/ (м • ч • ° С ) ;

 

 

Fo

ax

критерий

подобия

Фурье

(критерий гомохрон-

1?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ности);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a — коэффициент

температуропроводности,

м2 /ч;

 

 

T — время,

ч;

 

 

 

 

 

 

 

 

Re =

wl

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

—

критерий

Рейнольдса;

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

скорость,

м/с;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w •

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

кинематическая вязкость,

м 2 /с;

 

 

 

 

wl

критерий

Пекле;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gr

=

At — критерий

Грасгофа;

 

 

 

Y^

P — к о э ф ф и ц и е н т

объемного расширения,

1/град;

 

 

 

 

g — ускорение, м/с 2 ;

 

 

 

Рг =

критерий

Прандтля .

 

 

 

 

а

 

 

 

 

Д л я частных, более простых

случаев

теплопередачи

конвек­

цией

число

определяющих

критериев в

уравнении (15)

умень­

шается. Так, если процесс теплопередачи установился во вре­

мени

и в дальнейшем

от времени не зависит, то в уравнении

(15)

выпадает критерии

подобия Fo. При вынужденном д в и ж е ­

нии пренебрегают влиянием естественного движения и в урав ­

нение (15) не вводят

критерии

подобия Gr. Наоборот,

при есте­

ственном движении

из уравнения выпадают критерии

подобия

Re и Р е и т. д.

 

 

 

 

Численные значения

всех

теплофпзпческпх характеристик,

сходящих в критерии,

при та к называемой определяющей тем­

пературе находят по соответствующим справочникам . В боль­ шинстве случаев определяющую температуру высчитывают ка к среднюю арифметическую температуру среды и тела:

'опр = 4 - & + 9 -

(16)

К а к установлено новыми теоретическими и эксперименталь­ ными исследованиями, отнесение теплофпзпческпх характеристик к среднеарифметической определяющей температуре приводит к значительным погрешностям при эксперименте. Поэтому в рабо ­ те «Успехи теплопередачи» дано теоретическое обоснование

того, что в формуле (16)

вместо коэффициента

—

необходимо

брать коэффициент

0,62—0,83 [87] .

 

 

 

 

 

Критериальное

уравнение

(15) обычно представляют

в

виде

степенных функций

типа:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nu = c(Gr)".

 

 

 

 

(17)

Это удобно,

та к ка к в логарифмических осях

I g N u — I g G r

в ы р а ж е н и е

(17)

является

уравнением

прямой

линии

l g N u =

= l g c + n l g G r .

Поэтому

отдельные экспериментальные

точки,

нанесенные

на координатное

поле в этих

осях,

соединяют

пря­

мыми (иногда ломаными) линиями (рис. 3) . Получается семей­ ство прямых, к а ж д а я из которых относится к определенному фиксированному значению какого-либо третьего критерия, на­ пример критерия подобия Рг . Степенное выражение каждой пря­ мой или отрезка ломаной является формулой дл я определения коэффициента теплопередачи конвекцией, входящего в состав критерия Nu.

Теоретические формулы дл я определения

коэффициента ак

обычно приводятся к степенным выражениям,

содержащим кри­

терии подобия.

 

Смотрите также файлы